內含報酬率法的缺陷分析
<P><FONT size=3><FONT face="Times New Roman">中國海洋大學管理學院李中山</FONT></FONT><a href="http://www.21manager.com/post.asp?action=new&boardid=7#_ftn1" target="_blank" ><FONT face="Times New Roman" size=3>*</FONT></A><p>
<P><FONT size=3><FONT face="Times New Roman"><B>摘</B><B> </B><B>要</B>：內含報酬率法在投資項目分析中被廣泛應用。但是，目前教科書中介紹的內含報酬率法的計算和應用存在著一些缺陷，筆者依次分析了其假設缺陷、在非正常現金流量下應用的缺陷及其提供的管理決策信息的缺陷，爲合理恰當使用此方法提供了有益的借鑒。
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<P><FONT size=3><FONT face="Times New Roman"><B>關鍵詞</B>：內含報酬率法 淨現值法 資金成本
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<P><FONT size=3><FONT face="Times New Roman">投資項目內含報酬率IRR(Internal Rate of Return)，也被稱爲內部收益率。是指對投資項目未來每年的淨現金流量(NCF)進行折現，使未來淨現金流量的現值正好等於投資支出額的貼現率，即使投資項目的淨現值(NPV)爲零的貼現率。通過計算內含報酬率，可以反映投資項目本身的收益水平，並據以同企業的資本成本率或預期的報酬率相比較，從而確定投資項目的是否可行。同時，由於在計算內含報酬率時，已考慮了投資收益與投資額的比較因素，因而它具有可比性。因其具有這些特徵，所以在投資項目分析中被廣泛應用。但是，目前教科書中介紹的內含報酬率法的計算和應用存在著一些缺陷，筆者擬就這些缺陷作一些分析。
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<P><B><FONT size=3><FONT face="Times New Roman">一、內含報酬率假設的缺陷分析
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<P><FONT size=3><FONT face="Times New Roman">目前關於內含報酬率的計算方法在假設方面隱含著一個缺陷：嚴格的再投資報酬率假設，即該方案所産生的現金流入量可以再投資於報酬率和該方案相等的其他方案，而實際上不同投資方案所獲得的報酬率通常是不相同的。如果該方案所産生的現金流入量再投資於其他方案所産生的報酬率高於其本身報酬率，則該方案的實際內含報酬率被低估；反之，則被高估。這可以從以下的例子中得到反映：
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<P><FONT size=3><FONT face="Times New Roman">假設項目的資金成本均爲10%
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<P><FONT size=3><FONT face="Times New Roman">在這種互斥投資項目的評價中，淨現值法與內含報酬率法評價結論産了矛盾。結論不同的原因就在於：再投資報酬率的假設不同。內含報酬率法假設當從項目中獲得的現金流入再投資于其他項目時能獲得與本項目相同的報酬率，而淨現值法假設其獲得的報酬爲資金成本。一般認爲淨現值法以資金成本作爲再投資利率,相對地更爲科學。因爲項目的現金流入量可以再投資，但並不是投資于原項目，而是投資於相應時期的其它可選擇項目。內含報酬率法採用原方案本身的報酬率爲再投資利率，由於各方案往往會有不同的內含報酬率，因此會有不同的再投資利率，而這裏的不同並不是出於對不同方案的再投資利率的合理預期，而是人爲的計算上的原因，不僅影響指標的客觀性，而且也不利於各方案之間的比較。而淨現值所用的折現率是一定風險情況下的資本成本(機會成本)，在計算淨現值時，假設各項目具有相同風險，因此採用同樣的折現率，這其中也隱含著各項目的再投資利率也相同的假設。在沒有其它更確切的信息時，應該說淨現值的再投資利率假設是一項較爲合理的預期。因此，從這一點上說，淨現值法的再投資利率假設相對來說更爲客觀和合理。
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<P><B><FONT size=3><FONT face="Times New Roman">二、非正常現金流量下應用的缺陷分析
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<P><FONT size=3><FONT face="Times New Roman">所謂非正常現金流量項目，指在建設和生産經營年限內各年的淨現金流量在開始年份出現負值，以後各年有時爲正值，有時爲負值，正、負符號的改變超過一次以上的投資方案。正常現金流量投資項目是指現金流出一次或多次，隨後全爲現金流入(或者說流入與流出的方向只改變一次)的項目。我們平常所講的內含報酬率法是相對於這些投資項目而言的。但是對於那些非正常現金流量項目卻無能爲力，有時甚至會形成錯誤的結論，這可以說是內含報酬率的內在缺陷，下面就此問題進行分析。
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<P><FONT size=3><FONT face="Times New Roman">例如某投資方案C，預計初期投資100萬元，第一年淨現金流入275萬元，第二年淨現金流出爲240萬元，第三年現金流入66萬元，投資壽命期爲3年，資本成本爲10%，求其內含報酬率。
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<P><FONT size=3><FONT face="Times New Roman">該項目的現金流量如下表：
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<P><FONT size=3><FONT face="Times New Roman">根據定義列式計算，則有
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<P><FONT face="Times New Roman" size=3></FONT><v:shapetype><v:stroke joinstyle="miter"></v:stroke><v:formulas><v:f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"></v:f><v:f eqn="sum @0 1 0"></v:f><v:f eqn="sum 0 0 @1"></v:f><v:f eqn="prod @2 1 2"></v:f><v:f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"></v:f><v:f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"></v:f><v:f eqn="sum @0 0 1"></v:f><v:f eqn="prod @6 1 2"></v:f><v:f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"></v:f><v:f eqn="sum @8 21600 0"></v:f><v:f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"></v:f><v:f eqn="sum @10 21600 0"></v:f></v:formulas><v:path extrusionok="f" gradientshapeok="t" connecttype="rect"></v:path><LOCK v:ext="edit" aspectratio="t"></LOCK></v:shapetype><v:shape><v:imagedata><FONT face="Times New Roman" size=3></FONT></v:imagedata></v:shape><FONT face="Times New Roman" size=3> </FONT><v:shape><FONT size=3><FONT face="Times New Roman"><v:imagedata></v:imagedata></FONT></FONT></v:shape>
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<P><FONT face="Times New Roman" size=3>求解這個一元三次方程得：</FONT><v:shape><FONT size=3><FONT face="Times New Roman"> <v:imagedata></v:imagedata></FONT></FONT></v:shape><FONT size=3><FONT face="Times New Roman">這三個根，哪個是真正的內含報酬率？然對於這個簡單的問題，也很難有充分的理由選擇其中的內含報酬率指標。
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<P><FONT size=3><FONT face="Times New Roman">那麽，産生上述多個報酬率的原因是什麽呢? 首先，數學中已經證明，多根是一元n次方程的固有性質。一個一元方程最高次冪爲n，就可能有n個根。其次，不分現金流量的性質，全部都按同一折現率IRR折現不合理，如果對現金流出項不按未知的折現率折現，而是按已知的某一折現率折，有可能避免多根的出現。第三，多根的原因還在於現金流量既有淨流入也有淨流出，現金淨流量正負號翻轉超過一次。方程中含有未知數IRR帶負號的項。
<p></FONT></FONT>
<p>
<P><FONT size=3><FONT face="Times New Roman">現金的淨流出與淨流入的性質是截然不同的，它是投資者爲取得投資收益而必須支付的現金投放，如同爲了取得收益必須支付成本一樣，應計算其資金成本率。IRR是未知的投資報酬率，而企業取得並使用資本所負擔的資本成本率是已知的或事先可估算的。對不同時點上發生的現金淨流出將其折算成現值，應按其現實發生的成本率或機會成本率來折現，不該用投資報酬率，因爲投資現值的大小，只與資本成本有關，與項目的增值能力無關。IRR只能用於屬於投資回收的現金淨流入量的折現上。因此，如果在計算內含報酬率時，應針對不同性質的現金流量使用不同的折現率，即對項目的現金淨流入量按IRR折現，而對項目的現金淨流出量按資本成本率折現。
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<P><B><FONT size=3><FONT face="Times New Roman">三、內含報酬率法提供的決策信息的缺陷分析
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<P><FONT size=3><FONT face="Times New Roman">內含報酬率只是一個相對值，並不能說明企業投資項目的收益總額，投資的目的是獲得最大利潤而不是最大利潤率，一般投資規模大的項目，利潤率偏低，此時如果用內含報酬率來評價投資項目，可能會更重視那些投資小、利潤率較高的項目，而不願意進行較大規模的投資，但是大投資項目對企業利潤總額的貢獻和長遠發展是十分重要的。由於越晚發生的未來現金流量的現值對折現率的變化越敏感，可能導致企業的管理者更偏愛那些前期現金流入量大、後期現金流入量小的投資項目，而忽視了那些前期現金流入量小、後期現金流入量大的投資項目。但是，從企業的長遠來看後一類的投資項目對於企業而言更具有戰略的投資意義。這可以從以下的例子中反映出來：
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<P align=center><FONT face="Times New Roman">項目E
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<P><FONT size=3><FONT face="Times New Roman">如果僅用IRR的大小來判斷投資項目的取捨，顯然企業的管理者會選擇項目E，而忽略了使企業利潤最大的項目D。可見，內含報酬法傾向於經濟壽命較短,初期投入較小和早期現金流量較大的方案，但這並不符合股東財富最大化的要求，風險回避型的管理者更願意採用這種方法。
<p></FONT></FONT>
<p>
<P><FONT size=3><FONT face="Times New Roman">此外，運用內含報酬率可能導致做出錯誤的決策。我們假設有兩個項目F和G。F項年初現金流出爲100000元，年末流入爲120000元；G項目年初流入爲83333元，年末流出爲100000元。我們可以計算出兩個項目的內含報酬率均爲20%，這樣似乎只要資本成本低於20%，兩個項目均可接受。但事實上，如果我們視F、G項目均爲信貸業務時，就會發現其中的錯誤。分析如下：F項目爲年初借出（投資）100000元，年末期望收到120000元，那麽對於該項目只有內含報酬率大於資本成本(機會成本)時，才是可以接受的；而G項目爲年初借入83333元，在年末需支出100000元，對此項目而言，只有內含報酬率低於資本成本時才是可以接受的。然而根據內含報酬率，它們卻均是可以接受的，這樣就會導致錯誤的決策。
<p></FONT></FONT>
<p>
<P><FONT size=3><FONT face="Times New Roman">
<p></FONT></FONT>
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<P><FONT size=3><FONT face="Times New Roman"><B>參考文獻：</B><B>
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<p>
<P><FONT size=3><FONT face="Times New Roman">2．謝忠實、石海龍：內含率指標分析與完善，財會研究，1999（3）
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<P><FONT size=3><FONT face="Times New Roman">3．梁軍：修正的內含報酬率法，廣西會計，2002（2）
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<P><FONT size=3><FONT face="Times New Roman">4．江霞、喬元芳：淨現值法與內含報酬率法若干深層次問題的研究，上海會計，2002（7）
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<p><FONT face="宋体, MS Song">（責任編輯：孫金洲、徐光）<FONT size=3> </FONT></FONT>
<DIV><BR clear=all><FONT face="宋体, MS Song" size=3>
<HR align=left width="33%" SIZE=1>
</FONT>
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[此贴子已经被作者于2005-8-21 16:54:51编辑过] 仔细看了两遍，发现这是一篇好文章。 呵呵，才发现呀？我是在看了三遍以后，决定把它搬到咱们版面上来的，为的是让大家都能看一遍，有所启发。
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