[讨论]一道难倒清华大学生的小学生问题......

shdrchxzh · 发表于 2005-8-24 17:24:45

设传令兵的速度为：V₁；

队伍的速度为：V₂；

整个过程分为两个阶段：第一阶段，传令兵走到队伍排头，队伍走过S米；

则存在两个方程：

（100+ S）/ V₁= S/ V₂=T₁

（100- S）/ V₂= S/ V₁=T₂

则：

V₁/ V₂=S/（100- S）=（100+ S）/S

解得：传令兵路程为：100+2S=241.4m

光之影 · 发表于 2005-10-1 02:07:39

地平线 · 发表于 2005-10-1 06:55:57

哈哈，好多年没做数学题啦

我是这样解的：传令兵速度为V1, 队伍为V2

则：

100/(V1-V2) - 100/（V1+V2）=100/V2

解得：V1=2.414V2

故传令兵走过的距离为： V1*(100/(V1-V2)) +V1* (100/(V1+V2)) = 241.4

山野毛虫 · 发表于 2005-10-1 08:42:53

吾以为更准确的是: 241.14米.

fszixun · 发表于 2005-10-3 13:17:17

我认为地平线的解法不对。基本等式应该是传令兵的时间与队伍行进时间相等，故设：

传令兵速度为v1，队伍速度为v2，则有：

100/(v1-v2)+100/(v1+v2)=100/v2

解方程后有：v1=√３v2=1.732v2,所以，路程有：

s1=(100/v2)×v1=100×1.732=173.2米

fszixun · 发表于 2005-10-3 13:29:35

从后排到前排时：传令兵相对于队伍行进的速度是v1-v2，相对行进距离为100米，其所用时间是100/(v1-v2)

从前排到后排时：传令兵相对于队伍行进的速度是v1+v2,相对行进距离为100米，其所用时间是100/(v1+v2)

队伍行进时间为：100/v2

传令兵行进距离为：(100/v2)×v1

所以有以上解

地平线 · 发表于 2005-10-4 21:41:43

以下是引用fszixun在2005-10-3 13:17:17的发言：

我认为地平线的解法不对。基本等式应该是传令兵的时间与队伍行进时间相等，故设：

传令兵速度为v1，队伍速度为v2，则有：

100/(v1-v2)+100/(v1+v2)=100/v2

解方程后有：v1=√３v2=1.732v2,所以，路程有：

s1=(100/v2)×v1=100×1.732=173.2米

我的等式确实错了。[em04][em04]

lianyi829 · 发表于 2005-10-5 01:16:45

266.666667

小海 · 发表于 2005-10-7 17:52:12

200M

smartking · 发表于 2005-10-7 18:23:43

100+100*2^1/2

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