fengqiu
发表于 2007-1-3 16:06:28
<p><strong><font face="Verdana" color="#61b713">加了条件F后单纯地从逻辑上考虑解决不了问题。</font></strong></p>
ocq1208
发表于 2007-1-3 16:16:43
<div class="msgheader">QUOTE:</div><div class="msgborder"><b>以下是引用<i>会飞的猫</i>在2007-1-3 15:23:25的发言：</b><br/><p>既当势力（票数）对等时，则平分宝石。<br/></p></div><p>猫兄,这个条件与前面"半数以上(含半数)同意,则按他的意见分,否则扔海"互相矛盾啊,是按提案人的意见分还是平分啊?如果不题目不矛盾,则只能提案意见等于平分.</p><p>你这样是要让1号一个宝石都拿不到咯!</p>
会飞的猫
发表于 2007-1-3 16:47:57
<p>飞猫考虑不周，重新修改了一下，让大家浪费了不少脑细胞。</p><p>我已改为：<strong>Ｆ、当只剩下最后二名海盗时，则平分宝石。</strong>不会再修改了。</p><p>一时之间，难以用清晰的文字规则，将自己心中的答案延伸出来。</p><p>不过，等大家将这道题解出来之后，我再将另一个不同的答案说说。这个答案也是有道理的,两个不同的答案有着王霸之分。</p>
newbread
发表于 2007-1-3 19:51:28
<p>我的答案:1号和3号平分</p><p>推理过程:1、方案总原则:1-3号的提议必须让每次觉得"自己无法再取得比此方案更大的利益了"的人加上自己的票数超过1/2</p><p>所以:STEP1：在只有3\4\5的场合,3只有提议让4(5)获得至少51颗,才能争取其中一票，因此3的方案是3：49，4（5）51，此方案中，3能获得49颗。</p><p>STEP2：在只有2、3、4、5的场合，2必须再争取到另外两个人，而3可期得宝石最多为49颗，因此至少要50颗才能争取3的同意，而剩下的50颗无论给4或5，都无法争取到任何一票，因为4、5都宁愿只剩最后两人来平分。因此2的任何提议都根本无法争取到过半数的票，所以2的最佳选择是服从1的任何方案，不然就是死路一条。</p><p>STEP3：因此在1、2、3、4、5都在的场合，无论1的方案如何，2都会答应，此时只需要再争取1票就可。然而4或5显然需要比3的方案里更多的宝石才能满足，即至少52颗，这样1最多只有48颗；但是3原本最多只能拿49颗，只要给他50颗就可以搞定3这一票，这样1就可以得到50颗，同时得到下一轮的首选权，何乐不为呢？</p>
newbread
发表于 2007-1-3 19:58:58
哦~~不好意思，没看见飞猫同志后面又加了个（含半数）的条件，呵呵，那答案就不一样了。我觉得就用原题的“过半数”也可以啊，为什么非加“含半数”呢？大家说是老题目，我是从来没见过的哈……孤陋了~
sandsvista
发表于 2007-1-3 21:45:41
我也说2句
<p>我的答案:1号46颗，4、5各得27颗。</p><p>推理过程:1、方案总原则:1-3号的提议必须让每次觉得"自己无法再取得比此方案更大的利益了"的人加上自己的票数超过1/2</p><p>所以:STEP1：在只有3\4\5的场合,3只有提议让4(5)获得至少51颗,才能争取其中一票，因此3的方案是3：49，4（5）51，此方案中，3能获得49颗。</p><p>STEP2：在只有2、3、4、5的场合，2必须再争取到另外两个人，而3可期得宝石最多为49颗，因此至少要50颗才能争取3的同意，因此只能争取4和5的支持。考虑到如果1/2不在，由3建议的分配方案中，4、5中应该有1人可以得到51颗砖石，因此他们2个人的平均期望值应该为51/2<26颗（即4或者得51颗，或者1颗也得不到，5同理）。因此要争取4/5的支持，必须给4和5每人分配至少26颗砖石。因此，只有2/3/4/5的方案是，2得48颗，4和5各得26颗。</p><p>STEP3：因此在1、2、3、4、5都在的场合，1的方案是需要以最少的砖石来说服尽可能多的人员。根据上述方案，2的期望值是58颗，3的期望值是49颗，4/5的期望值是26颗。因此，1建议的方案应是说服4和5。因此1给出的方案必然是，1得46颗，4和5各得27颗（大于其最高期望值26）。</p>
alex0531
发表于 2007-1-3 23:06:58
<p>我的是1得32个，2和3各得34个。</p><p>4和5可以等到最后平分，也就是50个，所以，他们必须得到比50高的才可以。也就是说，前面的几个人除非能给他更多的才行，但只有100个，所以最多也就只能争取到其中一个人。</p><p>2和3面临着和1一样的问题，到自己的时候，4、5反对，自己难以得到过半数的票。所以，1的这个提案可以使自己得到超过平分的20个，也比1多，同意可以使自己的利益最大。</p><p>这样，1的提案就可以通过。虽然1得到的少了，但是，但他有下次的分配权，并且免于被仍到海里，所以可以视为利益最大</p>
ocq1208
发表于 2007-1-4 08:43:56
我觉得飞猫兄的立意绝不是楼上诸兄想的那样,等待飞猫兄公布答案中.
[此贴子已经被作者于2007-1-4 8:44:28编辑过]
会飞的猫
发表于 2007-1-4 09:37:37
<p>实践、辩论出真知。</p>
凡人如我
发表于 2007-1-4 10:08:05
<p>我的 答案也是1 32个,2和3各34个.</p><p>分析:</p><p>考虑的决定性因素:</p><p>生存,下次财富分配权,宝石的数量.</p><p>倒推:4和5因为排位的优势,生存和下次财富分配权都不用担心,宝石最少的数量也是50个,所以,不管前面提出什么建议,他们都会反对,争取他们没有意义.</p><p> 所以,对于2和3来说,实际上只有一次可以获得生存以及部分宝石的机会,也就是同意1的建议,当然,前提是能够让自己拿的宝石数量基本均衡并比1多一点,毕竟,如果同意1的建议也就意味着1拥有下次分配权.</p><p> </p>