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发表于 2003-4-24 14:36:00
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四、 定价模型及测算结果
1、模拟数值方法
经常可以看到,有些分析文章应用如下之Black—Scholes公式给可转债定价:
其中,
事实上,应用此B-S公式只是测算了转股权的价值,并不能得出其它三个期权:回售权、赎回权及股价特别修正权的价值。并且应用B-S公式的前提条件之一是,转股价没有任何调整、期间也没有赎回和回售情形的发生。更为重要的是,可转债的价值并不能简单拆分,并不等于债券价值与期权价值的简单相加。即,
可转债价值 ≠ 债券价值 + 期权价值。
并且,期权价值 ≠ 转股权价值 +赎回权价值 + 回售权价值 + 转股价修正权价值。
这是因为,这些期权之间有非常错综复杂相互关系。图3所示情形就是一个说明。
该图所示的是,万科转债在其剩余的4.5年存续期间的一种可能情形,可以说是“沧海桑田”:转股价曾2次特别修正下调,回售及赎回都曾发生。
该图模拟的只是实际情形的一种可能,可能的变化还非常复杂,因而测算可转债价值,不可能存在明确的解析解,而必须要用数值方法。期权定价的数值方法,有二项树、有限差分及蒙特卡罗模拟等三类,国泰君安研究所相应开发了三个可转债的定价模型。
图3:万科转债的一个模拟情形
这些股票期权定价的数值方法,都是基于如下一个基本假定:股票价格S遵循如下随机过程:
其中,ε为标准正态分布(均值为0、标准差为1)的一个随机取值;μ为期望收益率,σ为股价波动率。
本报告采用的是基于蒙特卡罗模拟的定价模型。结合上述价值分析因素及其它转债条款,运用该模型需要设定的主要参数有:1)股价漂移率,2)股价波动率,3)不同时点的贴现率,4)转股价的调整时间间隔及起始时间以及不同市净率水平下的转股价最大修正幅度,5)在不同股本扩张比率(因转股价的修正而动态调整)下的最高收益率等。
2、测算结果
根据每只转债的具体条款设计,结合前文分析的影响价值的一些关键因素,应用前述的定价模型,本报告得出了新发行转债的测算结果,数据见表8。
表8:新发行转债的定价结果
债券价格
相对价格
保底价值
模型价值
期权价值
阳光
97.35
88%
96.34
98.4
2.0
万科
94.82
75%
92.73
97.3
4.6
水运
94.76
79%
89.43
91.2
1.7
丝绸
95.95
68%
93.31
95.0
1.7
燕京
96.31
79%
90.33
94.7
4.3
注1:期权价值,系指模型价值与保底价值之差,只是出于论述方便,并不能独立测算出。
注2:各转债的价值测算,并未考虑各自基本面不同导致的股票预期收益率的差别,因而仅作参考
从表中可观察到,模型测算价格与目前市价差距并不是很大。我们分析的价值影响因素以及所应用的定价模型,还是比较贴合实际。
另一方面,也可注意到,万科及水运的市价与模型价值相对差距较大:万科的期权价值较高,市场价格对此并没有充分体现;水运的情形则相反,市场价格高估了其期权价值。
各转债的期权价值之所以有如此较为明显之差距,除目前股价(相对价格)水平之外呢,都可以从前述分析的价值影响因素中找到解答线索。阳光、水运及丝绸的期权价值较低,回售期太短,股本扩张比率过大等都是关键原因。同样的理由,也可以解释万科及燕京之较高的期权价值。
五、 市场展望及投资策略
1、可转债市场有望现生机
面对可转债市场在2002年遭遇的空前寒流,各方面都给予了充分重视。一方面是,拟发行转债公司都大幅修改了可转债的条款设计,目前的条款设计都极尽优惠之能事,几乎没有投资者不为之心动。可转债的发行困难局面将不复可能。另一方面是,管理层对可转债市场发展的全力支持态度极为明确。据息,新钢钒、雅戈尔、招商局、民生银行、国电电力、中信海直、铜锋电子、丰原生化、西宁特钢、铜都铜业、山鹰纸业、桂冠电力等十数家公司已经通过证监会审核,在今年将相继发行面世。而且尚有数十家公司正在向证监会申报发行。
还有一方面是,由于股市风险的加大,很多低风险偏好的大机构投资者,一直在密切关注可转债市场的发展。可转债在各方力量的推动下,今年将有望成为证券市场的投资热点。
2、拟发转债的价值分析
拟发转债中,雅戈尔及新钢钒的方案设计较为典型,本文以其为案例进行价值分析。其条款设计见表9。
表9:拟发转债的条款设定,雅戈尔及新钢钒的案例
雅戈尔
新钢矾
债券
规模
11.9亿元
16亿元
期限
3年
5年
利率
1%、1.8%、4.7%(含利率补偿)
1.5%、1.8%、2.1%、2.4%、
5.7%(含利率补偿)
利率补偿
息票率每年2.50%
息票率每年2.70%
转股
期限
6个月后
6个月后
溢价率
0.1%
0.2%
目前股价
9.0
5.5
赎回
期限
6个月后
6个月后
条件
连续30日,股价高于转股价的130%
连续40日中,有30日股价高于
转股价的130%
回售
期限
6个月后
49个月后
条件
连续15日,股价低于转股价的85%
无条件回售
价格
107%
103%
转股价特别向下修正
条件
连续5日,股价低于转股价的95%
连续30日中,有20日股价低于
转股价的90%
内容
董事会有权修正
自动向下修正至少10%,但转股价
不得低于每股净资产
注:表中日系指交易日
不难注意到,其条款设计都相当诱人,与已发行转债相比,有天壤之别。较高的利率补偿、极低的转股价溢价率、高额的回售价、相当宽松的回售条件甚至无条件回售等条款都大大增加了其转债对投资者的吸引力。而最具诱惑力的则是,转股价的自动修正或极宽松的转股价调整生效条件:新钢钒设定的是,股价连续20日低于转股价的90%,则转股价自动向下修正,而且修正幅度至少为10%。而雅戈尔设定的是,股价连续5日低于转股价的95%,董事会就有权向下修正。
直观上看起来,这两只转债的投资价值将相当高。但我们应用前文论述的转债价值的影响因素予以分析时,却发现对其价值不宜有过高估计。有关分析数据见表10。
不难注意到,该两只转债的股本扩容压力都很大。特别是新钢钒,以其宣称的发行规模及目前的价格水平来看,股本扩张比率竟接近100%。转股价向下修正的宽松条件,是该两只转债的主要“卖点”。但事实上每次向下转股价,都会导致本已很高的股本扩张比率的进一步增大,进而会对股价造成更大的压力。
另外一个重要问题是,其2只转债的股价市净率也不高,新钢钒的仅为1.3。这意味着,其十分诱人的转股价自动向下修正条款(每次至少10%),也只可能用3次。尽管我们从其条款设计中(如无条件回售以及到期高额的利率补偿等),可以观察到,发行人有非常强烈的转股意愿。但也并不能就此排除,股价低至每股净资产时发行人已无促成转股理由的情形发生。
表10:拟发转债雅戈尔及新钢钒案例的价值分析
雅戈尔
新钢矾
每股净资产
3.8
4.3
转股价
9.0
5.5
市净率
2.4
1.3
当前流通股本(亿股)
2.25
3
流通股扩张比率
59%
97%
转股价最大修正次数
8(每次10%)
3
保底价值
98.5
96.1
模型测算价值
108.2
105.3
总之,转债过于优厚之条款设计,本质上是对流通股东利益的极大损害,股价由此就不太会有好的表现;另一方面,转债不论有什么外在“包装”形式,从根本上说,还是要依靠转股来实现收益(债券及回售条款最多只能保证不亏太多)。因此,对这些看上去很诱人的拟发行转债的投资价值,不宜过于乐观。但这并不是说,这些转债不值得投资,模型测算结果也表明,其合理价值大大超过目前已上市的新发行转债。
3、投资策略
由于可转债内含特殊的条款设计,其买入及卖出的时机选择,有诸多值得探究之处:
1)、买入
买入转债或股票,一般是基于股价看涨。但在不同的股价水平(时机),品种选择的结果应有所不同。详见表11。
表11:当预期股价上涨时,买入的品种选择
股价水平
投资选择
备注
情形1
股价 大大小于 转股价
股票
情形2
股价 接近 转股价
转债
情形3
股价 明显高于 转股价
都不宜介入
在赎回期里
情形1及情形2,从前图2所示的机场转债的价格与其股价表现的关系中,可以得到直接验证。而情形3,前文在关于赎回条款作用的论述时已有涉及。
另一类情况是,当预期股价下跌时,可转债反而会有了投资机会。这是因为,在回售期里,当股价持续低迷以致回售即将生效时,发行人为避免回售发生,一般都会提前下调转股价,转债价格由此就可能有很大的提升。
上述两类情况,通过如下之图4,可以得到更直观的说明。
图4中所示为可转债的价值与股价关系:当股价明显低于转股价时,转债价值就非常接近于保底价值(债券价值),此时,股价的上涨导致的转债价值的增加并不明显(即δ值较小),因而投资股票与投资转债好;而当股价明显超过转股价时,转债价值就与转股价值(完全由股价决定)相当接近(即δ值接近于1),而与债券价值无联不大。从风险水平看,此时投资转债是理所当然。
若转股价有所下调,从转股价1调至转股价2,则转债价值立即有明显上升,在股价的低水平位置,转债价值的涨幅更明显(图示并不很准确)。
图4,可转债的价值曲线及转股价下调导致的变化
注:弯曲点划线系转债价值线;弯曲连续线系指转股价下调后的转债价值线
2)、卖出
将转债直接卖出而非转股,在绝大多数情形下,都是明智的选择。只是在赎回期里,股价若明显地超过转股价,赎回即将生效时,选择合适的价位(时机)提前转股,就非常关键。前已分析,这理应取决于不同的股本扩张比率。 |
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