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标题: 小小测试题 [打印本页]

作者: davidyin 时间: 2003-6-17 08:25
标题: 小小测试题
有5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样大小且价值连城，他们决定这么分：

　　1、抽签决定自已的号码（1，2，3，4，5）

　　2、首先，由1号提出分配方案，然后大家5人进行表决，当且仅当超过半数（包括半数）的人同意时，按照他的提案进行分配，否则他将被扔入大海喂鲨鱼。

　　3、如果1号死后，由2号提出分配方案，然后大家4人进行表决，当且仅当超过半数的人（包括半数）同意时，按照他的提案进行分配，否则将被仍入大海喂鲨鱼。

　　4、以次类推。。。。。。。。

　　条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智地判断得失，都以自已的利益出发，排除私人感情，从而作出选择。

　　问题：第一个海盗提出怎样的具体分配方案才能够使自已的收益最大化？

　　很有意思的一个题目，大家考虑考虑哦！据说在美国，在20分钟内能回答出这道题的人，平均年薪大都在8万美金以上的！

作者: 仲锋陵 时间: 2003-6-17 10:28
哈哈。。。这个我知道答案的（想了很久）。meng3535要再好好想想，不是公平问题，是要使第一个海盗利益最大化。
另：还有一种情况是超过半数（不包括半数），得到的答案是不一样的。大家想想。

[此贴子已经被作者于2003-6-17 10:33:17编辑过]

作者: davidyin 时间: 2003-6-17 12:44
仲锋陵兄，你真的好厉害噢！

作者: james 时间: 2003-6-17 13:52
到底答案是什么

作者: Eric 时间: 2003-6-17 18:51
这种题怎么说呢！！
如果剩4和5，4必死，所以剩3,4,5,我倒认为3可以得100，如果把自己的性命考虑进去的
话，即使分了零，4也肯定投赞成票
剩2，3,4,5的时候,2给4一个就行了
剩1,2,3,4,5,1 给4一个，给5（或者给3）一个就可以了所以可以是98,0,1,1,0或者98,0,0,1,1

至于不包含半数，不同点应该是在剩2,3,4,5的时候，2只能得到98吧
但是最后1给3一个,为了稳妥，4或5应该给两，所以只有97了吧

作者: 仲锋陵 时间: 2003-6-22 10:10

以下是引用Eric在2003-6-17 18:51:55的发言：
这种题怎么说呢！！
如果剩4和5，4必死，所以剩3,4,5,我倒认为3可以得100，如果把自己的性命考虑进去的
话，即使分了零，4也肯定投赞成票
剩2，3,4,5的时候,2给4一个就行了
剩1,2,3,4,5,1 给4一个，给5（或者给3）一个就可以了所以可以是98,0,1,1,0或者98,0,0,1,1

至于不包含半数，不同点应该是在剩2,3,4,5的时候，2只能得到98吧
但是最后1给3一个,为了稳妥，4或5应该给两，所以只有97了吧

Eric兄有个小错误，你认为：如果剩4和5，4必死。其实是4会得100颗钻石（想想是不是这样）。这道题是用逆向思维来考虑问题。Eric兄已经很接近了。

作者: Eric 时间: 2003-6-24 18:33
YEAH，失误

作者: heroli 时间: 2003-6-25 13:46
呵呵，是不是98，0，1，0，1 ？？？

作者: 剔透百合 时间: 2003-6-25 16:57
前提是海盗们都遵守规则，不然怎么分都会下海的

ＡＢＣＤＥ
98 0 0 1 1
99 0 1 0
99 0 1
100 0

偶觉得应该是98　0　0　1　1，推算在上面，但就不知道会不会有变动，一起把偶丢下去：Ｐ

作者: 仲锋陵 时间: 2003-6-25 17:06
楼主公布答案吧!

作者: davidyin 时间: 2003-6-26 15:52
我们采用倒退的方法：
假如只剩两名1号和2号的时候。这时最厉害的海盗是2号，100块金子全归他一人所有，1号海盗什么也得不到（但也不致丧名）。由于2号自己肯定为这个方案投赞成票，这样就占了总数的50%，因此方案获得通过。
假如只有三个，1号知道，如果3号的方案被否决，那么最后将只剩2个，而1号将肯定一无所获。此外，3号也明白1号了解这一形势。因此，只要3号的分配方案给1号一点甜头使他不至于空手而归，那么不论3号提出什么样的分配方案，1号都将投赞成票。因此3号需要分出尽可能少的一点金子来贿赂1号，这样就有了下面的分配方案：3号分得99块金子，2号一无所获，1号得1块金子。
4号的策略也差不多。他需要有50%的支持票，因此同4号一样也需再找一人做同党：2号。因为如果4号被否决而3号得以通过，则2号将一文不名。因此，4号的方案应是：99块金子归自己，3号一块也得不到，2号得1块金子，1号也是一块也得不到。

5号的策略稍有不同。他需要收买另两名海盗，因此至少得用2块金子来贿赂，才能使自己的方案得到采纳。他的分配方案应该是：98块金子归自己，1块金子给3号，1块金子给1号。
不知仲锋陵兄的答案是否该如此？其他家人是否有其他分配方法？

作者: feilong897 时间: 2006-8-6 17:51
請楼主公布答案吧! [em06]

作者: hic 时间: 2006-8-7 02:48
博弈啊～

作者: cherry22 时间: 2006-9-1 16:33

9楼的错了一点吧，应该是：

A B C D E

100 0 如果剩两个人，E肯定得不到，所以只要有一个，E就会同意，而只

要还有人在前面，D就不会愿意，他希望全都死掉，所以肯定投反对票

99 0 1 如果剩三个，C就肯定能得99颗，因此C希望A和B都死，而反对他们

99 0 0 1 四个时，B只有给E一个就通过，他对A肯定投反对票

98 0 1 0 1 因为E有一个就会同意，不然可能出现只剩DE两人的情况，他就什么也

得不到了，给C一个，也会同意，否则剩四个时，B给E一个，意见一定

就会通过，他就一个也得不到，所以，只要有一个他就会同意。

作者: 会飞的猪 时间: 2006-9-4 00:25

A B C D E

98 0 0 1 1

1。可以倒着推回去，5号是怎么也不可能得到100个宝石的，因为在4号分的时候完全可以分得100个而不分给5号；

2。所以5号需要3号活着帮助他，这时3号就可以分给5号1个，自己得99个。

3。这样4号分不到，所以他需要2活着来帮他，2号就可以分给4号1个，自己得99个。但是这样3号和5号就分不到。

4。1号就应该分1个给4号，再分1个给5号，自己得98个

100 0

99 0 1

99 0 1 0

98 0 0 1 1

作者: cherry22 时间: 2006-9-4 11:34

嗯，又想了下，的确应该是98，0，0，1，1

因为无论怎样四号和五号只有可能得一个或者零，所以，只要给他们每一个，就是他们所能得最多的，所以他们便会投赞同票

作者: yzz_feng 时间: 2006-9-12 17:58

这个问题我做过!我们公司搞的一次小活动,答案就是98.0.0.1.1

作者: 趣观五湖 时间: 2006-9-13 00:17

答案应该是98 0 1 0 1

作者: feilong897 时间: 2006-10-10 04:43

大家拭目以待.樓主快公佈答案吧![em17]

作者: feilong897 时间: 2006-11-21 04:08

樓主快公布答案吧，很多人等的好著急。

假如有一天你是海盜你該如何分呢？

作者: tyan1212 时间: 2006-12-4 20:26

让其中一个成员分，然后由其他人先挑，这样，分珠宝的那个人为了自己的利益不收损失，就会尽量分得最平均

作者: vivawang 时间: 2008-1-18 15:45

答案什么时候出啊!

作者: ivy_lee 时间: 2008-4-23 12:17
答案

作者: 哈喂 时间: 2008-5-5 22:51
好多类似的题目~~~

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