【原创】思维导图应用魔方连载38——导图魔方之“集散论” - 栖息谷-管理人的网上家园

有人说“集中发散”，很难理解，“集中”的解释有很多，关键就是向内聚集。“发散”就是向外扩散，问题、目标会导致资源的聚集，就是“集中”。行动会导致资源的消耗付出，为达成目标动作，可以视为“发散”，下面的图是网络上流传的一张非常直观的集中发散的图（我简称为“天眼集散图”），现实中很多都可以用这幅图进行解释。

宇宙大爆炸理论也可以解释“集中与发散”。我们读书，学习是“集中”，工作应用就是“发散”；养育小孩是“集中”，小孩独立是“发散”；老板订目标是“集中”，部门写计划是“发散”；部门计划是“集中”，日常行动是“发散” 。“集中与发散”有时是相对的！

常常听到“逻辑”两字，是英文“logic”的音译词，意思是：我们说话，推理要合理。逻辑学里面最常用的方法是：归纳与演绎。

归纳的现象，就是从很多个别现象，总结出一般规律。也就是一个集中的过程，集中个别现象，归纳出一般现象。从少数归纳出一般的结论。思维导图的学习关键就是归纳，因为图有限，而关键词无限，关键词就是内容的提炼，没有集中的思考能力，能用好关键词吗？

演绎的过程，与归纳的过程是反方向的，首先有一个一般的结论，然后说明个别的情况。这个过程就是从中间向四周发散的过程。在这里，演绎可以看为是逻辑思维的一类，其实从一般到个别，还可以看作是发散式的创新思维。举一反三的天马行空，让思维遨游在想象的天空，任意驰骋。

高等数学中的概率论经常提到下面的3种问题分析方法，一个是大数定律，中心极限定律，以及差异性分析方法。在经济学的统计规律里面也会接触这些普遍的常识。

大数定律(law of large numbers)，是一类描述当试验次数很大时所呈现的概率性质的定律。有些随机事件无规律可循，但不少却是有规律的，这些“有规律的随机事件。在大量重复出现的条件下，往往呈现几乎必然的统计特性，这个规律就是大数定律。

通俗地说，这个定律就是，在试验不变的条件下，重复试验多次，随机事件的频率近似于它的概率。比如，我们向上抛一枚硬币，硬币落下后哪一面朝上本来是偶然的，但当我们上抛硬币的次数足够多后，达到上万次甚至几十万几百万次以后，我们就会发现，硬币每一面向上的次数约占总次数的二分之一。这种情况下，偶然中包含着必然。必然的规律与特性在大量的样本中得以体现。

简单地说，大数定律就是“当试验次数足够多时，事件发生的频率无穷接近于该事件发生的概率”。

历史会再次重演，社会尽管不断的向前推进演化，但人类活动的层面还是想、说、写、做，尽管层次有些变化，但是发生的空间、模式会在众多的行为中得到重复，这就体现了大数定律里面的偶然中的必然，那个大数就是集中的焦点，从而，也解释了宇宙集散理论存在的必然性。

中心极限定理（central limit theorem）是概率论中讨论随机变量序列部分和的分布渐近于正态分布的一类定理。这组定理是数理统计学和误差分析的理论基础，指出了大量随机变量近似服从正态分布的条件。它是概率论中最重要的一类定理，有广泛的实际应用背景。在自然界与生产中，一些现象受到许多相互独立的随机因素的影响，如果每个因素所产生的影响都很微小时，总的影响可以看作是服从正态分布的。中心极限定理就是从数学上证明了这一现象。

方差分析(Analysis of Variance，简称ANOVA)，又称“变异数分析”或“F检验”，是R.A.Fisher发明的，用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。由于各种因素的影响，研究所得的数据呈现波动状。造成波动的原因可分成两类，一是不可控的随机因素，另一是研究中施加的对结果形成影响的可控因素。

一个复杂的事物，其中往往有许多因素互相制约又互相依存。方差分析的目的是通过数据分析找出对该事物有显著影响的因素，各因素之间的交互作用，以及显著影响因素的最佳水平等。方差分析是在可比较的数组中，把数据间的总的“变差”按各指定的变差来源进行分解的一种技术。对变差的度量，采用离差平方和。方差分析方法就是从总离差平方和分解出可追溯到指定来源的部分离差平方和，这是一个很重要的思想。

“大数定律”与“中心极限定律”从集中的角度回答了事物的层积现象，而“方差分析”从差异性的角度提出了事物自己的差别，以及关键的少数问题，当我们抓紧关键的少数时，我们可能就解决了大部分的问题了，应用篇里面要求对每个学科都建立“红题本”“蓝题本”也是基于这个目的。