"非典"在一个搜寻的经济中(岳永)

xiongzou

希望不要堕落成为话题经济学家.

　　本来我是想用Arrow-Debreu来说明这个问题的，后来发现是不可能做到的，因为Arrow-Debreu模型和建筑于其上的RBC model , New-Keyensian model , 从本质上说都是一个人的鲁宾逊经济，交易成本为零，理性人只要管好生产，交易的事全交给瓦尔拉斯的拍卖人去做了。而非典，是在人与人之间传播的，这要求我们能够模拟现实世界中的交易过程，而刻画交易技术，最简单的的莫过于匹配函数．

　　生产,交换,消费,分配-----在Arrow-Debreu的经济中,交换交给拍卖人了,分配问题不存在,大家彼此彼此,都是一样的.消费在效用函数里面,生产是一个总量生产函数概括了.如果我们不去模拟消费（大概要引入时间，把购买的消费品和时间作为投入，产生Hedonic的效用），也不去质疑生产函数的合理性(就像Jone.Robinson曾经作过的那样).同样让我们忘掉分配问题,把注意力放在交换上.我们将失望的发现，现有的representative agent模型无法讨论交换．或者说也有交换，但是是无摩擦的,，理性人从不在交易上花费时间,交易是一种面纱，就等于没有考虑．这真正是一个生产决定消费的经济,如果没有价格刚性,产品生产出来就一定卖的出去,"惊险的一跳"是不存在的.

　　由此想到马克思说的生产关系是人类社会最根本的关系大概是错的，尤其是在现代社会，需求决定供给，人与人的关系更多是在交易中形成的．交换关系才是更根本的，哈贝马斯好像提出过一个行为交往理论，在社会交往中人形成了理性（可以用一个演进博弈的模型来表示），交往中最重要的大概是不同产品的交换了，有了交换，分工的个人就被连接成了社会．生产真的是不重要的，你管他钱是怎么转来的，在消费中才能实现他的价值，而不是在劳动中．所以才要最大化消费，而不是最大化劳动(是不是有点扯远了?)

　　我们这个理想的世界中，n个人生活在n个小岛之上，每天晚上岛上的树结出果子，假设每一种果子都是不同的产品，当事人无法消费自己的果子，用自己的果子和其他人相交换，消费获得效用．当事人每天早上收割果子，要带着这些果子到一个大陆上去，那里有一个集贸市场，去和其它n-1个人进行交换，消费换来的果子．现在来看在集贸市场上交易是如何进行的．如果是在Walras 经济中，所有的人坐在拍卖场中喊价，近距离内飞沫传播，很快所有的人都会得非典，我们不考虑这种情形（如果是这样，当事人会减少拍卖的举行，大家回到家进行网上交易，也可以很复杂，探讨某些问题时也许还是有用的，我还没有仔细想）．


　　１．建立基准模型．假设每一种果子都是不同的产品，每一个人要消费其他全部n-1种果子才能生存．假设交易是通过随机两两匹配的方式进行的，当事人在集贸市场上随机的碰到另一个人，然后用自己的果子交换对方的果子．．第一步先让我们抽象掉货币，假设双方经过讨价还价两两物物交换，在这个过程中，如果某一人有非典，与他交换的人有一定的概率染上非典．很显然，因为讨价还价是近距率接触，病毒可能通过飞沫传播．假设完全信息（就是说一个人得了非典，一下子所有的人都知道了），当事人在一个匹配中首先观察对方是否非典，如果是，则退出交易，不进行讨价还价，避免近距离接触．至此，我们的基准模型建立完毕，可以在此基础上探讨可以想到的几乎一切问题．

　　２．现在我们给这个玩具模型中引入一个外生的冲击．假设某一个人ｊ发烧咳嗽，诊断为非典，对这个经济会有什么影响呢．为了简单，我们做进一步的假设，假设一次匹配，交换双方各自交换对方的一单位果子，不讨价还价．我们假设当事人I的效用函数为ｃ１＊ｃ２＊．．．ｃ（ｉ－１）＊ｃ（ｉ＋１）＊．．．ｃ（ｎ），则对其他每一种果子的需求至少为１单位．对于这个非典病人来说，每一个人都会减少跟他的交换，交换一次以后不再交换．这样ｊ与其余ｎ－１人进行了n-1次交易，得到效用为１．而这n-1个人之间的交换不受影响，但是他们从ｃj的消费中获得的效用下降了．其他人在与j交易一次以后不再交易，j事实上是被隔离了．效用损失最大的是j,但他的私人损失还是要小于社会的总损失，这就是外部性．如果j事先可以选择避免感染非典的努力，那么这种努力水平是小于社会最优的．由于我们详细的刻画了交易的过程，可以看出需求的下降是交易成本增加的自然结果．在这里，为政府的需求管理找到了位置．政府有几种选择可以增加需求，推动经济回到帕累拖最优．政府可以采用更好的医疗卫生技术，使交易中的个人感染概率下降，为０时经济就回到了帕累托最优．在现实中，常常看到政府制订更完善的法律，维持治安，界定产权，这些都是从制度方面可以改变匹配函数，降低交易成本，最大限度的挖掘可以从交易获取的利益．政府也可以有更直接的措施，比如充当j和其他人之间的交易中介，假设政府不会被病毒感染．他可以向j征税，转移给其他人．同时也向其他n-1个人征税，转移给j.依然可以得到帕累托最优．凯恩斯的挖沟填沟的故事讲的就是政府将钱从富人那里借给了穷人，穷人可以消费，总需求增加，生产增加，社会的资源又流动起来．政府的作用就是消除外部性，使个人之间无法达成的交易成为可能，摆脱囚徒困境．如果我们引入金融中介，這個工作可以交給貨幣中介去做．我们看到这样一个简单的玩具模型中，即使加了如此多特殊的假设，我们依然得到了如此丰富的结果．我们下面会逐步放松假设，一步步走向现实，看看我们最早得到的结论是否会受影响．

　　３．引入不完全信息。假设在1期j发现自己感染，但他隐瞒，所以本期与他匹配交换的当事人i并不知情，此人有1/N的概率感染非典。在第2期所有的人都知道j患了非典，成为公共信息。关于i，可以有多种假设，在1期与j发生接触的人可以是公共信息，也可以是私人信息（类似于个人的交易历史是私人信息），这会有不同的结果。我们也可以假设信息的传播是有速度的，2期经济中有随机抽取的m比例的人得到这个信息，或者只由于他进行过交换的人才知道他有非典。把交易信息和交易历史的不同假设进行排列组合，会有至少2*3种情形，或者更多，每一种可能都有不同结果，要一个一个算。怎样设计激励机制，使j有激励去公布病情？我们可以在这个模型中引入医院，也可以加上医疗保险，探讨什么是最优的激励。引入一个追求选票最大化的政府（不管是否使民主选举，只要一个政府愿意争取民心，就可以用选票最大化来逼近），看看这样一个政府公布信息的最佳时间是什么，什么情况下会隐瞒。

　　4．我们也可以讨论价格水平，通货膨胀，引入可分的货币，这要复杂一点，有许多技术细节需要处理．在现有的货币搜寻模型中，有两种方法讨论价格问题。我们这里假设上面的每一个个人是一个家庭，有连续统为1的家庭人口。家庭内部有分工，有生产的（上树摘果子），有做销售的，也有拿着货币去卖东西的。我们仍然假设每个出去买东西的人只持有一单位货币，但人数有变化，这反映了货币供给的变化。物价下跌是因为更少的货币去追逐商品。可能使垄断的力量增加，买者和卖者都减少，市场流动性下降。交易量被限制在最低水平，不利于资源的流动。交换反作用于生产。

　　5．讨论失业，引入厂商，有效需求下降，引起周期性失业．会有企业（旅游业，餐饮业会收打击）破产，同时卫生医药消毒品行业需求增加，会有劳动和资本从其他行业向这些行业转移，在新的行业劳动和资本有一个重新匹配的过程，也许还有一个需求和供给的匹配过程，这引起结构失业．我的猜测是：一些行业消失，写的行业会产生，结构的变化对福利的影响不会太大。可怕的是，交易成本增加造成需求减少应该是很严重的。可以探讨医疗技术的冲击，作用于人们的预期，降低交易成本，改变匹配函数。最终如何影响需求，影响失业。引入产业结构，可以假设垄断厂商，或是加成定价，讨论对利润率的影响，最终对资本收入者和劳动收入者有何影响，如何改变收入分配。甚至可以引入政府，看看对政治体制有何影响。

　　６．open up the model，对进出口贸易的影响，对国际交流的影响。出口无疑会下降，比较优势无法利用，更长期的影响是很难量化，也是无法完全用GDP来衡量的。

　　７．经济增长呢，当然可以。只要引入资本积累就可以，我们看交易风险的增加如何影响企业的投资，并且融资方式是否有变化。引入银行进行间接融资，引入股市进行直接投资，甚至可以分析股价的变化。

　　至此,我的分析的框架基本搭起来了。我没有用一个数学公式，建立了一个小型的人类社会，几乎关于任何交易成本的任何问题都可以在这个框架内讨论。总结一下，此模型的building blocks是：生产方面是一个总量生产函数，消费用效用函数表示，交换是匹配函数，分配是边际法则，从而使模型闭合。每一方面都可以放松条件，做出替代假设。分析非典对宏观经济的影响.不知道我是否达到了目的．

　　再说一遍,在传统的新凯恩斯的模型中无法得出这样的结果，需求不足是来自交易中风险的增加,交易水平下降,如果生产技术是可以选择的,那么可以证明也是分工水平下降,以应对这种风险的增加,不过这是更长期的,二级的效应.较难验证,也少有可操作的政策措施.回忆凯恩斯的名言,在长期,我们都将死去。

　　有效需求不足,实际上是合作失灵。

　　这我相信才是凯恩斯经济学的真谛