[分享]经典智力题三道——考查你的脑力

海浪深蓝

QUOTE:

以下是引用路人世间在2006-7-13 9:29:46的发言：

分为四组球,每组三个

第一次称: 任抽二组在天平上称,如果一致,那么坏球在另二组.如果不一致,则坏球在这二组,现在假设坏球在这二组

第二次称: 从另外二组中取一组做砝码,称刚才二组中和一组,如果一致,那么坏球在另一组,如果不一致,则坏球在这一组,现在假设坏球在这一组,通过和砝码比较,能够知坏球是重还是轻

第三次称: 从有坏球的一组中,取二个对称,因为已经知道坏球是重还是轻,所以如果一致,那么坏球就是最后那一个,如果不一致,因为知道坏球是重是轻,所以称的时候不一致的话,就知道是那一个了.

此题的重点在于,通过一次称过后,能够得到一组好球当作砝码,然后通过对比,知道坏球的轻重.知道坏球轻重过后,就能很容易的称出来了.

你的问题在于，第二次称，仍然一致以后，你面临的境地是有3个球可能是坏的，而你不知道坏球是轻是重，因而问题没有解决。后边我会给出我的答案

[此贴子已经被作者于2006-7-18 12:11:34编辑过]

海浪深蓝

第一题我在15年前做的，但我当时的题目是13球，因为异常复杂，所以记忆深刻，但是思路不清楚的人，根本无法理解答案，即便是我自己知道答案，每次也要清理几次，才能回答清楚，我琢磨12球的解决方式，有点困难（好球不够）先将13球的答案列出，请大家一起参详12球的答案。
13个球分成A（4），B（4），C（5）三组，AB两组用天平对称，平衡则1），不平则4）
1）坏球在C组中，以AB组球做砝码，取C组3球与AB组对称，平衡则2，不平则3；
2）设C组剩余两球为C4，C5，用C4和A组标准球一个对称，平则C5为坏球，不平则C4为坏球；
3）由1）可确认坏球的重量是轻还是重，C组两球C1/C2对称，不平，则根据轻重可以挑出坏球，平，则剩下的C3是坏球；
至此，坏球在C组的情况全部解决；
4）AB不平，假设A重B轻，以C组为砝码，选A1，A2，B1，B2，B3共5个球与砝码对称，平则5)，C轻则6），C重则7）；
5)取剩余的A3，B4与2砝码对称，平，则A4是坏球，C轻则A3是坏球，C重则B4是坏球；
6）已经知道坏球重，A1，A2对称，重的为坏球；
7）已经知道坏球轻，B1，B2对称，轻的为坏球，平，则B3是坏球；
12球检测最大的困难是，在4）中，没有足够的5个好球做砝码；这样5）步就无法顺利进行；请各位兄弟参详；