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net-chen 发表于 2009-8-4 09:28:44

[转帖]0.99999无限循环和1究竟哪个大？

&nbsp;<strong>“0.99999无限循环和1究竟哪个大?”这个问题可把做家教的西南大学研二学生朱小勇给难住了.网友们对这一问题更是各执一词,等于、大于、小于三种答案众说纷纭.</strong><br/>
昨日,记者采访重庆一中的邹发明老师,邹老师说:“教材上用等号表示,但这个等号不是绝对意义下的等.<br/>
网友1大的提法是错误的,没有这种比较.”但重师数计学院刘凯年教授则表示,严格说来就是等于1,不管是极限还是普通意义上.更有教授提出了虽然是极限下的等于,如果要比较应该是1大.<br/>
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<strong>初中生发问难住研究生<br/>
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暑期做家教的西南大学研二学生朱小勇最近遇到了一个难题,在北碚上初中的学生问了他这样一个问题,“0.99999无限循环和1究竟哪个大?”他一开始不假思索地回答:“肯定是1大.”结果这个学生告诉他:“有老师说是一样大.”<br/>
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这让当家教老师的他很没面子.究竟哪个更大?朱小勇告诉记者,他已经将题发到大渝论坛,但网站网友的说法不一,大于、小于、等于的观点都有,网友对每个答案给出的理由又很充分,这让他犯了难,“究竟我该听谁的好?”朱小勇希望记者能够帮他咨询.<br/>
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网友3种答案谁对谁错?</strong><br/>
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昨日,记者网上搜索,发现这个问题同样被网友关注,其中天涯上,该帖成为置顶热帖,昨晚记者截稿时粗略统计,共有2033名网友参与讨论,129名网友回帖.网友们的说法正如朱小勇所描述的那样五花八门.<br/>
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“好简单嘛,明显是1大撒.”网名为“红烧叮叮猫”的网友回答.他给出了1大的理由, 0.999……,无论怎么循环,只是无限趋近于1,无论怎么趋近,还是没到1,所以1大,在天涯上支持“红烧叮叮猫”1大的网友占42%.<br/>
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“是等于的撒,可以算出来嘛.”接近58%的网友给出了这种答案,网友“海月朵朵”还给出了证明解法:0.99···=0.33···×3=1/3×3=1,一名小学生更是打包票说:“五年级的课本老师都教过了,就是等于”.<br/>
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还有一个网友别出心裁地给出“0.99999无限循环比1大”的答案,但并没有给出证明依据,所以无人响应.究竟谁大谁小?看来在这个问题上,网友也意见不一,那么专家呢?<br/>
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<strong>数学专家说法不一</strong><br/>
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昨日记者请教重庆一中数学教师邹发明,邹老师表示,网友们不能用有限的视角去看待无限的问题,这样肯定会出现偏差.<br/>
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0.9999的无限循环是“要多近就有多近”的意思,是一种玄乎语言.他称,不是绝对意义的等于,而是极限含义下的“等于”,这个“等于”是无限趋近的意思.<br/>
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而重师数学统计学院的刘凯年教授则认为,就是严格意义上的等,他打了个比方,如果不等于,你能够举出1和0.9的无限循环的差距吗?不能的话说明就是严格意义上相等的.<br/>
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而重庆某高校的数分组的组长则表示,极限意义下的等于,非要比较大小应该是1大.专家不同的观点让记者也产生疑惑了,究竟谁对,谁错?记者 汪再兴<br/>
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<strong>网友的另类解释<br/>
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在网上,网友们还给出了多种另类解释让人忍俊不禁.<br/>
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1.本来该发100元工资,却发了99块99999……,老板说是一样的,你心里爽不爽?<br/>
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2.你去银行存99块9角9分,你喊算成100块,看银行干不干?<br/>
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3.这个问题体现到哲学上就是量变和质变的关系,量变发展到一定程度必然要产生质变.<br/>
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4.看了上面的回帖感觉明白了一个道理……为什么那些卖衣服的标价啊……电脑标价啊,一般都标价199、1999而不标200、2000……<br/>
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5.同学甲:0.999999无限循环与1一样大!<br/>
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同学乙:我们可以把数学上的假设问题换作生活问题,比如:从头上拔掉一根头发后,和原来的头发比一样多,反正也看不出来嘛(无限循环的概念可以理解为小数点后面的9多到看不见).可以这样作比较吗?<br/>
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同学甲:可以.<br/>
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同学乙:那也就是说,从你的头发拔掉一根头发对你来说,没啥子损失啰.<br/>
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同学甲:是的.<br/>
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同学乙:那我开始从你头上拔头发了.<br/>
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同学甲:好.<br/>
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同学乙:1根.<br/>
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同学甲:继续.<br/>
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同学乙:2根.<br/>
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同学甲:继续.<br/>
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同学乙:N根……<br/>
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同学甲:你非得把老子拔成葛优才肯住手吗?<br/>
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结论:实践出真知.<br/>
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■编后</strong><br/>
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一个看似很小儿科的问题,竟然成为网上的置顶热帖,引起两千多人次参与讨论,我有些不解.网友也许有点无聊,但肯定不仅仅是无聊.一个帖子成为热帖,一定有它的原因,但究竟是什么原因,我不得而知.也许只有参与的网友自己知道,也许参与本身,就代表了一种积极的生活态度.

mingfangzmf 发表于 2009-8-4 10:10:42

<p>极限含义的等于，无限趋近</p>

寒风孤叶 发表于 2009-8-4 20:00:56

<p>哈哈，这个不错，我倾向于小于1，无限接近毕竟还不是。</p>

taomugeda 发表于 2009-8-4 22:17:30

0.99999无限循环者，对于1可以说是：虽不能至，心向往之。呵呵

老古董 发表于 2009-8-9 20:30:00

dengyu

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