20分钟内能回答出这道题的人平均年薪8万以上

yiwei

I think it should be:

1. 97
2. 0
3. 1
4. 2
5. 0
or

1. 97
2. 0
3. 1
4. 0
5. 2

[此贴子已经被作者于3/15/2003 5:58:32 AM编辑过]

yiwei

"当只有2、3、4、5四个人时，2提出的任何方案3都不会同意", this is right. But for 5, he knows that if it comes to the situation "当只有3、4、5三个人时", 3 can only will give him 0 since "4为了保全自己，不管3提出什么样的方案都会同意". And 3 only need one more person to agree. 3 can only give 5 nothing. So "当只有2、3、4、5四个人时", if 2 offer 5 one diamond, then he will totally accept this plan.
"当只有2、3、4、5四个人时", For 2, he need 2 additional tickets. he knows what 5's thought cause he is clever. so he will give 5 one diamond. He also will give 4 one diamond and 4 will accept it for sure. Because if 2 dies, it comes to the situation of "当只有3、4、5三个人时，4为了保全自己，不管3提出什么样的方案都会同意". In this case, 3 can give 4 nothing. One diamond is better than nothing. So 4 will accept this offer by 2.

After the analysis, "当只有2、3、4、5四个人时，2提出 98,0,1,1 and he will get two tickets from 4 and 5.

both 1 and 2 are clever enough to know this situation. So 2 will reject any offer by 1(Since he can get 98 otherwise). so 1 have to get 2 more ticket from 3,4,5. He give 3 one diamond, and he bet 3 will accept it. Think about if "当只有2、3、4、5四个人时", he will get nothing from 2.
1 also will choose one more ticket from 4 or 5. Since "当只有2、3、4、5四个人时" 4 and 5 each get 1 diamond. 1 can give 4 or 5 two diamonds, any of them will accept this plan, since it's better than the offer 2 can give.

So the final offer by 1 is: 97,0,1,2,0 or 97,0,1,0,2
He will win 3 tickets to agree.

yiwei

Read the question carefully:
"当且仅当超过半数的人同意时"

yiwei

我想说明一下我为什么觉得 98 1 0 1 0 这个方案不是很稳妥的原因。大家可以对我的分析进行讨论。
98 1 0 1 0 这个方案中1号要得到2号和4号票， 我觉得2号肯定不会赞同。正如前面我分析的，如果2号将1号否决掉，剩下2，3，4，5。2号这时可以得到最大的利益。2 号需要3票，除掉他自己一票，还需要2票。他很聪明， 他知道一旦他给5号1，5号肯定赞同。因为5号不赞同的话，到只剩下3，4，5三个人时，他只能得0。 因为4 到了只有3，4，5 时别无选择，他会答应3提出的任何方案。否则的话他将面临被扔下海的命运。所以5号也知道他根本没有运气临到只剩下4，5 两人的时候。因此他提早作出使自己利益最大化的选择。当4号给他1 时， 他必然会接受。

再说1号给4号1，对於4号来说，他可以选择接受， 也可以不接受。因为4号知道当1号被否决掉后，2号为了保证生存和最大利益， 必然也会给他多于0 的 offer.(也就是说优于3号给他的offer)。这样他会欣然接受而2号也能确保自己。

我在这里要多提醒大家的一点是，要考虑到一个次序的问题。即每个人的优先权不一样，而这几个海盗也都考虑到了。他们就会利用这一点，考虑到自身的利益最大化和其他海盗的利益最大化， 然后作出判断。另外，为了保证得票数，提出方案的海盗要确保他的offer 要优于其他人所能提出的offer.也就是说让其他海盗可选可不选的方案很危险。
如果分析有遗漏的地方，请大家指正。