[转帖]一道很有意思的题！

hiltonyang · 发表于 2010-8-2 11:51:47

是不是大家太忙，把数学放下很长时间了，是不是看看数学也可以激活一部分很少使用的脑细胞呢？

或许可以锻炼一下自己的思维，看看这道题吧！（来源：http://www.matrix67.com/blog/archives/3485）

小 A 、小 B 和小 C 竞选推理协会的会长，有 99 个人参与了投票（当然，三位候选人是不能参与投票的）。唱票后，三位候选人惊奇地发现，每个人各得了 33 票。为了分出胜负，小 A 提议，每个投票人都选出自己心目中的“第二人选”。巧合的是，第二轮投票之后，三个人又是各得 33 票。接下来该怎么办呢？小 A 注意到了投票的人数是奇数，于是想到了一个一定能决出胜负的投票方案：所有投票人先在小 B 和小 C 当中进行投票，获胜者再和小 A 进行 PK 。这时，小 B 突然站出来反对：这种方案是不公平的，这对小 A 明显更有利一些。小 B 的说法对吗？

[此贴子已经被作者于2010-8-4 10:59:48编辑过]

李牧牛 · 发表于 2011-9-25 17:28:00

看了中间一位仁兄的分析，嗯，确实A必胜，同时我也在想，如果造成既定情况，有无公平合理的方法选举呢？？

乐飞儿 · 发表于 2011-9-25 15:45:57

这是概率问题，如果按B的方案，A获胜的概率为二分之一，B为四分之一，C也为四分之一。

growth · 发表于 2011-9-16 14:11:25

99个投票分别支持三个候选人,而且每人得到相同的支持人数.若按照先在B、C中间投一次票，那么每人的33票不变，变化的是支持A的一部分，他们是或投B、或投C，分出胜负后，那么原投落败一方的，只会去投A，因为他们会认为是B/C使他们的支持者落选，这显然是有利于A的

hiltonyang · 发表于 2011-9-16 09:38:00

我正在使用这道题!

lglgh · 发表于 2011-8-16 16:11:07

我猜不对。。。。。。。。。。。。

ZHOUHUSEN · 发表于 2010-11-27 11:25:50

我觉得B说的，从心理角度讲，如果淘汰我的支持这，我很难去投你的票

李博乐 · 发表于 2010-11-19 10:45:57

 A一定会胜利

hiltonyang · 发表于 2010-11-2 21:40:31

没有人试试了吗？

还是一个字 · 发表于 2010-8-22 00:51:38

哈哈，看了楼上几位的分析，才注意到题目中的第二候选人也相等。
以B为例，A和C的支持者中选B为第二候选人的总数一定（都为33），因此A中选B为第二候选人多得话（这里以大于等于17为界），C中必然少。
因此若B在第一轮中胜出，就表示A支持者中选B的多（此时由A的支持者决定B和C的胜负）。由此可以得出C的支持者中选B的少。
这样A再与B pk时，结论是A必胜出（此时由C的支持者决定A和B的胜负）。

同理，将B变为C，得出同样的结论。

[此贴子已经被作者于2010-8-22 0:53:02编辑过]

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