超级智力题

martin2316

5楼把题意也搞错了

jia

5楼把题意想得不透
错在第二步，没办法判断重量不确定的球在那一堆

componline

一分钟

jia

公布答案：
12个球分成四份，编号：1#\2#\3#\4#，每份三个。
第一次按1#\2#\3#拿球  即1#---1个余2个\2#---2个余1个\3#---3个余0个\4#---余3个
    将1#\2#\拿出的球同3#或4#比较（假如与3#比较）
比较结果：1、天枰平衡。有问题球在余下球中
          2、不平衡。有问题球在比较球中
（两种方式的球形式一样所以证明方法等同）假若不平衡。有问题球在比较球中
分析：天枰1#\2#\边翘起（同理证3#边翘起）
分析结果：1、坏球为轻。有问题球在1#\2#\边
          2、坏球为重。有问题球在3#边
                                        假若坏球为轻（同理证坏球为重）
第二次将有问题球编号1-1、2-1、2-2、3-1、3-2、3-3。
取1-1、3-1与2-2、3-2 比较（余2-1、3-3）
比较结果：1、天枰平衡。有问题球在余下球中
（即2-1、3-3中。随意取2-1或3-3同一个好球比较即可。平---好、余为坏。不平判坏）
          2、不平衡。有问题球在比较球中，并且在翘起边
随意取翘起边的一个球与好球比较即可。平---好、余为坏。不平判坏）

andychan

我也给一个我的答案:不过首先声明:运气好,符合题目要求,三次;运气不好.四次.
首先将球分成8和4;然后8个平均分成两份,如果天平平衡(第一回),则哪个球在剩下的四个,从剩下中随便拿两个放在天平上(第二回):A.如果平衡,那随便拿走一个,在从剩下的两个中随便拿一个替换刚才拿走的那一个(第三回),平衡了,最后的那一个就是,如果不平横,刚才拿上来的哪个就是;B.如果不平横,随便拿走一个,从剩下的两个中拿一个(第三回)(这时可以判断剩下的都是相同的),平衡了,拿走的哪个就是,如果还不平横,刚才剩在天平上的哪个就是.
问题的关键就是如果运气不好,第一次两组四个不平衡,那么随便拿走四个,平衡,那么问题球在拿走的四个中,不平衡,那问题球就在剩在天平上的四个球,这样就多了一回,判断问题球在那四个球中,剩下的就和运气好的判断方法一样.
答案不是很完美,需要运气,不过只用了三分钟.

jinanren

利用天平状态的变化确定标准球和坏球谁重谁轻

～ｏ～

方法如下：

＇将十二个球编号为１－１２，用数组ＢＡＬＬ［１２］表示

＇标记天平的左托盘为Ｌ，右托盘为Ｒ，标准球记为ＳＴＤ，坏球为ＢＡＤ

＇第一称，先将１－４号放在左边，５－８号放在右边。

Ｌ（ＢＡＬＬ｛１，２，３，４｝）　Ｖｓ　Ｒ（ＢＡＬＬ｛５，６，７，８｝）

ＩＦ　Ｌ＝Ｒ　ＴＨＥＮ

　ＢＡＤ　ＩＮ　ＢＡＬＬ｛９，１０，１１，１２｝

＇第二称

Ｌ（ＢＡＬＬ｛１，２，３｝）　Ｖｓ　Ｒ（ＢＡＬＬ｛９，１０，１１｝）

ＩＦ　Ｌ＝Ｒ　ＴＨＥＮ　ＢＡＬＬ｛１２｝　ＩＳ　ＢＡＤ，ＦＩＮＩＳＨ

ＩＦ　Ｌ＞Ｒ　ＴＨＥＮ　

　　　ＳＴＤ＞ＢＡＤ　　　＇坏球较轻

　　　＇第三称

　　　Ｌ（ＢＡＬＬ｛９｝）　Ｖｓ　Ｒ（ＢＡＬＬ｛１０｝）

　　　ＩＦ　Ｌ＞Ｒ　ＴＨＥＮ　ＢＡＬＬ｛１０｝　ＩＳ　ＢＡＤ，ＦＩＮＩＳＨ

　　　ＩＦ　Ｌ＜Ｒ　ＴＨＥＮ　ＢＡＬＬ｛９｝　ＩＳ　ＢＡＤ，ＦＩＮＩＳＨ

　　　ＩＦ　Ｌ＝Ｒ　ＴＨＥＮ　ＢＡＬＬ｛１１｝　ＩＳ　ＢＡＤ，ＦＩＮＩＳＨ

ＥＬＳＥ

　　　ＳＴＤ＜ＢＡＤ　　＇坏球较重

　　　＇第三称

　　　Ｌ（ＢＡＬＬ｛９｝）　Ｖｓ　Ｒ（ＢＡＬＬ｛１０｝）

　　　ＩＦ　Ｌ＞Ｒ　ＴＨＥＮ　ＢＡＬＬ｛９｝　ＩＳ　ＢＡＤ，ＦＩＮＩＳＨ

　　　ＩＦ　Ｌ＜Ｒ　ＴＨＥＮ　ＢＡＬＬ｛１０｝　ＩＳ　ＢＡＤ，ＦＩＮＩＳＨ

　　　ＩＦ　Ｌ＝Ｒ　ＴＨＥＮ　ＢＡＬＬ｛１１｝　ＩＳ　ＢＡＤ，ＦＩＮＩＳＨ

ＥＮＤ　ＩＦ

ＥＬＳＥ

ＢＡＤ　ＩＳ　ＩＮ　ＢＡＬＬ｛１，２，３，４，５，６，７，８｝

＇分两种情况，一种情况是左托盘重

　ＩＦ　Ｌ＞Ｒ　ＴＨＥＮ

　＇第二称，左托盘移走１－３球，从右托盘取５－７到左边，

　＇并将９－１１加到右托盘

　Ｌ（ＢＡＬＬ｛４，５，６，７｝）Ｖｓ　Ｒ（ＢＡＬＬ｛８，９，１０，１１｝）

　ＩＦ　Ｌ＝Ｒ　ＴＨＥＮ

　　　　ＢＡＤ　ＩＳ　ＩＮ　ＢＡＬＬ｛１，２，３｝

　　　　ＳＴＤ＜ＢＡＤ

　　　　＇第三称

　　　　Ｌ（ＢＡＬＬ｛１｝）　Ｖｓ　Ｒ（ＢＡＬＬ｛２｝）

　　　ＩＦ　Ｌ＞Ｒ　ＴＨＥＮ　ＢＡＬＬ｛１｝　ＩＳ　ＢＡＤ，ＦＩＮＩＳＨ

　　　　ＩＦ　Ｌ＜Ｒ　ＴＨＥＮ　ＢＡＬＬ｛２｝　ＩＳ　ＢＡＤ，ＦＩＮＩＳＨ

　　　ＩＦ　Ｌ＝Ｒ　ＴＨＥＮ　ＢＡＬＬ｛３｝　ＩＳ　ＢＡＤ，ＦＩＮＩＳＨ

ＥＬＳＥ

ＩＦ　Ｌ＞Ｒ　ＴＨＥＮ　ＢＡＤ　ＩＳ　ＩＮ　ＢＡＬＬ｛４，８｝

＇第三称

Ｌ（ＢＡＬＬ｛１｝）　Ｖｓ　Ｒ（ＢＡＬＬ｛４｝）

ＩＦ　Ｌ＜＞Ｒ　ＴＨＥＮ　ＢＡＤ　ＩＳ　ＢＡＬＬ｛４｝ＦＩＮＩＳＨ

ＩＦ　Ｌ＝Ｒ　ＴＨＥＮ　ＢＡＤ　ＩＳ　ＢＡＬＬ｛８｝　ＦＩＮＩＳＨ

　　　　ＥＮＤ　ＩＦ

　ＥＬＳＥ

　　＇第二种情况，右边托盘重，同第一种情况的处理

　　＇具体方法省略

fficeffice" />

　ＥＮＤ　ＩＦ ＥＮＤ　ＩＦ

meimeichen

好难啊！光看各种解法就够头痛的了，各位高人佩服佩服！[em09]

[此贴子已经被作者于2004-2-5 16:09:12编辑过]

翅膀

运气好2次就可以了（比如知道一个是比其他的轻）



1：4个4个4个分3份，选其中2份称，选出轻的，一样重，就拿剩下的一份


2：1个1个分3份，选其中2个称，选出轻的，一样重，就拿剩下的一份


        最安全的话就3次


第12步，4个4个4个分成ABC3份。AB称，选出轻的，比如A，然后AC称，如果AC一样重，说明B有一个比其他的重，一会就单独称B；如果A比C轻，说明A里有个比其他的都轻，一会就单独称A；如果一开始AB就一样重，用AC一起称，就可以知道C里有一个比其他重/轻一会就单独称C


第3步，按条件选出和其他不一样的一组，并且上边已经知道了，这个不同的是比普通的轻/重，1个1个分3份，选其中2个称，一样重，就拿剩下的一份；不一样重就按刚刚已经知道的轻/重选出来就是了




[em02][em02][em02]

[此贴子已经被作者于2004-2-9 18:27:15编辑过]

翅膀

不知道对不对哦，大家呼一声

ntg407

16楼的逻辑思路特别清楚，佩服！佩服！