[原创]好题，求解题工式？？

000000 · 发表于 2005-3-18 14:43:20

三人捉鱼后睡着了。

第一人醒后，把鱼分3份，剩1条，他觉得不好分，丢河里1条，把自己的1份拿走了。

第二人醒后，以为另两人还在睡，也把鱼分3份，也是剩1条，他觉得不好分，丢河里1条，把自己的1份拿走了。

第三人醒后，他也是以为另两人还在睡，也把鱼分3份，也是剩1条。

请问他们一共捉了几条鱼？？

答案是25条。我不知道计算工式，请高手指点！！！！

hsin · 发表于 2005-3-18 15:36:23

[em01][em01][em01][em01][em01]

[此贴子已经被作者于2005-3-20 16:24:47编辑过]

hhddzh · 发表于 2005-3-18 21:14:24

答案有很多。25，52，79等等，即25+n*27.

算法有些苯，见笑。

总计y条鱼。第一人拿走x,第二任z,第三人m.

y=3x+1 2x=3z+1 2z=3m+1

y=3（9m+5)/4+1

m,y 均为整数，所以9m+5必须能背4整除，继续等于32+27的倍数

不知你是否满意

000000 · 发表于 2005-3-19 12:50:38

谢谢，很好！！

fire_mee · 发表于 2006-7-5 15:03:46

逐步代入可得

27A+19=4B

→（4×7-1）A+（20-1）=4B

→（7A+5）-（A+1）/4=B

因A、B为正整数，所以（A+1）/4必为整数A=3，7……

反代可得B=25，52……

judithy · 发表于 2006-7-30 13:18:15

楼主和楼上的答案不对吧

他们抓的鱼最少应该有40条。

计算公式，我们可逆着算：

第三次分鱼的基数：3a+1

第二次分鱼的基数：3b+1,b=3a+1

第一次分鱼的基数：3c+1,c=3b+1

则第一次分鱼的数为：3(3(3a+1)+1)+1=27a+13

a最小可为1，则最少渔夫们捕到了40条鱼。

ljh8623 · 发表于 2006-8-22 10:49:10

judithy的算法有误,
第二次基数:3/2b+1(b=3a+1)(因为第三次分鱼的基数为第二次分鱼扣除一条后剩下的其中两份,而不是一份)
以此类推,第三次基数:3/2C+1(c=3/2b+1)
故分鱼满足系列为27a+19)/4=3*(9a+5)/4+1

[脑力无限] [原创]好题，求解题工式？？