理解思维导图，需要懂一点拓扑知识

菜农2

这是一个微博上盛传的高中物理题，初一看，有点像惠斯顿电桥，又不是，把左边并联了，再右边并联，应该是三个并联。


其实这两个是等效电路。

看起来形态不一样的电路，而实际计算电流时，完全一样。


这个图与上面的电路就不一样了，这里有拓扑等价问题，第一与第二种电路拓扑等价，但第三种电路与前面两种不等价。

菜农2

这两电路看起来更变形一些，但是与前两个还是拓扑等价。



这个图，上下两个图好像完全不同，实际上拓扑完全等价。


这几个圆圈加联线的模式，实际上拓扑完全不等价。

菜农2

这三团东西，看起来扭来扭曲地不同，实际上都是树形逻辑关系。

思维导图的图，都是树形图。
树形图可以描述子母科目的系统，这是非常有优势的，但是各类复杂关联事件的时间节点图，树形就无能为力了。

所以，思维导图在应用时，实际上是对子母关系的科目进行图形化，而每个圆圈里，尽可能用具象图表示。

但是，不是子母关系的模式，我们硬要套树形结构，那么就要犯错误。

菜农2

那么思维导图为何有圈圈（或者方框），为何有连线，这些方框和连线是客观实物吗?

不是，圈圈和连线是思维模式，圈圈一般是名词（名词化的动词，或者说关键词，可以是实物，也可以是抽象概念），连线是逻辑关系，树形的连线，表示被连接的对象是子母科目关系。

我们实际生活在四维的世界中，我们用语言描述这个世界的各种事物与情况，语言中有描述实物的专有名词，也有抽象名词。
当专有名词（如一只在北京公园叫爱爱的熊猫）只有一种照片可以对应，上海的熊猫照片与北京的熊猫照片不是同一只熊猫。

那么我们也有抽象名词，例如动物，这已经不是具体指那个熊猫，而是所有动物的总称，唯物哲学可以说动物只是一个词，实际不存在。

那么为了表述方便，我们将动物圈起来，又把哺乳类、鸟类、两栖类等圈起来，再连起来，这样成为一个我们熟悉的思维导图。
思维导图实际上不是底层的具象图，而是处于中上层的逻辑抽象图。有圈圈和文字。文字时抽象性的。





下面这张图，同样是抽象名字的逻辑关系图，但不是思维导图倡导的树形，而是环形。
如果硬要树形，这不符合实际的真理。



所以，思维导图要懂得拓扑。

本来思维导图的目的，是解决文字的线性排列，脱离直观的缺陷。
那么，直接描述客观实物的文字应该转化为具象图（照片、类似照片的具象图），描写抽象关系的文字应该转化为抽象图，抽象图比一堆文字直观，但是抽象图不可以都是树形，可以是环形，也可以矩阵，只要符合文字即可。

当所有关系都一律规定树形，那么肯定是僵化的，理论上逻辑不通，实践上也一定处处碰壁。

实际上，企业中，树形图用得不多，主要是组织架构，其他的图形，都是复杂的网络节点，硬套树形图，一定会碰壁。

zhangfl888

醍醐灌顶！高人！

ecc_cn

新人，感谢分享，还是有一些不明白，实际应用了再慢慢感受

dynacraft

很精彩的论证，证据充分，论点清楚，顶。
其实之前我也有想法，以后找个时间把《图论》学习一下，只是一直忙着考试没时间。
不过，看了楼主的论证，我这里突然发现个新问题：就是你在上面最后的那“三团东西，其实都是树形图”的图片里，这三个图从拓扑原理上说，的确是等价的，但是，在描述客观事实的逻辑关系时，给人的感觉不一样。
比如右侧的那个，看起来像个垂直的流程图，如果横过来，其实可以作为时间轴，也就是说，比如中国近现代史的时间轴，每个时间点上发生了哪些事，这些事涉及到哪些当事人，这些当事人之间发生了什么事件？
像这种情况，就不可以等价的变成一个树形结构了，虽然每一个时间点的内容是这个时间轴的子项，但是时间点之间是有严格的先后顺序的，不能改变。

另存为

这帖子有深度，需要好好补充下知识，没有想到之前最讨厌研究这些纯理论的东西，因为一个软件，因为一个思考工具，而变的有意义起来，先看明白了再回来跟帖吧。

cocoren2011

努力学习。这个要慢慢看明白

croyg

很形象，受教了