shdrchxzh
发表于 2005-8-24 17:24:45
<P 0cm 0cm 0pt">设传令兵的速度为：<FONT face="Times New Roman">V<SUB>1</SUB></FONT>；</P><P 0cm 0cm 0pt">队伍的速度为：<FONT face="Times New Roman">V<SUB>2</SUB></FONT>；</P><P 0cm 0cm 0pt">整个过程分为两个阶段：第一阶段，传令兵走到队伍排头，队伍走过<FONT face="Times New Roman">S</FONT>米；</P><P 0cm 0cm 0pt">则存在两个方程：</P><P 0cm 0cm 0pt">（<FONT face="Times New Roman">100+ S</FONT>）<FONT face="Times New Roman">/ V<SUB>1</SUB>= S/ V<SUB>2</SUB>=T<SUB>1</SUB></FONT></P><P 0cm 0cm 0pt">（<FONT face="Times New Roman">100- S</FONT>）<FONT face="Times New Roman">/ V<SUB>2</SUB>= S/ V<SUB>1</SUB>=T<SUB>2<p></p></SUB></FONT></P><P 0cm 0cm 0pt">则：</P><P 0cm 0cm 0pt"><FONT face="Times New Roman">V<SUB>1</SUB>/ V<SUB>2</SUB>=S/</FONT>（<FONT face="Times New Roman">100- S</FONT>）<FONT face="Times New Roman">=</FONT>（<FONT face="Times New Roman">100+ S</FONT>）<FONT face="Times New Roman">/S</FONT></P>解得：传令兵路程为：100+2S=<st1:chmetcnv w:st="on" TCSC="0" NumberType="1" Negative="False" HasSpace="False" SourceValue="241.4" UnitName="m">241.4m</st1:chmetcnv>
光之影
发表于 2005-10-1 02:07:39
240
地平线
发表于 2005-10-1 06:55:57
[讨论]一道难倒清华大学生的小学生问题......
<P>哈哈，好多年没做数学题啦</P><P>我是这样解的：传令兵速度为V1, 队伍为V2</P><P>则：</P><P>100/(V1-V2) - 100/（V1+V2）=100/V2</P><P>解得：V1=2.414V2</P><P>故传令兵走过的距离为： V1*(100/(V1-V2)) +V1* (100/(V1+V2)) = 241.4</P>
山野毛虫
发表于 2005-10-1 08:42:53
吾以为更准确的是: 241.14米.
fszixun
发表于 2005-10-3 13:17:17
<P>我认为地平线的解法不对。基本等式应该是传令兵的时间与队伍行进时间相等，故设：</P><P>传令兵速度为v1，队伍速度为v2，则有：</P><P>100/(v1-v2)+100/(v1+v2)=100/v2</P><P>解方程后有：v1=√３v2=1.732v2,所以，路程有：</P><P>s1=(100/v2)×v1=100×1.732=173.2米</P>
fszixun
发表于 2005-10-3 13:29:35
<P>从后排到前排时：传令兵相对于队伍行进的速度是v1-v2，相对行进距离为100米，其所用时间是100/(v1-v2)</P><P>从前排到后排时：传令兵相对于队伍行进的速度是v1+v2,相对行进距离为100米，其所用时间是100/(v1+v2)</P><P>队伍行进时间为：100/v2</P><P>传令兵行进距离为：(100/v2)×v1</P><P>所以有以上解</P>
地平线
发表于 2005-10-4 21:41:43
<DIV class=quote><B>以下是引用<I>fszixun</I>在2005-10-3 13:17:17的发言：</B>
<P>我认为地平线的解法不对。基本等式应该是传令兵的时间与队伍行进时间相等，故设：</P>
<P>传令兵速度为v1，队伍速度为v2，则有：</P>
<P>100/(v1-v2)+100/(v1+v2)=100/v2</P>
<P>解方程后有：v1=√３v2=1.732v2,所以，路程有：</P>
<P>s1=(100/v2)×v1=100×1.732=173.2米</P></DIV>
<P>
<P>我的等式确实错了。</P>
lianyi829
发表于 2005-10-5 01:16:45
266.666667
小海
发表于 2005-10-7 17:52:12
200M
smartking
发表于 2005-10-7 18:23:43
100+100*2^1/2
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