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约3836.497升。
1。确定500公里处放500升油。
2。设相距500公里处的第一放油点X
A---------------------X-------500-----------------------------B
由于运500升油最少要运2次，但第二次不用反回，所以两次的有效运油量是不同的。
设第一次有效运油量Y1,第二次有效运油量Y2。得：
2*X+Y1=500
X+Y2=500
Y1+Y2=500
求得：X=500/3
点上的存油量为：1000
3。设相距500公里处的第二放油点X2
A---------------X2------X-------500-----------------------------B
再设第二放油点距第一放油点X.由于第一放油点存油量为：1000，所以要运1000，最少3次。
设前两次有效运油量Y1,第三次有效运油量Y2
2*X+Y1=500
X+Y2=500
2*Y1+Y2=1000
求得：X=500/5
4。以次推：每个放油点距上一放油点：500/(2*n+1).(n为第几个放油点).该点上的存油量为500*(n+1)
得：
500/3+500/5+500/7+....500/(2*n+1)>=500
n=7 时上式成立。则第七存油点即为A点。
由于500/3+500/5+500/7+....500/(2*7+1)=500*1.0218>500
所以从A到第6存油点的最后一次运油无须满载油。
所以此时是要将(6+1)*500＝3500升的油由A运到第6存油点.
第6存油点具A为500-500(1/3+1/5+1/7+1/9+1/11+1/13)=22.433
2*22.433+Y1=500
7*Y1+Y2=3500
Y1=455.134 Y2=314.0637
7*500+22.433+314.0637 =3836.497升。
上面是按照最少的运次运油最省推算的。如果提高运次虽然提高两个存油点的距离。但多一次运输将增加
500升的用油.
例500升用3次运：
2*X+Y1=500
X+Y2=500
2*Y1+Y2=500
X = 1000/5
推出以下两个存油点间的距离与运次，运量的关系：
运次: 2 3 4 5 ...
运量
500 500/3 1000/5 1500/7 2000/9
1000 500/5 1000/7 1500/9
1500 500/7 1000/9
2000 500(N-(Nl))/(2*N-1)
...
总结出存油点间的距离 ＝ 500(N-(Nl))/(2*N-1)
N为此存油点所用运油次数。
Nl为上一存油点所用运油次数。
可得到如下关系：
所有存油点间距离和设为S。
S=500(N1-1)/(2*N1-1)+500(N2-N1)/(2*N2-1)+500(N3-N2)/(2*N3-1).....>=500
N1 为第一存油点间的运油次数。
N2 为第二存油点间的运油次数。
。。。。
由于500公里最少要安排3个存油点(因为一次来回的最大行程<250公里,所以500公里间有两个运油点，
再加上起点一个)
用程序可找出N3的最小值：N3=14 (N2=5,N1=2, S=500(N1-1)/(2*N1-1)+500(N2-N1)/(2*N2-1)+500(N3-N2)/(2*N3-1)= 500)
N3最小说明总的用油量小。
如果安排4个存油点.用程序可找出N4的最小值：N4=10。
由于有多种情况N4=10,所以要找S最大的(S=509.3565),(此时N1=2,N2=3,N3=5)
依次类推当安排7个存油点时N7最小为8. S最大的为510.9002 (此时N1=2,N2=3,N3=4,N4=5,N5=6,N6=7)
8*500-(7*2+1)(510.9002-500)= 3836.497
这也表明最少的运次运油最省的推算.
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