据说20分钟内能回答出这道题的人，平均年薪在8万美金以上

jacnk 发表于 2004-11-18 23:41:50

这是一道很有趣的推理题。据统计，在美国20分钟内能回答出这道题的人，平均年薪在8万美金以上。 　　
　
5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样的大小和价值连城。
　他们决定这么分：
　1、抽签决定自己的号码（1，2，3，4，5）
　2、首先，由1号提出分配方案，然后大家5人进行表决，当且仅当半数和超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。
　3、如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后大家4人进行表决，当且仅当半数和超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。
　4。以次类推......
　　　　　　
　条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择。
　　　　　　
　问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化









 提示：海盗的判断原则：１．保命；２．尽量多得宝石；３．尽量多杀人。 

 大家先猜猜！
由于不能设置回复可看，偶就只有等几贴再出答案了！
[此贴子已经被作者于2004-11-18 23:43:23编辑过]

ansel 发表于 2004-11-19 13:34:55

我的答案：98，0，1，0，1
理由：
如果只剩下4，5，那么4提出100，0， 1/2的人同意，4肯定赢
如果只剩下3，4，5，那么3提出99，0，1，因为5考虑到利益，所以肯定同意
如果只剩下2，3，4，5，那么2提出99，0，1，0，因为4考虑到利益，所以4肯定同意，1/2人同意
所以1应该提出98，0，1，0，1。 3和5考虑到自己的利益，肯定会同意，所以超过半数的人同意
BTW：如果原题是必须有超过半数的人同意，那么答案又不相同

jacnk 发表于 2004-11-19 19:28:32

答案

所以推理过程是这样的：从后向前推，如果１－３号强盗都喂了鲨鱼，只剩４号和５号的话，５号一定投反对票让４号喂鲨鱼，以独吞全部金币。所以，４号惟有支持３号才能保命。３号知道这一点，就会提（１００，０，０）的分配方案，对４号、５号一毛不拔而将全部金币归为已有，因为他知道４号一无所获但还是会投赞成票，再加上自己一票，他的方案即可通过。不过，２号推知到３号的方案，就会提出（９８，０，１，１）的方案，即放弃３号，而给予４号和５号各一枚金币。由于该方案对于４号和５号来说比在３号分配时更为有利，他们将支持他而不希望他出局而由３号来分配。这样，２号将拿走９８枚金币。不过，２号的方案会被１号所洞悉，１号并将提出（９７，０，１，２，０）或（９７，０，１，０，２）的方案，即放弃２号，而给３号一枚金币，同时给４号（或５号）２枚金币。由于１号的这一方案对于３号和４号（或５号）来说，相比２号分配时更优，他们将投１号的赞成票，再加上１号自己的票，１号的方案可获通过，９７枚金币可轻松落入囊中。这无疑是１号能够获取最大收益的方案了！可以看出，这个推理过程就先考虑简化的极端情况，从而顺藤摸瓜，得出最后的结果。另外，这其实是经济学中的博弈问题，１号提出的方案就是这种情况下的纳什均衡。

麦麦发表于 2004-11-20 00:36:54

救命啊……

jacnk 发表于 2004-11-20 22:44:55

海盗要来了吗？用不着这么夸张吧！

zicsguan 发表于 2004-11-24 10:03:21

有意思，很不错啊，以后有这样的题目多发点啊！谢谢！

wzh100 发表于 2004-12-12 15:15:13

好厉害

frankfrank 发表于 2004-12-16 12:49:31

peter.yu 发表于 2004-12-16 15:25:06

厉害

王小二期货 发表于 2004-12-16 17:09:52

牛..

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据说20分钟内能回答出这道题的人，平均年薪在8万美金以上

答案