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楼主:scholl608 - 

[管理综合] 一道引起全美大学生举国辩论的逻辑题

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发表于 2005-10-10 14:41:08 | 显示全部楼层
以下是引用七色鹿在2005-10-9 9:42:12的发言: 不必要的争论,要选择汽车的话,学山羊叫几声吧,听听身后是否有山羊回应你再作出选择吧!!!
君深知羊性,切记,公母山羊各学三、四声
发表于 2005-10-11 02:36:28 | 显示全部楼层

这是很简单的题目,怎么会引起全美大学生举国辩论?还要教授参加?我看家人的水平就很高,第3楼就给出正确答案。

有的说题目难懂,可能主要在“知道其余两扇门后面是什么的主持人”这句话,好像每扇门后面都有主持人似的,但知道了又有什么用?改成“主持人知道其余两扇门后面是什么,他……”就符合中文习惯了。或者题目改写一下:

假设你在进行一个游戏节目。现给三扇门供你选择:主持人已经在一扇门后面放了一辆轿车,另两扇门后面分别都是一头山羊。你的目的是要想得到比较值钱的轿车。他先让你选择一扇门,暂不打开,却把另外两扇门中的一扇打开给你看,那里有一头山羊。现在主持人告诉你,你还有一次选择的机会。那么,请你考虑一下,你是坚持第一次的选择不变,还是改变第一次的选择,更有可能得到轿车?

为什么说它简单?是说只要抓住第一次就行了:第一次选对当然就不要改了,如不幸选错就必须改变才能得到轿车。(这不应该有疑问吧?)那么第一次选对的可能性大呢还是选错的可能性大?三扇门中只有一辆轿车,当然选错的可能性大了。所以第二次改变原来的选择,更有可能得到轿车。

这个问题难道还要看概率定义?不要把自己搞糊涂了!尤其是shaojs,说:“这个问题,搞成这样,三岁小孩都会笑话的,呵呵。”笑什么呢?他说:

“小羊说的概率问题,我就尝试从概率的角度来分析,当第二次选择机会到来的时候,无论你做不做选择,成功的机会都是一半。无论你最初的选择是什么,当上帝告诉你一个已知事件的时候,成功的概率就发生变化了,而在这个案例中,无非是上帝在你选择之后,只给你看那个不是你所期望的事件而已。重新选择不会对成功机会造成任何改变。仔细看看概率的定义就明白了。”你看,他不分析第一次,就不可能得出正确结论。

象他这样,不但要仔细看概率的定义,还要请教上帝,咋整啊?

发表于 2005-10-11 18:29:35 | 显示全部楼层

假设你在进行一个游戏节目。现给三扇门供你选择:主持人已经在一扇门后面放了一辆轿车,另两扇门后面分别都是一头山羊。你的目的是要想得到比较值钱的轿车。他先让你选择一扇门,暂不打开,却把另外两扇门中的一扇打开给你看,那里有一头山羊。现在主持人告诉你,你还有一次选择的机会。那么,请你考虑一下,你是坚持第一次的选择不变,还是改变第一次的选择,更有可能得到轿车?

为什么说它简单?是说只要抓住第一次就行了:第一次选对当然就不要改了,如不幸选错就必须改变才能得到轿车。(这不应该有疑问吧?)那么第一次选对的可能性大呢还是选错的可能性大?三扇门中只有一辆轿车,当然选错的可能性大了。所以第二次改变原来的选择,更有可能得到轿车

“为什么说它简单?是说只要抓住第一次就行了:第一次选对当然就不要改了“你怎么知道第一次就选对了?第一次选是三选一,第二次选是二选一,二选一看起来好像概率大,但是其实第二次你改不改选择几率都是1/2。不能用第1此的选择简单的去和第二次选择比较,数字上没有可比性

发表于 2005-10-11 22:56:13 | 显示全部楼层
我认为做出第一个选择的时候概率,和做出第二个选择时候的概率虽然不一样!但是由于外部发生了变化!所以当你做第二次选择与否的时候都一样!没有什么不通!
发表于 2005-10-12 02:53:36 | 显示全部楼层

都是概率惹的祸

概率是个好东东,但只能解决复杂问题,这类简单问题不能用。用一用就不行吗?偏要用!那就把简单的问题复杂化啦,凡是坚持第二次二选一,你改不改选择几率都是1/2的都错了。为什么错?因为你……又用几率了,而且已经说要分析第一次,你又去碰第二次,哪有不错之理?

杀鸡焉得用牛刀,解决石头能投多远的问题,你若用上相对论不就完啦?我就看不懂了。我是一个普通人,从不问世间、几率何物,直教人、问题简单。

再简单一点好不好?好,好,好!你想,第一次只能选一扇门,选中的几率只有1/3,(我怎么也传染上"几率"啦?)最大可能轿车不在我这里而在另外两扇门中,到底哪扇门还不知道。主持人倒是不错的,他帮我排除了一个错误答案。这下子好了,轿车很可能就在主持人没有打开的那扇门里!

后来,我终于明白了,这题目怎么会引起全美大学生举国辩论,还要教授参加。大概也是“概率惹的祸”。他们和我一样都染上“概率病”啦!

发表于 2005-10-12 11:16:01 | 显示全部楼层

东安说的“不要把简单的东西复杂化”。这一点完全赞同。但是似乎和你阐述的原理没什么关系。为什么您要说用概率就是复杂化呢?我们还用了公式,数字,分子式,不是更复杂?这些都可以简单的不用,那我们还用什么标准进行沟通?

简单一点好不好?好,好,好!你想,第一次只能选一扇门,选中的几率只有1/3,(我怎么也传染上"几率"啦?)最大可能轿车不在我这里而在另外两扇门中(如果在你这里呢?),到底哪扇门还不知道。主持人倒是不错的,他帮我排除了一个错误答案。这下子好了,轿车很可能就在主持人没有打开的那扇门里!

东安能说明蓝色的可能性有多大?

发表于 2005-10-12 18:05:23 | 显示全部楼层

改变第一次选择,提高中轿车的概率.

可以计算的

发表于 2005-10-12 23:59:56 | 显示全部楼层

T清风徐来

“第一次只能选一扇门,选中的几率只有1/3,最大可能轿车不在我这里而在另外两扇门中,(如果在你这里呢?),主持人倒是不错的,他帮我排除了一个错误答案。这下子好了,轿车很可能就在主持人没有打开的那扇门里!东安能说明蓝色的可能性有多大?”

能说明:是2/3,也就是说,平均每做三次这样的游戏,轿车有两次在“蓝色的可能性”中。只有一次不在。

不在的一次它在哪里呢?

那还用问?在我第一次选对的那扇门里呀!

你不是说,“第一次选对就不要改了,”那第二次为什么又要改呢?

唉! 我不是不知道嘛?近来有一句时髦的话语,曰“经济学家不是算命先生”,虽然我不用概率,解决简单问题有很大优势,不用计算,直接得出结果。但也不是算命先生,还不会学羊叫,不能保证每次都猜到轿车。每三次能猜到两次,该知足啦!

发表于 2005-10-14 18:31:26 | 显示全部楼层

恕我驽钝。仔细想了想,重新选择选中羊的几率的确要高。

概率属于数学,数学属于自然科学,自然科学是发现而不是发明

即使你不使用概率,概率都是客观存在的。

就这个案例来讲,算成一样几率的错误在于忽视了主持人的甄别

正确的应该是:不变,两次算下来是 1/3*1/2=1/6

变,两次算下来是 1/3*2=2/3

学艺不精,让大家见笑了

[此贴子已经被作者于2005-10-14 18:33:25编辑过]
发表于 2005-10-15 21:41:11 | 显示全部楼层

现在理解为什么美国人会这样讨论了,看到你们就知道了,我想讨论的双方的观点主要是这样的:

1. 三门中选一,你选中轿车的几率是1/3,而另两个门中有轿车的几率是2/3,所以当主持人去掉一个无车的门后,不改

选你的几率还是1/3,改选则有2/3的希望。

2.当主持人去掉一个无车的门后,两个门的有车的几率应该各为1/2。

第2种是错误思维,所以第一种是正解。

大家不妨来个发散思维,有500个门,你选一个门后,主持人去掉了498个没车的门,这时剩下的两个门中哪个有车的几

率大,大家应该都理解了吧!呵呵!

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