一道微软的智力题，很好玩

sunliangsg · 发表于 2008-1-18 22:19:04

我认为比较复杂，1号坐在99号时有50%的概率100号坐错，98时是33。33%，即1/2*1%+1/3*1%+1/4*1%+........+1/99*1%=？？？我不会算

flygun · 发表于 2008-1-22 13:53:11

设第n个人坐对自己位置的几率为s（n）

则根据题设有

第n个人坐对自己座位的几率=第1个人坐到1号位置的几率（1/n）*第1个人坐到1号位置时第n个人坐对位置的几率+第1个人坐到2号位置的几率（1/n）*第1个人坐到2号位置时第n个人坐对位置的几率+第1个人坐到3号位置......

因此关键就变成了第1个人坐到2号位置时第n个人坐对位置的几率，此几率相当于在n-1个人当中（除去坐到其位置的1号）进行的坐对位置几率的讨论，因此此几率为s（n-1）

s（n）=1/n+(n-2)s(n-1)/n

n*s（n）=1+ns（n-1）-2s(n-1)

n趋向无穷时有ns（n）=ns（n-1），从而推出1=2s(n-1)

s(n-1)=0.5,s(n)=0.5

说实话出乎我的意料啊

[em09]

枫 · 发表于 2008-1-23 13:21:15

98人

月长石 · 发表于 2008-1-24 23:29:20

同意42楼

Ingle · 发表于 2008-2-9 20:57:43

假设事件A为1号坐对，B为100号坐对，则所求为

P(B)=P(B/A)*P(A)+P(B/a)*p(a) （a为1号坐错，上划线打不出来，a事件中1号坐到100号最终概率0）

=1/100+1/99*1/98

河港 · 发表于 2008-3-20 15:20:24

swdouble · 发表于 2008-3-27 22:48:35

43楼的答案看起来很专业，可惜没看懂，能再解释一次吗？

ygy123 · 发表于 2008-3-28 17:40:23

家里有强人呀

jiangyan870504 · 发表于 2008-4-15 16:02:07

呵呵，在哪儿见过这题，不过忘了答案了.

弯弯的眉 · 发表于 2008-4-15 23:29:41

我都被你们弄糊涂了，不知道怎么算了。

[脑力无限] 一道微软的智力题，很好玩