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经过我的计算推理，得出答案为6月4日 1、在十个日期中，6月7日与12月2日中，7与2具有唯一性，对于小明来说要是M是6的话那他可在6月4日 6月7日选择，但要是小强的N是7的话，那小明无法肯定的说出：“如果我不知道的话，小强肯定也不知道”因为此时只有小强知道答案。同理，可以得出12月2日可以排除。简单一点讲，这两个日期对小强是唯一的，对小明是可选择的，和他肯定的话语无法在逻辑上一致。 2、在剩下的八个日期中间作如下分析 如果M=3的话，小明得到答案的几率是3/8.此时对小强来说，N＝4、5、8、1得到答案的几率均为2/8.这就说明两者仍处于一种彼此无法“肯定”彼此的选择中，因为彼此的几率接近是唯一可以肯定的状态，其他就无从判断。整体上就是一种不肯定的状态。故此这个与小明的肯定有逻辑冲突。同理推测M=9、12的状态下，双方都是处于一种无法肯定的的博弈状态中。 3、只有M=6的时候，小明可以说出：“如果我不知道的话，小强肯定也不知道”，而此时小强还是处于博弈的劣势，因为他需要在两个日期中选择。但是当小明说出了：“如果我不知道的话，小强肯定也不知道 ”这句话的时候，小强的选择也就成立唯一的了。也就只有“6月4日”能让双方站在博弈的均衡点上。 | 
