以下是引用fal在2003-8-16 4:58:00的发言：
嘿,自己想起来挺容易的,假设D是1不对,那就是2,再假设C是1,就出来了.写清楚麻烦呀.
再说看到你的答案了,我想起来就更容易了.
你的分析思路很清楚啊，的确写出来比做起来要复杂的多，很佩服你的耐心；后来有些后悔，因为无法掩饰得到答案的兴奋，所以顺手就把答案写出了，使得其他家人受到了影响，没有体会到这份推演的乐趣，致歉！
gao !shi zai shi gao /pfpf
以下是引用fal在2003-8-14 20:09:00的发言：
假设新号码是、ABCD 老号码是DCBA
如D大于2，乘4就会超过10，变成5位数
d只能是1，2
假设D为1时，A必为4
新号码为4BC1，老号码为1CB4
4X4=16，不符合题意，所以排除。
假设D为2，A必为8
新号码为8BC2老号码为2CB8
4X8=32，符合题意。
同样也可以判断C也必须是1，2之间。道理一样，2X4已经为8，不能再加。
假设C为1
新号码8B12 老号码 21B8
4X8=32，要进3。而新号码第二位为1，那么只能是8+3=11
因为
2X4=8
7X4=28
所以只能是2或者7
8212和2128不合题意
8712和2178符合题意
再假设C为2
新号码8B22 老号码22B8
一样道理只能9+3=12
无论几乘4都不会得到个位数为9的答案。所以排除。
答案只能是8712
有没有更简单的办法？我觉得我的圈子兜的挺大的。应该还有简单的推法。
[此贴子已经被作者于2003-8-14 20:11:48编辑过]
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这段推理我觉得可以简化：
ABCD = 4×DCBA
显然D<=2，即D=1或者2
由于4×DCBA的结果显然是偶数，则D=2
则A只能为3或者8（A×4的尾数为2），显然A＝8
则可得：8BC2=4×2CB8
因此C=0或者1或者2，理由：如果C>2，则4×C会产生进位，等式肯定不会成立。
由于4×8=32会产生进位3，由于4×B的结果肯定是偶数，所以C只能为奇数，
故C=1，B>4
另，4×B的个位数+3 ＝ 1，则 4× B的个位数只能为8，因此B=2或者7
所以B=7
因此，得到：
8712
<p>2楼很强。呵呵</p>
<p>如果是5位数字呢，试试？也挺有趣！</p>
<p>好样的</p><p>楼主</p>
0000也符合条件哦，：）
不亚于公务员考试的题目了
<p>算晕了，不过还是明白了，嘻嘻</p>
<p>其实答案应该不只一个,4001与1004怎么样呢?</p><p>可能肯定D只能是1或者,那么A不就出来了吗,其它的好推了吧,不要那么复杂的</p>