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志学者
加了条件F后单纯地从逻辑上考虑解决不了问题。
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贵宾
既当势力(票数)对等时,则平分宝石。
猫兄,这个条件与前面"半数以上(含半数)同意,则按他的意见分,否则扔海"互相矛盾啊,是按提案人的意见分还是平分啊?如果不题目不矛盾,则只能提案意见等于平分.
你这样是要让1号一个宝石都拿不到咯!
达人者
飞猫考虑不周,重新修改了一下,让大家浪费了不少脑细胞。
我已改为:F、当只剩下最后二名海盗时,则平分宝石。不会再修改了。
一时之间,难以用清晰的文字规则,将自己心中的答案延伸出来。
不过,等大家将这道题解出来之后,我再将另一个不同的答案说说。这个答案也是有道理的,两个不同的答案有着王霸之分。
我的答案:1号和3号平分
推理过程:1、方案总原则:1-3号的提议必须让每次觉得"自己无法再取得比此方案更大的利益了"的人加上自己的票数超过1/2
所以:STEP1:在只有3\4\5的场合,3只有提议让4(5)获得至少51颗,才能争取其中一票,因此3的方案是3:49,4(5)51,此方案中,3能获得49颗。
STEP2:在只有2、3、4、5的场合,2必须再争取到另外两个人,而3可期得宝石最多为49颗,因此至少要50颗才能争取3的同意,而剩下的50颗无论给4或5,都无法争取到任何一票,因为4、5都宁愿只剩最后两人来平分。因此2的任何提议都根本无法争取到过半数的票,所以2的最佳选择是服从1的任何方案,不然就是死路一条。
STEP3:因此在1、2、3、4、5都在的场合,无论1的方案如何,2都会答应,此时只需要再争取1票就可。然而4或5显然需要比3的方案里更多的宝石才能满足,即至少52颗,这样1最多只有48颗;但是3原本最多只能拿49颗,只要给他50颗就可以搞定3这一票,这样1就可以得到50颗,同时得到下一轮的首选权,何乐不为呢?
我的答案:1号46颗,4、5各得27颗。
STEP2:在只有2、3、4、5的场合,2必须再争取到另外两个人,而3可期得宝石最多为49颗,因此至少要50颗才能争取3的同意,因此只能争取4和5的支持。考虑到如果1/2不在,由3建议的分配方案中,4、5中应该有1人可以得到51颗砖石,因此他们2个人的平均期望值应该为51/2<26颗(即4或者得51颗,或者1颗也得不到,5同理)。因此要争取4/5的支持,必须给4和5每人分配至少26颗砖石。因此,只有2/3/4/5的方案是,2得48颗,4和5各得26颗。
STEP3:因此在1、2、3、4、5都在的场合,1的方案是需要以最少的砖石来说服尽可能多的人员。根据上述方案,2的期望值是58颗,3的期望值是49颗,4/5的期望值是26颗。因此,1建议的方案应是说服4和5。因此1给出的方案必然是,1得46颗,4和5各得27颗(大于其最高期望值26)。
交流者
我的是1得32个,2和3各得34个。
4和5可以等到最后平分,也就是50个,所以,他们必须得到比50高的才可以。也就是说,前面的几个人除非能给他更多的才行,但只有100个,所以最多也就只能争取到其中一个人。
2和3面临着和1一样的问题,到自己的时候,4、5反对,自己难以得到过半数的票。所以,1的这个提案可以使自己得到超过平分的20个,也比1多,同意可以使自己的利益最大。
这样,1的提案就可以通过。虽然1得到的少了,但是,但他有下次的分配权,并且免于被仍到海里,所以可以视为利益最大
实践、辩论出真知。
立已者
我的 答案也是1 32个,2和3各34个.
分析:
考虑的决定性因素:
生存,下次财富分配权,宝石的数量.
倒推:4和5因为排位的优势,生存和下次财富分配权都不用担心,宝石最少的数量也是50个,所以,不管前面提出什么建议,他们都会反对,争取他们没有意义.
所以,对于2和3来说,实际上只有一次可以获得生存以及部分宝石的机会,也就是同意1的建议,当然,前提是能够让自己拿的宝石数量基本均衡并比1多一点,毕竟,如果同意1的建议也就意味着1拥有下次分配权.
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