换个角度看6-sigma培训

书虫劳谦

        本周，“书虫”第三次参加6-SIGMA 培训，记得之前两次是01年在柯达，05年在伊顿。10年间教材内容无大变，只是越来越偏MINITAB的工具运用，三大经典游戏光剩下投射车DOE了，有些思念供应链啤酒游戏与戴明漏斗试验了。不同风格的教材与老师，及对整个工具系统的思辨与感悟，倒是愈辩愈明，好不快哉！。

这样图形并茂的教材（剖析过程变异的数学模型），“书虫”很是赞赏！

质量图表背后那缜密的逻辑与数学本质思想，叹为观止！

书虫劳谦

      10余年间，先后参加了3次系统的SIGMA-GB/BB培训，6-sigma本身是统计工具包的系统展示，应该说强于“术”，但对“书虫”而言却是由“道”到“术”再到“道”的一次漫长跋涉！
“柯达”教材中对投射器实验设计的P图分析
“伊顿”教材中的关键因子分析。

书虫劳谦

本次培训教材中的“FMEA"工具在投射器实验设计中的运用。

MINITAB的关于'投射器”小组过程能力分析图。

书虫劳谦

老师拿出了珍藏10年的“别针产品”做多因子分析验证。地道的美国原创产品，按尺寸大小与热处理与否，进行分组测试，做好实验，“书虫”很受感动！

MadlySnail

羡慕楼主接触这么专业的培训，也为楼主善于总结分享的思想感动，希望楼主有机会能针对里面的游戏环节以及分析过程再详细的写篇大作，供我们后来者学习

书虫劳谦

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       感谢您的谬奖，很受鼓舞！
       其实，这次参加6-SIGMA BB培训，“书虫”更多想体验的，是这套DMAIC工具其背后蕴含的人类思维创意及解决问题的建构能力，听着老师喋喋不休地讲着：80多年前在美国工程界早已广泛应用的控制图，“书虫”开始陷入遐想...

      1. 休哈特的一次华丽转身--控制图诞生记

       世上第一张控制图是由休哈特先生于1924年5月16日提出（当时是一张P控制图），同一时期，道奇与罗米格则提出了抽样检验理论与抽样检验表。这两个在贝尔电话实验室成立的研究小组其出色工作（过程控制研究组+产品控制研究组），奠定了后来整个统计学界理论的基石，在世界范围内---80多年来一直沿用至今。

书虫劳谦

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         控制图的数学原型其实是一张正态分布图，将其顺时针转90度得来的。休哈特这一不经意间的华丽转身，便成就了统计学界一个延续百年的图形经典。

书虫劳谦

样本控制图
三种典型的过程产出
控制图的构建基于上图揭示的思想--控制图本质就是识别问题的工具，用来识别过程是否处受控状态或区分过程是出现了正常波动还是异常波动？
--正常波动和异常波动图
X-bar 图很好地透视了过程的中心趋势（即中心极限理论），而R图则表明数据样本出现的分散程度。
Jay Heizer 的 Operations Management一书中对控制图原理的阐述也很透彻，图很直观，可谓图文相与析，奇文共相邀！

书虫劳谦

          休哈特重要的著作是《产品生产的质量经济控制》 （Economic Control of Quality of Manufactured Product） ， 1931年出版后被成为公认为质量基本原理的起源。本书对质量管理做出重大贡献。休哈特宣称“变异”存在于生产过程的每个方面，但是可以通过使用简单的统计工具如抽样和概率分析来了解变异，他的很多著作在贝尔实验室内部发行。其中之一是1924年5月16日的有历史意义的备忘录，在备忘录中他向上级提出了使用“控制图”( Control Chart ) 的建议。

   他有句名言：“纯科学和应用科学都越来越将对精确性和精密性的要求推向极致。但是，应用科学，尤其是应用于可交换部件的大规模生产中的应用科学，在涉及特定的精确性和精密性的问题上，其确切性比纯科学有过之而无不及。”

       在生产过程中，产品质量由于受随机因素和系统因素的影响而产生变差；前者由大量微小的偶然因素叠加而成，后者则是由可辨识的、作用明显的原因所引起，经采取适当措施可以发现和排除。当一生产过程仅受随机因素的影响，从而产品的质量特征的平均值和变差都基本保持稳定时,称之为处于控制状态。此时,产品的质量特征是服从确定概率分布的随机变量，它的分布(或其中的未知参数)可依据较长时期在稳定状态下取得的观测数据用统计方法进行估计。分布确定以后，质量特征的数学模型随之确定。为检验其后的生产过程是否也处于控制状态，就需要检验上述质量特征是否符合这种数学模型。为此，每隔一定时间，在生产线上抽取一个大小固定的样本，计算其质量特征，若其数值符合这种数学模型，就认为生产过程正常，否则，就认为生产中出现某种系统性变化，或者说过程失去控制。这时，就需要考虑采取包括停产检查在内的各种措施，以期查明原因并将其排除，以恢复正常生产，不使失控状态延续而发展下去。

       或换个说法：
       要精确地获得总体的具体数值，需要收集总体的每一个样品的数值。这对于一个无限总体或一个数量很大的有限总体来说往往是不可能的，或者是不必要的。在实际工作中，一般是从总体中随机地抽取样本，对总体参数进行统计推断。样本中含有总体的各种信息，因此样本是很宝贵的。但是如果不对样本进一步提炼、加工、整理，则总体的各种信息仍分散在样本的每个样品中。为了充分利用样本所含的各种信息，常常把样本加工成它的函数，且一般将这个（或若干个）不含未知参数的样本函数称为统计量。
　　过程控制的实质，就是这样一个统计推断过程，所依据的统计量的形式应根据计推断的目的和应用的条件不同而有所不同。从实用和简化计算的角度来看，往往是利用样本的平均值和极差R来进行。

书虫劳谦

2. DOE给我们带来了什么？

DOE（Design of Experiment）试验设计，一种安排实验和分析实验数据的数理统计方法；试验设计主要对试验进行合理安排，以较小的试验规模(试验次数)、较短的试验周期和较低的试验成本，获得理想的试验结果以及得出科学的结论。
　　试验设计源于1920年代研究育种的科学家Dr.Fisher的研究, Dr. Fisher是大家一致公认的此方法策略的创始者, 但后续努力集其大成, 而使DOE在工业界得以普及且发扬光大者, 却是Dr. Taguchi (田口玄一博士) 。

       试验设计的三个基本原理是重复，随机化，以及区组化。
　　所谓重复，意思是基本试验的重复进行。重复有两条重要的性质。第一，允许试验者得到试验误差的一个估计量。这个误差的估计量成为确定数据的观察差是否是统计上的试验差的基本度量单位。第二，如果样本均值用作为试验中一个因素的效应的估计量，则重复允许试验者求得这一效应的更为精确的估计量。如s2是数据的方差，而有n次重复，则样本均值的方差是。这一点的实际含义是，如果n=1，如果2个处理的y1 = 145，和y2 = 147，这时我们可能不能作出2个处理之间有没有差异的推断，也就是说，观察差147-145=2可能是试验误差的结果。但如果n合理的大，试验误差足够小，则当我们观察得y1随机化是试验设计使用统计方法的基石。
　　所谓随机化，是指试验材料的分配和试验的各个试验进行的次序，都是随机地确定的。统计方法要求观察值（或误差）是独立分布的随机变量。随机化通常能使这一假定有效。把试验进行适当的随机化亦有助于“均匀”可能出现的外来因素的效应。
　　区组化是用来提高试验的精确度的一种方法。一个区组就是试验材料的一个部分，相比于试验材料全体它们本身的性质应该更为类似。区组化牵涉到在每个区组内部对感兴趣的试验条件进行比较。