[转帖]一道很有意思的题！

hiltonyang · 发表于 2010-8-2 11:51:47

是不是大家太忙，把数学放下很长时间了，是不是看看数学也可以激活一部分很少使用的脑细胞呢？

或许可以锻炼一下自己的思维，看看这道题吧！（来源：http://www.matrix67.com/blog/archives/3485）

小 A 、小 B 和小 C 竞选推理协会的会长，有 99 个人参与了投票（当然，三位候选人是不能参与投票的）。唱票后，三位候选人惊奇地发现，每个人各得了 33 票。为了分出胜负，小 A 提议，每个投票人都选出自己心目中的“第二人选”。巧合的是，第二轮投票之后，三个人又是各得 33 票。接下来该怎么办呢？小 A 注意到了投票的人数是奇数，于是想到了一个一定能决出胜负的投票方案：所有投票人先在小 B 和小 C 当中进行投票，获胜者再和小 A 进行 PK 。这时，小 B 突然站出来反对：这种方案是不公平的，这对小 A 明显更有利一些。小 B 的说法对吗？

[此贴子已经被作者于2010-8-4 10:59:48编辑过]

gedj · 发表于 2010-8-2 16:24:24

这有点类似编程的“冒泡”法。

hiltonyang · 发表于 2010-8-2 16:41:28

哦，楼上厉害啊！这属于编程方面的啊？我以为是道数学题呢，很有意思。

刚开始一种判断，数分钟后一种判断，计算一下，结果原来如此，哈。

213211j · 发表于 2010-8-2 22:26:21

对啊，因为先出去的哪一个的支持者会反过来支持小A，对小 A 明显更有利一些。

财务先锋 · 发表于 2010-8-3 08:23:44

小A只竞争一次,前两个竞争的胜了还得再与小A比一次,不划算

hiltonyang · 发表于 2010-8-3 09:00:06

有没有朋友们详细解答一下！

如果B说的对，为什么对A有利？

alps_c · 发表于 2010-8-3 09:55:32

从心里上分析，应该是小A更不利一些。B和C支持者各33，无论B获胜或C获胜，皆是因为A支持者的缘故。比如，B获胜，那必然是因为A支持者多数倒向B的缘故，那负的一方C，C的支持者会认为A导致了C的失利，所以下次投票时会把票转投给B,从而让B获胜。所以后参与选举的A会处于不利位置。而B和C的机率相等。

hiltonyang · 发表于 2010-8-3 10:17:14

哈哈，不是心理因素！

其实这种思路是正确的，但需要再前进一小步，就出现答案了！

gedj · 发表于 2010-8-3 10:29:32

1、假设全体结果是不支持A的：

B或C肯定有一人胜出，同A再比，结果是B或C

2、假设全体结果是支持A的：

B或C肯定有一人胜出，同A再比，结果是A

几率是一样的，只不过是谁先比而已。

hiltonyang · 发表于 2010-8-3 10:35:33

请楼上再思考一下，应该是有确切答案的！

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