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建议先简化题目，考虑飞机上只有2个座位或3个座位的情况，自己算一下就明白了。 结论是无论飞机上有多少个座位，最后一个人只能坐在第1号和最后1号的座位上.且这两个位置的概率是一样的都是50%。
下面给出我的证明： 题目所述:"他们按号码顺序登机并应当对号入座，如果他们发现对应号座位被别人坐了，他会在剩下空的座位随便挑一个坐。" 1.假设第一个人选择了自己的座位(1号)或最后一个人的座位(100号)
显然，这个假设条件下，只有两种情况，坐对的一种坐错的一种。
在这个假设下坐对的概率为50%。 2.假设第一个人选择了第一个和最后一个座位以外的其它座位，那么将出现以下情况：
除最后一个人外,假设有M个人做了自己的位置,除这M个人以外的人我们把他们选出并设为N。
那么存在 M+N=座位数(100)，且N>=3。 把这N个人按已座座位顺序排序,得到序列 N1 N2 ... Nn.
把这N个人按原有编号顺序排序,得到序列 X1 X2 ... Xn. 其中X1=1 Xn=最后一个人的编号(100)
分析：
当一个人选座时,如果他的座位还在就不会选错的座位坐下,
因此除最后一个坐错的人外，其余坐错了的人只能坐在和他序号最近的下一个坐错的人的位置上,否则下一个人可以选择自己的座位.
那么最后一个坐错座位的人只可能坐在第一个人的位置上.
所以对于N序列只能存在两种情况：
N1 N2 ...Nn-1 Nn
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Xn X1 ...Xn-2 Xn-1 (最后一个人坐了第一个人的座位,说明这些人都坐错了)
Xn-1 X1 ...Xn-2 Xn (最后一个人坐了自己的位置,说明除了最后一个其余人都坐错了)
其中坐对的一种坐错的一种，这个假设下坐对的概率为50%。
3.综合1、2可得坐对的概率为50%。 | 
