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标题: 超级智力题 [打印本页]

作者: 德隆 时间: 2003-5-22 15:33
标题: 超级智力题
内容：12个球，有一个在重量上和其它11个不同，现有一架没有法码的天平，要求在三次内把它称出来。
敬告：题目可能有些老土，但如果你是第一次做，请不要企图在四个小时内做出来。

作者: 野鹤 时间: 2003-5-23 11:44
作过了。分成三堆。两种情况
一种很简单。
另外一种，将1——3，2——4调换。
具体要的的话，我再写。

作者: maxim 时间: 2003-6-1 15:55
给个详细解答吧！！

作者: Eric 时间: 2003-6-2 13:16
XXX：四个球必须用两次，怎么都可以，比如先拿两个比，如果相等，就在另外两个里面，随便拿一个标准的，与可能含有坏球的比，如果相等，则另一个是坏球，否则这个就是所以：这个问题可以这样归结 1 分3份ABC，拿两组AB比重量，相等则在C，归结为XXX中情况 2 否则在AB中，不妨假设A>B（反过来是一样的，如果A A4B4C1: 则在A1A2B4中（同上，把A1B4同C1C2比较） 3）A1A2B1 < A4B4C1: 则在B1A4中（这个简单吧，随便拿个C1比一下）

作者: sujdfff 时间: 2003-6-11 16:27
两分钟

第一次：天平两面各6个，肯定“一头沉”；
第二次：将“一头沉”的6个球均分两份，天平两面各3个，肯定还是“一头沉”；
第三次：从“一头沉”的3个球中任取2个，置于天平两侧。如“一头沉”，则该球重；如两侧水平状，则余下的球重。

作者: Eric 时间: 2003-6-11 17:21
楼上的解答好像是建立在这个不同的球是“沉”的基础上，看清楚题意了，
"不知道此球是轻是重，只是知道重量不通"!!!!!!

如果此球比其他球轻的话，
“将“一头沉”的6个球均分两份，天平两面各3个，肯定还是“一头沉”；”
就没有道理了！！！

赫赫，不是这么简单的做的！否则岂不是拿大家的智力开玩笑啊

作者: AngelLGY 时间: 2003-6-16 20:30
還不沒有聽懂,什麽1-3,2-4

作者: jinyi2001 时间: 2003-6-16 20:56
......

[此贴子已经被作者于2003-6-17 13:27:57编辑过]

作者: sharesam 时间: 2003-12-31 15:49
eric , wonderful!

作者: buzhoushan 时间: 2004-1-5 23:47

以下是引用野鹤在2003-5-23 11:44:00的发言：
作过了。分成三堆。两种情况
一种很简单。
另外一种，将1——3，2——4调换。
具体要的的话，我再写。

请野鹤兄将你的解答阐释清楚，好吗？

作者: martin2316 时间: 2004-1-7 18:32
5楼把题意也搞错了

作者: jia 时间: 2004-1-8 11:23
5楼把题意想得不透
错在第二步，没办法判断重量不确定的球在那一堆

作者: componline 时间: 2004-1-9 16:45
一分钟

作者: jia 时间: 2004-1-10 15:59
公布答案：
12个球分成四份，编号：1#\2#\3#\4#，每份三个。
第一次按1#\2#\3#拿球  即1#---1个余2个\2#---2个余1个\3#---3个余0个\4#---余3个
将1#\2#\拿出的球同3#或4#比较（假如与3#比较）
比较结果：1、天枰平衡。有问题球在余下球中
      2、不平衡。有问题球在比较球中
（两种方式的球形式一样所以证明方法等同）假若不平衡。有问题球在比较球中
分析：天枰1#\2#\边翘起（同理证3#边翘起）
分析结果：1、坏球为轻。有问题球在1#\2#\边
      2、坏球为重。有问题球在3#边
                                    假若坏球为轻（同理证坏球为重）
第二次将有问题球编号1-1、2-1、2-2、3-1、3-2、3-3。
取1-1、3-1与2-2、3-2 比较（余2-1、3-3）
比较结果：1、天枰平衡。有问题球在余下球中
（即2-1、3-3中。随意取2-1或3-3同一个好球比较即可。平---好、余为坏。不平判坏）
      2、不平衡。有问题球在比较球中，并且在翘起边
随意取翘起边的一个球与好球比较即可。平---好、余为坏。不平判坏）

作者: andychan 时间: 2004-1-15 21:56
我也给一个我的答案:不过首先声明:运气好,符合题目要求,三次;运气不好.四次.
首先将球分成8和4;然后8个平均分成两份,如果天平平衡(第一回),则哪个球在剩下的四个,从剩下中随便拿两个放在天平上(第二回):A.如果平衡,那随便拿走一个,在从剩下的两个中随便拿一个替换刚才拿走的那一个(第三回),平衡了,最后的那一个就是,如果不平横,刚才拿上来的哪个就是;B.如果不平横,随便拿走一个,从剩下的两个中拿一个(第三回)(这时可以判断剩下的都是相同的),平衡了,拿走的哪个就是,如果还不平横,刚才剩在天平上的哪个就是.
问题的关键就是如果运气不好,第一次两组四个不平衡,那么随便拿走四个,平衡,那么问题球在拿走的四个中,不平衡,那问题球就在剩在天平上的四个球,这样就多了一回,判断问题球在那四个球中,剩下的就和运气好的判断方法一样.
答案不是很完美,需要运气,不过只用了三分钟.

作者: jinanren 时间: 2004-1-29 13:31

利用天平状态的变化确定标准球和坏球谁重谁轻

～ｏ～

方法如下：

＇将十二个球编号为１－１２，用数组ＢＡＬＬ［１２］表示

＇标记天平的左托盘为Ｌ，右托盘为Ｒ，标准球记为ＳＴＤ，坏球为ＢＡＤ

＇第一称，先将１－４号放在左边，５－８号放在右边。

Ｌ（ＢＡＬＬ｛１，２，３，４｝）　Ｖｓ　Ｒ（ＢＡＬＬ｛５，６，７，８｝）

ＩＦ　Ｌ＝Ｒ　ＴＨＥＮ

　ＢＡＤ　ＩＮ　ＢＡＬＬ｛９，１０，１１，１２｝

＇第二称

Ｌ（ＢＡＬＬ｛１，２，３｝）　Ｖｓ　Ｒ（ＢＡＬＬ｛９，１０，１１｝）

ＩＦ　Ｌ＝Ｒ　ＴＨＥＮ　ＢＡＬＬ｛１２｝　ＩＳ　ＢＡＤ，ＦＩＮＩＳＨ

ＩＦ　Ｌ＞Ｒ　ＴＨＥＮ　

　　　ＳＴＤ＞ＢＡＤ　　　＇坏球较轻

　　　＇第三称

　　　Ｌ（ＢＡＬＬ｛９｝）　Ｖｓ　Ｒ（ＢＡＬＬ｛１０｝）

　　　ＩＦ　Ｌ＞Ｒ　ＴＨＥＮ　ＢＡＬＬ｛１０｝　ＩＳ　ＢＡＤ，ＦＩＮＩＳＨ

　　　ＩＦ　Ｌ＜Ｒ　ＴＨＥＮ　ＢＡＬＬ｛９｝　ＩＳ　ＢＡＤ，ＦＩＮＩＳＨ

　　　ＩＦ　Ｌ＝Ｒ　ＴＨＥＮ　ＢＡＬＬ｛１１｝　ＩＳ　ＢＡＤ，ＦＩＮＩＳＨ

ＥＬＳＥ

　　　ＳＴＤ＜ＢＡＤ　　＇坏球较重

　　　＇第三称

　　　Ｌ（ＢＡＬＬ｛９｝）　Ｖｓ　Ｒ（ＢＡＬＬ｛１０｝）

　　　ＩＦ　Ｌ＞Ｒ　ＴＨＥＮ　ＢＡＬＬ｛９｝　ＩＳ　ＢＡＤ，ＦＩＮＩＳＨ

　　　ＩＦ　Ｌ＜Ｒ　ＴＨＥＮ　ＢＡＬＬ｛１０｝　ＩＳ　ＢＡＤ，ＦＩＮＩＳＨ

　　　ＩＦ　Ｌ＝Ｒ　ＴＨＥＮ　ＢＡＬＬ｛１１｝　ＩＳ　ＢＡＤ，ＦＩＮＩＳＨ

ＥＮＤ　ＩＦ

ＥＬＳＥ

ＢＡＤ　ＩＳ　ＩＮ　ＢＡＬＬ｛１，２，３，４，５，６，７，８｝

＇分两种情况，一种情况是左托盘重

　ＩＦ　Ｌ＞Ｒ　ＴＨＥＮ

　＇第二称，左托盘移走１－３球，从右托盘取５－７到左边，

　＇并将９－１１加到右托盘

　Ｌ（ＢＡＬＬ｛４，５，６，７｝）Ｖｓ　Ｒ（ＢＡＬＬ｛８，９，１０，１１｝）

　ＩＦ　Ｌ＝Ｒ　ＴＨＥＮ

　　　　ＢＡＤ　ＩＳ　ＩＮ　ＢＡＬＬ｛１，２，３｝

　　　　ＳＴＤ＜ＢＡＤ

　　　　＇第三称

　　　　Ｌ（ＢＡＬＬ｛１｝）　Ｖｓ　Ｒ（ＢＡＬＬ｛２｝）

　　　ＩＦ　Ｌ＞Ｒ　ＴＨＥＮ　ＢＡＬＬ｛１｝　ＩＳ　ＢＡＤ，ＦＩＮＩＳＨ

　　　　ＩＦ　Ｌ＜Ｒ　ＴＨＥＮ　ＢＡＬＬ｛２｝　ＩＳ　ＢＡＤ，ＦＩＮＩＳＨ

　　　ＩＦ　Ｌ＝Ｒ　ＴＨＥＮ　ＢＡＬＬ｛３｝　ＩＳ　ＢＡＤ，ＦＩＮＩＳＨ

ＥＬＳＥ

ＩＦ　Ｌ＞Ｒ　ＴＨＥＮ　ＢＡＤ　ＩＳ　ＩＮ　ＢＡＬＬ｛４，８｝

＇第三称

Ｌ（ＢＡＬＬ｛１｝）　Ｖｓ　Ｒ（ＢＡＬＬ｛４｝）

ＩＦ　Ｌ＜＞Ｒ　ＴＨＥＮ　ＢＡＤ　ＩＳ　ＢＡＬＬ｛４｝ＦＩＮＩＳＨ

ＩＦ　Ｌ＝Ｒ　ＴＨＥＮ　ＢＡＤ　ＩＳ　ＢＡＬＬ｛８｝　ＦＩＮＩＳＨ

　　　　ＥＮＤ　ＩＦ

　ＥＬＳＥ

　　＇第二种情况，右边托盘重，同第一种情况的处理

　　＇具体方法省略

fficeffice" />

　ＥＮＤ　ＩＦＥＮＤ　ＩＦ

作者: meimeichen 时间: 2004-2-5 16:01
好难啊！光看各种解法就够头痛的了，各位高人佩服佩服！[em09]

[此贴子已经被作者于2004-2-5 16:09:12编辑过]

作者: 翅膀 时间: 2004-2-9 00:24
运气好2次就可以了（比如知道一个是比其他的轻）

1：4个4个4个分3份，选其中2份称，选出轻的，一样重，就拿剩下的一份

2：1个1个分3份，选其中2个称，选出轻的，一样重，就拿剩下的一份

最安全的话就3次

第12步，4个4个4个分成ABC3份。AB称，选出轻的，比如A，然后AC称，如果AC一样重，说明B有一个比其他的重，一会就单独称B；如果A比C轻，说明A里有个比其他的都轻，一会就单独称A；如果一开始AB就一样重，用AC一起称，就可以知道C里有一个比其他重/轻一会就单独称C

第3步，按条件选出和其他不一样的一组，并且上边已经知道了，这个不同的是比普通的轻/重，1个1个分3份，选其中2个称，一样重，就拿剩下的一份；不一样重就按刚刚已经知道的轻/重选出来就是了

[em02][em02][em02]

[此贴子已经被作者于2004-2-9 18:27:15编辑过]

作者: 翅膀 时间: 2004-2-9 00:29
不知道对不对哦，大家呼一声

作者: ntg407 时间: 2004-2-11 13:45
16楼的逻辑思路特别清楚，佩服！佩服！

作者: ldxy521 时间: 2004-2-19 14:21
1，平均四份，每份三个。任选两份称。

结果：1 一头沉：则轻的在天平高的一面。三选一。

   2 平衡：则轻的在剩下的两份中。继续

   2，在剩下的两份中，每份中拿出两个分放在天平两边。

结果：1 一头沉：则轻的在天平高的一面。二选一。

   2 平衡：则轻的在剩下的两个中。二选一。

错！错！错！

[此贴子已经被作者于2004-2-26 8:49:18编辑过]

作者: maik 时间: 2004-2-24 00:30
做过N次了

作者: 钫儿 时间: 2004-2-27 10:58
呵呵，这个问题曾经在以前就出现过，很简单的了。

也不算很复杂的题目哦。

作者: stephentom 时间: 2004-2-27 14:13
这么老的题目就不要出了，老掉牙了

作者: senlin 时间: 2004-8-11 16:48
有意思，但没用那么久时间！！

作者: 1911a 时间: 2004-8-13 14:03
4个一份，然后就简单了。

作者: etrans 时间: 2004-8-13 16:38

同意20樓的做法！！！完全正確！！

作者: liruoliyue 时间: 2004-8-13 21:17
我用了两半分钟

第一次：天平两面各6个，肯定“一头沉”；
第二次：将“一头沉”的6个球均分两份，天平两面各3个，肯定还是“一头沉”；
第三次：从“一头沉”的3个球中任取2个，置于天平两侧。如“一头沉”，则该球重；如两侧水平状，则余下的球重。
对吗[em17]

作者: cmiic 时间: 2004-8-26 18:05

maybe no one answer above is correct.let me have a try:

1、把12个求分为三份，每份4个；

2、随便取出两分，放在天平左侧的叫A吧，天平右侧的叫B，剩下的叫C，定义要找的球为J

2.1、如果A＝B，那么J在C中，请看3.1

2.2、如果A和B不相等，那么J肯定不在C中，C中都是标准球，请看3.2

3 情况如下：

3.1、C中分两份，各2个，任拿一份（2个）并且从A或B 中拿两个分别放在天平两侧，如果不等重，则J在天平上，且看4；如果等重，J不在天平上，也看4

3.2、A和B不等重，假设A>B（其实A<B，情况一样），A和B都在天平上时，从A上任取走两球，以C中的两标准球代替，如果天平恢复平衡，则A中取走的两球之一为J,且看4；如果天平没有改变倾斜方向、、、、、、

4 最后一次称，很简单，只要求拿任意一个球和标准球比较即可。

[此贴子已经被作者于2004-8-27 18:28:02编辑过]

作者: 3F女人 时间: 2004-9-4 10:10
很经典的一道题

作者: George304 时间: 2004-9-5 23:03

很明显，这里没有人的答案是正确的

所以，能做出此题一般可认为天才

上面写的几分钟能做出的人，一般都没有好好理解题意

作者: y_tsing 时间: 2004-9-14 12:47
太简单了 5楼就是正确答案

作者: y_tsing 时间: 2004-9-14 12:49
二分法去做

作者: yang9810 时间: 2004-9-17 09:43
5-5（12取10）；2-2（5取4）；1-1

作者: tlypl 时间: 2005-3-10 21:16
麻烦问问,什么时候公布答案啊?

作者: 忆非 时间: 2005-3-11 17:47
四楼是准确答案，只是没有人仔细去把他看懂而已。

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