【原创】图解海盗分钻石

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【原创】图解海盗分钻石
作者：苏芮生

今天群里有人发起讨论，是关于强盗分钻石的经典问题，传说在美国20分钟内，能解出此题的年薪10万美元以上哪！
群里高人不断，大家很快就给出了解答，让人感觉中国充满无限的希望，大家都可以去美国挣10万美元的年薪了！呵呵！

为了更清楚的展现这个题目的解答思路，兄弟我做了一个图表来阐述，相信能够让大家更容易理解这个过程！

【案例背景】
五个强盗得到100颗价值相等的钻石，讨论如何分赃，最后达成协议如下：
1、抽签决定五个强盗依次为ABCDE；
2、依次由ABCDE提出分配方案，方案得到50%以上的支持率，则按照次方案分配，等于或少于50%支持率，则方案提出者将被扔进海里喂鲨鱼，然后由依次由下一个强盗提方案，依次类推，直到方案通过钻石分好为止
已知：五个强盗都绝顶聪明，又残忍成性，能够判断各方案的利弊得失

问：如果你是A强盗，提出什么方案，能够保证自己活着分到最多钻石哪？

大家一起来想一想……

钻石.jpg ：


好，20分钟到！

一起来看图解吧!

点击看大图！

易舟

我的分法是：A99,B0,C0,D1,E0,在整个过程中，C、E对任何方案都会反对，这样他才可能获最大收益，B在这种情况下只能对任何方案都同意，才能免死，D不会有生命危险，但只有A才能给他钻石，所以A必须给D至少一个，换取他的同意。

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我的分法是：A99,B0,C0,D1,E0,在整个过程中，C、E对任何方案都会反对，这样他才可能获最大收益，B在这种情况下只能对任何方案都同意，才能免死，D不会有生命危险，但只有A才能给他钻石，所以A必须给D至少一个，换取他的同意。

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或者,A分配97,0,1,2,0

A的两种分配方案,对于A来讲,都是97.

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97,0,1,0,2

因为方案得到50%以上的支持率，则按照次方案分配，等于或少于50%支持率，则方案提出者将被扔进海里喂鲨鱼.

采用倒推法:

剩DE时,D提任何方案都会死,所以E得全部.

剩CDE时,C提任何方案,都会得到D的支持(因为如果D不支持C的话,轮到D提时都会死.海盗残忍成性嘛!),所以是C 100, D 0,E 0

剩BCDE时,B如果需要通过方案,则需要得到另外2人的支持才可以超过50%.所以,只要他给的方案超过C给的方案,DE就会支持他.所以是,B 98, C 0,D 1,E 1

剩ABCDE时,A需要通过方案,只需要得到另外2个人的支持就可以了.同时,因为D只有在支持B的时候,才可能获得钻石,而在其他各种状况下最好的结果是能够活下来.所以,A无需考虑给D分钻石.只要A给C 和E的分配方案优于B的方案,C和E就会支持A.

所以,A的最佳分配方案是 97,0,1,0,2

秋水横流

前几年第一次看到这个题目时也这么分析过，去年开始学点博弈论，看过标准答案，第一个海盗拿完全部100颗。

寻寻觅觅520

有点博弈的味道！经典！！

lilins

很厉害，不错

jetcan

不明白啊，谁来讲讲清楚

天羽无痕

[em31]可算知道什么叫做强盗逻辑了