[转帖]一道很有意思的题！ - 第2页 - 修炼成长 - 栖息谷-管理人的网上家园

clsong1998 发表于 2010-8-3 12:45:00

小B说的有理，按照A的选举法，无论如何都是A胜出。推理如下：
支持A的人选中支持B或C的人选肯定不一样，我们假设少的人员为1（A）、多的人员为2（A）。同理，也会有1（B）和2（B）；1（C）和2（C）。
既然，大家心目中的第二人选都是同等数量，以此我们假设1（A）支持B，那么就成立
1（A）+2（C）=B，2（A）+1（B）=C，2（B）+1（C）=A
从第一次选举中我们知道，只要1（A）支持哪个人员，就哪个人员落选。从上式中可以看出，B落选时2（B）是支持A的，也就是说当A和C进行PK，则A胜出。
同理推算，1（A）支持C，那么就成立
1（A）+2（B）=C，2（A）+1（C）=B，2（C）+1（B）=A
从上式中可以看出，C落选时2（C）是支持A的，也就是说当A和b进行PK，则A胜出。
所以，按照A的说法进行选举，A总是最终能胜出。

yynn233 发表于 2010-8-3 15:39:43

可以这样分析，将99个人分为3份，ABC各得到33份“铁票”，即只要自己参选就是自己的。假设支持C的人里，在C不作为候选的情况下有20人会选B；支持A的人里，在A不参选的情况下有10个人选B；在支持B的人里，在B不参选的情况下有20人选A。那么如果B与C先竞选的话，B在第一轮淘汰；如果A与C先竞选的话，A第一轮出现，再与B竞选，B获胜。所以后竞选是占优势的

hiltonyang 发表于 2010-8-3 15:41:49

clsong1998：正解，谢谢！
[此贴子已经被作者于2010-8-4 8:50:49编辑过]

hiltonyang 发表于 2010-8-3 16:37:23

yynn233：支持A的人里，在A不参选的情况下有10个人选B；如果支持A的人里，在A不参选的情况下有20个人选B呢？

foreveryday007 发表于 2010-8-3 16:40:48

特定假设(符合题意)：
<table border="1" cellspacing="0" cellpadding="0">
<tbody>
<tr>
<td valign="top" width="142"> </td>
<td valign="top" width="142">
第一人选</td>
<td valign="top" width="142">
第二人选</td></tr>
<tr>
<td valign="top" width="142">
A1--A33 </td>
<td valign="top" width="142">
A</td>
<td valign="top" width="142">
B</td></tr>
<tr>
<td valign="top" width="142">
B1--B33</td>
<td valign="top" width="142">
B</td>
<td valign="top" width="142">
C</td></tr>
<tr>
<td valign="top" width="142">
C1--C33</td>
<td valign="top" width="142">
C</td>
<td valign="top" width="142">
A</td></tr></tbody></table> 
根据A1-A33在第一轮中的选择有两条路径：
路径一：
第一轮 B VS C
1) A1-A33 人的想法是：若能在第一轮kill C，则C1-C33 的人在第二轮会选择A
<table border="1" cellspacing="0" cellpadding="0">
<tbody>
<tr>
<td valign="top" width="142"> </td>
<td valign="top" width="142">
第一人选</td></tr>
<tr>
<td valign="top" width="142">
A1--A33 </td>
<td valign="top" width="142">
B</td></tr>
<tr>
<td valign="top" width="142">
B1--B33</td>
<td valign="top" width="142">
B</td></tr>
<tr>
<td valign="top" width="142">
C1--C33</td>
<td valign="top" width="142">
C</td></tr></tbody></table>
第二轮 A VS B
2) 因为在第一轮A1-A33 没有支持C，则第二轮C1-C33 不会支持A（C1-C33若不理性的话-报复心态的话）
最终B胜出
<table border="1" cellspacing="0" cellpadding="0">
<tbody>
<tr>
<td valign="top" width="142"> </td>
<td valign="top" width="142">
第一人选</td></tr>
<tr>
<td valign="top" width="142">
A1--A33 </td>
<td valign="top" width="142">
A</td></tr>
<tr>
<td valign="top" width="142">
B1--B33</td>
<td valign="top" width="142">
B</td></tr>
<tr>
<td valign="top" width="142">
C1--C33</td>
<td valign="top" width="142">
B</td></tr></tbody></table> 
路径二：
第一轮 B VS C
1) A1-A33 人的想法是：若能想到以上结果，改变想法，支持C
<table border="1" cellspacing="0" cellpadding="0">
<tbody>
<tr>
<td valign="top" width="142"> </td>
<td valign="top" width="142">
第一人选</td></tr>
<tr>
<td valign="top" width="142">
A1--A33 </td>
<td valign="top" width="142">
C</td></tr>
<tr>
<td valign="top" width="142">
B1--B33</td>
<td valign="top" width="142">
B</td></tr>
<tr>
<td valign="top" width="142">
C1--C33</td>
<td valign="top" width="142">
C</td></tr></tbody></table>
第二轮 A VS C
2) B1-B33更会支持C，最终C胜出
<table border="1" cellspacing="0" cellpadding="0">
<tbody>
<tr>
<td valign="top" width="142"> </td>
<td valign="top" width="142">
第一人选</td></tr>
<tr>
<td valign="top" width="142">
A1--A33 </td>
<td valign="top" width="142">
A</td></tr>
<tr>
<td valign="top" width="142">
B1--B33</td>
<td valign="top" width="142">
C</td></tr>
<tr>
<td valign="top" width="142">
C1--C33</td>
<td valign="top" width="142">
C</td></tr></tbody></table> 
1) C1-C33若不理性的话(报复心态的话)
结论是刚好相反：A是不会胜出，这种方案是不公平的，这对小 A 明显更不利一些。
 
2) C1-C33若理性的话(坚持第二人选)：
采用路径一，A最后胜出；
结论：这种方案是不公平的，这对小 A 明显更有利一些。
 
PS: 不是答案哦.
[此贴子已经被作者于2010-8-3 16:55:43编辑过]

hiltonyang 发表于 2010-8-3 21:37:49

楼上使用的是编程的方法吗？我没看懂， 
2) B1-B33更会支持C，最终C胜出，能不能说的更清楚一些，这样我就能看到你的思路了。
[此贴子已经被作者于2010-8-4 8:51:36编辑过]

水是冰的觉醒 发表于 2010-8-4 10:23:23

呵呵。

foreveryday007 发表于 2010-8-4 11:34:46

还是表达能力欠缺
 
特定假设(符合题意,99个人简化，分成三类人分别取名是A1--A33;B1--B33;C1--C33)：

<table border="1" cellspacing="0" cellpadding="0">
<tbody>
<tr>
<td valign="top" width="142"> </td>
<td valign="top" width="142">
第一人选</td>
<td valign="top" width="142">
第二人选</td></tr>
<tr>
<td valign="top" width="142">
A1--A33 </td>
<td valign="top" width="142">
A</td>
<td valign="top" width="142">
B</td></tr>
<tr>
<td valign="top" width="142">
B1--B33</td>
<td valign="top" width="142">
B</td>
<td valign="top" width="142">
C</td></tr>
<tr>
<td valign="top" width="142">
C1--C33</td>
<td valign="top" width="142">
C</td>
<td valign="top" width="142">
A</td></tr></tbody></table>
 
 
第一轮 B VS C 
A1--A33 选B或选C
路径一：若选B的话
则第一轮B胜出，进入第二轮
第二轮：A VS B 请注意C1--C33的第二人选是A [理性的话]
则第二轮A胜出
 
第一轮 B VS C 
A1--A33 选B或选C
路径二：若选C的话
则第一轮C胜出，进入第二轮
第二轮：A VS C 请注意B1--B33的第二人选是C [理性或非理性都会选择C]
则第二轮C胜出

galea 发表于 2010-8-4 16:08:16

确实对a有利。依题意 第一人选得票是A33，B33，C33 第二人选得票（用括号区分）也是（A）33，（B）33，（C）33 则选票分布只有2种可能（没括号的是铁票，括号是铁票里的第二人选倾向） A（B），B（C），C（A） A（C），B（A），C（B） 第一种情况，由于A（B）的作用，首轮B胜出，则第二轮C（A）发挥作用，导致A胜出； 第二种情况，由于A（C）的作用，首轮C胜出，则第二轮B（A）发挥作用，导致A胜出。 综上所述，无论怎样也是A胜出。

hiltonyang 发表于 2010-8-4 19:50:10

楼上正解，谢谢！

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