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关 键 词： 爱情 博弈 均衡
摘 要： 经济学是理性的，爱情是感性的，可以用理性的经济学原理去分析的感性的爱情吗？可以！因为理性的经济学中有着感性；感性的爱情中有着理性，也正是因为这样，经济学才如此迷人；爱情才变得那么感人。
在爱情中的博弈是随着爱情的发展而不断变化的，由动态到静态；由完全信息到完全信息。两个人于是也通过一次次的博弈而达到心灵相通。
仔细思考着爱情中的博弈，也是一件很有趣的事！
爱情是一个永恒的话题，自古到今，从内到外，从《氓》到《围城》；从《都市的人生》到《悲惨世界》；从《再别康桥》到《罗密欧与朱丽业》；从《魂断蓝桥》到《挪威的森林》；从《滚滚红尘》到《第一次的亲密接触》……我们每一个人，也都会有自己的爱情故事。但什么才是真正的爱情呢？简单来说爱情就是男人与女人之间的相处，也就是他们之间不停的博弈。
在一般的经济关系中，一个人的付出，就是另一个的所得。但在相爱的人中间，这种看来亘古不变的算式发生了变化。令人惊叹的是，当一个人为自己所爱的人付出了辛劳或牺牲时，他并不觉得自己损失了什么，相反却会觉得自己获得了什么。因为他发现，当他通过自己的行为改进他人的境遇时，才使自己感到生命的意义。经济学意义上的效率的提高，自己福利的改进 ，都无法使一个人真切感到自己存在的价值，只有当他认为别人的生存、别人的幸福中有自己的原因时，才感到自己得到了评价，才感到内心的充实，这就是爱情经济学。在爱情经济学里一个人的成本和收益，会投射到另一个人身上。一个人可以以他（她）所爱的人的痛苦（成本）和快乐（收益）为自己的痛苦和快乐，他（她）愿意为自己所爱的人的幸福付出代价。也就是说一个人追求的效益就是让另一个人快乐，对方的最快乐就是他（她）的最大效益。
爱情从开始到成熟，是一个由不完全信息博弈（games of complete information）到完全信息博弈（games of incomplete information）过程。在爱情开始阶段，两个人将处于不断的动态博弈（dynamic game）中,双方都很不了解对方的喜好、习惯，不知道他（她）的真实类型，这时的战略行动（strategic move）只有靠自己的主观判断。在这个时候可以利用贝叶斯法则，就是一次一次的试探。例如，一方（甲）通过的主观判断，认为对方（乙）会喜欢轻音乐的概率比较大，于是甲就跟乙讨论轻音乐或者让乙听轻音乐，结果却发现乙喜欢摇滚，这时甲就应该及时调整自己的战略，约乙去听摇滚演唱会，送摇滚CD给乙，让乙获得快乐从而达到自己的效益。这也就是所谓的精炼贝叶斯均衡（perfect Bayesian equilibrium）。
在恋爱过程中吵架是难免的，但关于吵架后道歉的问题却让很多人很为难。但用子博弈精炼纳什均衡（sub-game perfect Nash equilibrium）来分析的话就很清楚了。两个人吵架了，在道歉时，假设甲是先行动者，在行动之前，甲对乙的行动（战略）进行了预测：
表一：
乙
道歉 不道歉
道歉 0，0 1，-1
甲
不道歉 -1，1 -3，-3
在开始行动前的甲看来，如果不计得失，乙会有四种选择：
第一， 无论甲是否道歉，乙都道歉
第二， 如果甲道歉，乙也道歉；如果甲不道歉，乙也不道歉
第三， 如果甲道歉，乙就不道歉；如果甲不道歉，乙就道歉
第四， 无论甲是否道歉，乙必定不道歉
将乙可能的选择与上表中博弈双方相应选择的得失结合起来，就可以得到：
表二：
乙
道歉，道歉 道歉，不道歉 不道歉，道歉 不道歉，不道歉
道歉 0，0 0，0 1，-1 1，-1
甲
不道歉 -1，1 -3，-3 -1，1 -3，-3
在表一中，只存在着一个纳什均衡（Nash equilibrium）即甲道歉，乙也道歉。而在乙可能选择的四种战略中，战略三四乙的任一种选择都不会有纳什均衡，战略二只有一种选择满足纳什均衡，只有战略一能满足，也就是说，如果乙选择了战略一，不论甲做出什么选择，乙的回应都能达到纳什均衡，而在给定乙会采取战略一的情况下，道歉才是甲的最优战略，所以甲必须道歉。
爱情继续发展，到成熟阶段时，他们之间就演变成为了完全信息静态博弈。我们先看一个故事：
有一对情深意笃的新婚夫妇吉姆和德拉，他们非常恩爱却穷困潦倒。但是他们各有一件特别引以自豪的东西，一件是能让所罗门王忌妒得吹胡子瞪眼睛的吉姆的祖传的金怀表，另一件则是能使女王的珍珠宝贝黔然失色的德拉的褐色秀发。
快到圣诞节了，为了让爱人过得更快乐，每个人都在悄悄准备一份礼物给对方。但他们又没有钱去买，于是吉姆卖掉了心爱的怀表，买了一套德拉羡慕很久的全套发梳，去配德拉那一头褐色长发。德拉卖掉心爱的长发，给吉姆的金表配了一条白金表链。
最后，到了交换礼物的时刻，他们无可奈何地发现，他们都用自己最珍贵的东西去换了配对方最珍贵东西的礼物，花了惨痛代价换回的东西，竟成了无用之物。出于无私爱心的利他主义行为，结果却使得双方的利益同时受损。
看到这里，很多人想必已经猜到，这是欧·亨利的小说《麦琪的礼物》，本是一个美丽动人的爱情故事。标题中的“麦琪”（Magi），指《圣经》里来自东方的智者，属于特别聪明的那种。欧·亨利写道：“我的拙笔在这里向读者叙述了一个没有曲折，不足为奇的故事：那两个住在一间公寓里的笨孩子，极不聪明地为对方牺牲了他们家里最宝贵的东西。但是，让我对目前一般聪明人说一句最后的话，在所有馈赠礼物的人当中，他们两个是最聪明的。在一切授受礼物的人当中，像他们这样的人也是最聪明的。他们就是麦琪。”从这段文字看，欧亨利似乎很赞同这小两口的行为。
根据爱情经济学的观点，最好的结果自然是自己付出而对方不付出，对方福利得到增进；次好的结果是大家都不付出，对方不得益也不牺牲；再次的结果是大家都付出；最坏的结果是别人付出而自己不付出，靠牺牲别人来使自己得益。于是我们可以得到如下的博弈矩阵：
表三：
麦琪
付出 不付出
付出 1，1 3，0
德拉
不付出 0，3 2，2
不难看出，这是一个典型的囚徒困境（prisoner’s dilemma）：无论对方选择付出，还是选择不付出，个人自己的最佳选择都是付出。然而这并不是对大家都有利的选择。个人理性与集体理性的冲突，各人追求利己行为而导致的最终结局是一个“纳什均衡”，也是对所有人都不利的结局。事实上，大家都选择不付出，明显优于大家都选择付出的境况。从这个意义上讲，这一对深具爱心不求利己的情侣，与正版囚犯博奕中精于算计专门利己的罪犯一样，都作出了最符合个体理性的选择。他们遇到的问题也完全是一样：最符合个体理性的行为，却不符合集体理性。
其实世界上很多事情都像这样，很多人在做完事情后觉得后悔时总会说“要是我早知道就……”但到那时又有何意义？
解决这一难题的唯一办法就是合作，合作是有利的“利己策略”。但它必须符合以下黄金律：按照你愿意别人对你的方式来对别人，但只有他们也按同样方式行事才行。也就是古人说的“己所不欲勿施于人”，但前提是人所不欲勿施于我。在爱情里，这就是心心相印——爱情的最高境界。博弈论的说法是，当人与人之间的博弈次数趋向无穷时，人们就倾向于采用互相合作的方式。相爱中的两个人通过一次次的博弈，一次次的磨合，最后终能达到完美。但这磨合的时间是不一定的，有些人可能只用很短时间就达到了，这就是情投意合，就是“身无彩凤双飞翼，心有灵犀一点通”；而有些人一辈子都达不到，这就是有缘无份，才有了“春蚕到死丝方尽，烛炬成灰泪始干”。
在爱情中的博弈又有别于一般的博弈，爱情中的博弈有了感情的参与，所以它也变的更加复杂，或许有时根本无法用经济学的观点来解释它，因为在爱情中的人往往会失去理性，而研究经济学的前提就是假设人是理性的人。也正是因为这样，爱情才成为了千古的永恒话题。如果一个人带着追求利益的想法去追求爱情，那他是绝对不会获得真爱的！
愿天下有情人能终成眷属！ |
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