一道引起全美大学生举国辩论的逻辑题

vren

小弟才疏学浅，没那么多理论，如果选一次的话，第一次的选择如果不是山羊的话，就没什么必要该了，因为都是2/1

但要是选多次的话，就应该改因为按照概率来讲，100次的话，你就有2/1对，3/2错。希望大家批评指正！

nmcjj

这是博弈论中的一个案例！

hongtao5

我从来不懂数学啊， 但我看了上面那么多的回复后明白了一点:

现在争论有两方:一方认为换不换门都一样,一方认为换门的概率大,那我就明白了,反正换门对我来说至少没坏处,(要么一样,要么几率高)我为什么不换呢????

所以答案是:换!!!!

[em07][em07][em07]

jghan

首先支持一下作了正确选择而没有改变的家人：

Qsc

gzlzhy

keiffer

ldxy521

shaojs

czlkly

giggs11coo

leiwenqing

zjpdbob

江苏农民

野狐

Homeland

运儿

其次，给大家讲讲我的思路，看看能否转变大多数家人的看法：

1、当你第一次选择的时候，却是选对的概率是1/3；

2、当主持人打开一个是羊的门的时候，等于他亲自告诉你这个1/3的概率不是羊；

3、那么如何维持第1次选择的概率仍是1/3呢，那是你仍旧将打开的门作为你的3个选择之一：

4、是否会有人傻到还会选已经打开的门呢？结果是肯定的；

5、那么这是你就是在2个1/3里选择1个1/3，那么你的概率呢？还能是1/3吗？当然是1/2！

最后，请看明白了的家人举手吧！

东安

取一付拍克牌，假定黑桃A是轿车，其他都是羊。你先挑出一张算第一次选择，然后让其他人当主持人，帮你看一看剩下的牌，把不是黑桃A的放一边，只留下一张让你作第二次选择。现在只有两张牌了，黑桃A肯定隐身其中。但是这两张牌难道是完全平等吗？你选哪一张的概率都是50％？试一试就知道了。

jghan先生：您是搞少数服从多数吧？这是党的组织原则，对于探求真理的作用不大。因为“真理往往掌握在少数人手中”，这一次也不例外。被您点名的都错了。您看，您把他们搞得都不敢举手了。

想当年大家都认为重的物体比轻的物体下落要快，只有伽利略怀疑这一点，现在人们有个误解，以为伽利略是实验以后才知道，轻重物体从比萨斜塔上丢下来，用同样的时间落地。其实伽利略在实验前就已经预料到这一结果。他的推理过程是这样的：

如果重球下落快，轻球下落慢，那么把轻重两个球体捆在一起，得到的速度应该是不快不慢，介于两者之间。

但是如果用重量来分析，两个球作为整体，岂不是比重球还重，又会得到下落速度比重球更快的结论。

以上两个结论都有道理，但却如此矛盾，原因只能是一个：轻重物体下落速度相同！

伽利略如果事先不怀疑大家的想法，他也不会去做那著名的比萨斜塔实验的。但他既然知道结果为什么还要去做实验呢？是为了让大家知道正确的结论。因为仅仅讲述他的推理别人是不会相信的。

古老的故事验证了“实践是检验真理的唯一标准”，同时也说明了“真理往往掌握在少数人手中”而不是“少数服从多数”的道理。

根据这个道理，东安建议大家不要光讲几率，也不要尽做推理，更不要希望轻易地就能使别人认同你的分析。还是学一学伽利略，做个实验吧。就是上述拍克牌实验，尤其是主张概率是1/2的家人，一定要做实验。几分钟就能出来结果。

最后，请做过实验的家人举手吧！

通过这次讨论，在企业管理上我们能得到什么有益的启迪呢？

hbwww

俺赞成50%机会，首先你这只是单次的事件，所以用概率来分析似乎并不妥当，

比如你在澳门买大小一样，当已经连开了十五次大的时候。。你能确定下一个是小吗？也许你说从概率上来说出小的机会实在太无穷了，但就单次事件来说俺还是输了。。。

所以从单次事件来说，仍然还只是50%的机会。。

所以换还是不换门仍然只是一种赌博。。。

而大家都知道赌博很难用概率来分析了。。

letmealone

改不改都一样。

第二次你还是选择，你重新选择时既可能选A，也可能选B，概率（胜率）是一样的，所以你选择该或不改都是一样的，50%胜率。

仔细解释一下，我们被两次选择混淆了：

第一次的A，胜率是1/3

第二次的A，胜率是1/2

第二次的B，胜率也是1/2

所以如果给你两次选择，你要选在第二次中做游戏，而不是参与第一次游戏。但问题是现在你的决定是在第二次游戏中选哪个，而第二次游戏中的A和B概率是一样的，所以改不改都行，都是1/2。

如果还不明白，有一本美国人讲得概率书上有一个与此完全相同的例子，就是扑克牌选择，作者分析的很清楚。

qsc

取一付拍克牌，假定黑桃A是轿车，其他都是羊。你先挑出一张算第一次选择，然后让其他人当主持人，帮你看一看剩下的牌，把不是黑桃A的放一边，只留下一张让你作第二次选择。现在只有两张牌了，黑桃A肯定隐身其中。但是这两张牌难道是完全平等吗？你选哪一张的概率都是50％？试一试就知道了

“两张牌了，黑桃A肯定隐身其中”所以概率都是50％，毫无疑问。

就一付拍克牌来说，选黑桃A，我们可以慢镜头来看：

第一次 你选出一张 黑桃A的概率是 1/54

第二次 主持人亮出一张 当然不是黑桃A 让你再选 无论你是否改变你第一次的选择，黑桃A的概率就变为 1/53

第三次 主持人再亮出一张 当然不是黑桃A 让你再选 无论你是否改变你上次的选择，黑桃A的概率就变为 1/52

........................

最后一次 “两张牌了，黑桃A肯定隐身其中”所以概率都是50％，毫无疑问。

东安

东安看慢镜头

就一付拍克牌来说，选黑桃A，我们可以慢镜头来看：

第一次 你选出一张 黑桃A的概率是 1/54

〔正确〕

第二次 主持人亮出一张 当然不是黑桃A 让你再选 无论你是否改变你第一次的选择，黑桃A的概率就变为 1/53

〔错误〕第一张的概率1/54永远不会变。另52张中每张是黑桃A的概率是：……（53/54）/52

东安怎么回事？不是不讲概率吗？这么复杂的概率哪来的？是啊，还不是你们逼出来的！

计算倒不如实验 让自己觉得方便 继续实验 谈概率不如实验 用这个方式相谈 没有人觉得难堪 也没有包袱

第三次 主持人再亮出一张 当然不是黑桃A 让你再选 无论你是否改变你上次的选择，黑桃A的概率就变为 1/52

〔错误〕第一张的概率1/54永远不会变。另51张中每张是黑桃A的概率是……（53/54）/51

计算倒不如实验 让自己觉得方便 继续实验 谈概率不如实验 用这个方式相谈 没有人觉得难堪 也没有包袱

........................

最后一次 “两张牌了，黑桃A肯定隐身其中”所以概率都是50％，毫无疑问。

〔疑问大啦〕第一张的概率1/54永远不会变。另1张是黑桃A的概率是……53/54

计算倒不如实验 让自己觉得方便 继续实验 谈概率不如实验 用这个方式相谈 没有人觉得难堪 也没有包袱

看来，美国人没有错，如果不想做实验，就要请教授啦！家人中有教授吗？

行者无痕

我认为第二次选择同样也是50%的概率。

首先我回应一下东安的思路，排除一张牌后，概率必然发生变化，由最初的1/54、变成1/53、直到1/2。

原因不多讲，基本的要点是要关注概率当期的情况，每一次概率得变动都当作一个重新选择的过程。其中重要的一点是不是黑桃A的牌是被抽出的，而不是重新发入。在《概率论》中，有两个概念，一是相关概率，二是不相关概率（具体名称可能错误）。本题前后概率的界定，是不相关。所以，不能直接把前期的概率数据和样本数据的变化代入计算下期概率。

同时，我想提出一点，本题的意义不仅在于车和羊的问题，解题过程中也体现了部分管理学和心理学的论题。本人先抛砖引玉，大家再深挖这个案例的意义。

1、投入陷阱 选择中大家都关注第一次的选择，这是一种投入，一项成本。对于运营成本的投入，所有的管理者都希望有所回报，有的情况下，虽明知无效，但还是寄托于能够产生效能的希望，所以，成就了投入陷阱——无休止地坚持最初错误的选择，进行资源投入。在本题中，我们所投入的，就是第一次选择的经历，普遍认为，第一次选择一定和第二次选择相关联。

2、行动—结果的悖论 好的行动会带来好的结果。但是，我们如何评判好的行动呢？一般通过结果：好的结果是好的行动带来的。 非常正确。 但是，如果存在多种行动，那么，哪些行动是正面、哪些是不相关的、哪些是负面的，如何界定？ 如案例，第一次选择是不相关的，但是它严重混淆了决策的思路、影响了决策的质量。第二次选择是正面相关的，是支持结果的选择。

其它思路不展开了，家人们探讨吧！