（飞猫修改版）德智为王：微软公司人才招聘题

会飞的猫

德智为王：微软公司人才招聘题
 

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　　招聘题内容如下：
 

　　据统计，在美国，在２０分钟内能回答出这道题的人，平均年薪在８万美金以上。

　　请看：

　　有５个讲民主的海盗抢到了１００颗宝石，每一颗都一样的大小和价值连城。

　　■　他们决定这么分：
 

　　Ａ、抽签决定自己的号码（１，２，３，４，５）

　　Ｂ、首先，由１号提出分配方案，然后５人进行表决，当超过半数以上的人同意时，则按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。

　　Ｃ、如果１号死后，再由２号提出分配方案，然后由剩下的４人进行表决；当超过半数以上的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。

　　Ｄ、以次类推。

　　Ｅ、如果谁的提案被其他海盗接受，则下一次的首次财富分配权由该提案海盗获得。

　　Ｆ、当只剩下最后二名海盗时，则平分宝石。

　　■　条件
 

　　每个海盗都是很聪明的人，都能很理智地判断得失，每个海盗都希望看到其他海盗被扔进海里，不过，如果让他们选择的话，则宁可得到一些宝石。

　　■　问题

　　第一个海盗提出怎样的分配方案，才能够使自己的收益最大化？

[此贴子已经被作者于2007-1-3 16:41:46编辑过]

天才土匪

呵呵

不会分

HLS银杏叶

为什么不分任何一份呢？原因就是贪欲是可怕的，只有机智是明智的。

                                                  HLS银杏叶

HLS银杏叶

虽然我觉得这样的题目太残酷,可是呢?面临生死攸关的问题,我还是选择不分任何一份.

                                                              HLS银杏叶

vvhaohao

我还是个高中生`看不懂

yzxiaj

严重同意：

用倒退法：剩2人：4号和5号保证可以拿到50颗；因此他们只管反对前面的提案，除非自己可以拿到51颗

                  剩3人：3号给自己49颗，给4号或者5号随便哪个51颗，就可以保证自己不死，因此前面的方案必须保证3号50颗，3号才不会反对；

                 剩4人： 2号必死。因为他不可能给3号50颗的同时，又给予4或者5号51颗。因此2号没有选择，必须支持1号的投票。即便他给4和5号各50颗，虽然不影响他们的收益，但是从希望看到别人落水的角度，4和5仍然要干掉3号；

                 5人：    这样问题就简单了，1号自己一票，2号一票，那么是用50颗钻石来收买3号？还是用51颗来收买4或者5号？当然是收买3号便宜。

因此答案：50，0, 50 , 0, 0

beniao

我的答案是：平分

newbread的分析很好，从最终分配的概率来看，3号应该最有把握。但实际上应该可能出现这样的情况：1提案，3如果反对且要得到最多利益必须要说服4或5同意当剩下3，4，5时的分配方式，但剩下的一个人如果可以获得一个宝石他就会加入赞成的行列，所以，最优化可以是1～3为99，0，0，5和4其中一个人为0一个人为1颗；但是这样4，5又会以这个可能的结果要挟谈判，如果达成协议可能会是1～5为0，0，2，49，49～。。。总之这样下去最好的结局只能是平分。不知这样分析对不对？

菲歌

多谢上铺的提醒,在下自作聪明了,还要努力学习呀.

freetzxh

菲兄，按猫兄意思这个再讨论就没意思了，你没有理解博弈和概率，也根本没有理解收益最大化的含义。

菲歌

以下是引用freetzxh在2007-1-4 18:47:14的发言：

上面的说得对，我们是一个意思，呵呵

刚才回来的路上又想了一下，我觉得1的方案是50，0，50，0，0！！！

这是倒推图：

海盗编号	1	2	3	4	5
剩2人	死	死	死	50	50
剩3人	死	死	49	0/51	51/0
剩4人	死	2号必死
5人	50	0	50	0	0

解释一下剩4人的情况。剩3人的时候4，5其中有一个人什么都没有，就是不确定性，那么剩4人的时候就要保证他们2都相信自己不是那个什么都得不到的，怎么保证呢？显然不能保证哪个，那么只有让他们其中一个得到51个才能保证有一个支持自己，另外3号还是给他49个。但是3号也会支持自己，但也有可能不支持自己，考虑因素为了下次少点人分赃，那么3号肯定不支持2号，所以2号怎么都是死！那么2号肯定是支持1号的，避免自己死！

那么省5个人的时候，就是对1号来说他的方案现在已经有了自己和2号的支持票了，那么他只要在争取一票就可以了。那么给3号多一颗就可以了，即50，0，50，0，0。

和我的想法一样,缘份啊!

不过呢2号未必是死定了,你想想如果给3号50颗(超过他的最大期望)他还会反对吗?那么剩下的50颗给4号(或5号)他会反对吗?当然不会!因为当3号来分的时候他有50%的可能是一颗也得不到,这个风险太大了.况且50颗也达到预期了.为什么不同意?

再来,2号自己留1颗行不行?有可能行.3号还是50颗,4号(或5号)49颗,既然每一颗都价值连城,那么49亿和51亿差别也不大嘛!为什么要去冒两袖清风的险呢?如果胆子再大点(海盗的胆量应该用不着怀疑),2号还可以多要.