一个经典的海盗故事题！！求答案！！

peter.yu

本人认为提出一个分赃的方案并不是一定是要你将金子合理的分给每个人，可以提出一个公平分配的想法，这个例子里，为了避免自己被扔下海，就必须提议由大家推举半数以上的组员分配。一个合理的方案四不存在的，只要你提议就一定会被扔到海里的，少一个人的情况下，分到自己的数量绝对不会少的。只有由半数以上人来决定才可能通过。实际上这就是一个博弈。

dylldy

以下是引用水木青春在2003-9-26 23:22:00的发言： 10个海盗墙到100块金子，要分赃，前提是由最强的海盗出一个方案，如果方案有 50%的人同意，则平安无事，如果低于50%，那么这个海盗就要被扔下海，由下一个强的海盗来分配方案，那么最强的海盗怎么分配才能保证自己不被扔下去，而且得到最多的金子。条件：海盗都是自私的，自己的利益最大化前提下才能同意别人的方案，而且海盗们都很聪明，并且他们喜欢别人被扔进海里！！

首先明确几个推论：

A. 每一个海盗都想由自己来主导分配，因此下一号海盗总是会无条件反对上一个的提案，比如2会反对1、3会反对2等等；

B.每一个海盗都会根据推测他人的策略来决定自己的策略；

然后倒推分析：

1、当剩下9号、10号时，9号会按100/0来分配，因此10号的收益期望值是0。所以，对于10号而言，只要是有人分给他大于0，他肯定会同意；

2、对于8号而言，会想到9号肯定会反对自己的任何方案，因此8号会按99/0/1的方案来分配，争取10号的支持而淘汰9号；所以，对于9号而言，收益期望值也是0。

3、对于7号而言，8号肯定会反对自己，那么7号只要再争取9、10号中的1人同意即可，那么他可以选择给其中1人1块金子即可过关，分配方案是 99/0/0(1)/0(1)。此时，8号的收益期望值也是0。

4、同理，对于7、6、5、4、3、2的任何一位，他们的思考方式和上述的7号、8号是一样的，这样的话，2-7号的收益期望值也是0。

5、综上，2-10号的每一位收益期望值都是0，只要有人给他们分配的大于0他们就会同意。所以对于1号而言，为了争取50%的支持率的话，除掉2号不用考虑，剩下的8个人中只要随意分给4个人各1块金子即可过关。

分配方案就是：1号96块，2号0块，3-10号其中的任意4个人各一块。

dylldy

以下是引用止于至善在2003-10-26 11:09:00的发言： 最后一个人没有性命之忧。 倒数第二人的策略组合：（100，0） 。。。三。。。。。。：（99，0，1） 。。。四。。。。。。：（99，0，1，0） 依此类推，第一人的策略应该是（96，0，1，0，1，0，1，0，1，0）

这个答案不完善，不是通解，只是其中的一个特解。

比如，倒数第四人时，如果分配方案是99/0/0/1也一样会过关，你能说出不过关的理由吗？