经典智力题三道——考查你的脑力~~~~
1）称球问题——有十二个外表相同的球，其中有一个坏球，它的重量和其它十一个有轻微的（但是可以测量出来的）差别。现在有一架没有砝码的很灵敏的天平，问如何称三次就保证找出那个坏球，并知道它比标准球重还是轻。
2）过桥问题——在漆黑的夜里，四位旅行者来到了一座狭窄而且没有护栏的桥边。如果不借助手电筒的话，大家是无论如何也不敢过桥去的。不幸的是，四个人一共只带了一只手电筒，而桥窄得只够让两个人同时过。如果各自单独过桥的话，四人所需要的时间分别是1、2、5、8分钟；而如果两人同时过桥，所需要的时间就是走得比较慢的那个人单独行动时所需的时间。问题是，如何设计一个方案，让这四人尽快过桥。
3）倒水问题——假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。
当然题外是有一些合理的限制的，比如从池塘里灌水的时候，不管壶里是不是已经有水了，壶一定要灌满，不能和另一个壶里的水位比照一下“毛估估”（我们可以假设壶是不透明的，而且形状也不同）；同样的，如果要把水从壶里倒进池塘里，一定要都倒光；如果要把水从一个壶里倒进另一个壶里，也要都倒光，除非在倒的过程中另一个壶已经满了；倒水的时候水没有损失（蒸发溢出什么的）等等等等。
呵呵，这几个题都见过，只是第二题有那么一点难
这第二题我怎么感觉就没有选择的余地,过去之后还要一个往回送吗?为了节约这个时间,只能1分钟那个,送一个人过去,再回来接别一个,还有得设计?
第1题不知道
第2题
最快过桥的时间是15分钟；
第一步，所用时间为1，2的两个人用手电过桥（时间：2分钟）
第二步，所用时间为1的人拿手电返回（时间：1分钟）
第三步，所用时间为5，8的两个人用手电过桥（时间：8分钟）
第四步，所用时间为2的人拿手电返回（时间：2分钟）
第五步，所用时间为1，2的两个人用手电过桥（时间：2分钟）
所以全部时间：2+1+8+2+2＝15分钟
第3题
为了叙述方便，定义5升和6升的水壶分别为1号和2号！
第一步，将1号壶灌满水后全部倒入2号壶。现在2号壶里就有5升水，还有
1升的空间；
第二步，还将1号壶灌满水后倒出部分水来将2号壶注满，因第一步的时候
2号壶里还有1升的空间，所以此时1号壶里还剩下4升水；
第三步，将2号壶里的水全部倒空；
第四步，将第二步中的1号壶里剩下的4升水全部倒入2号壶里，此时2号壶
里有4升水，2升的空间；
第五步，将空的1号壶再灌满水，然后倒出部分水来将2号壶注满，因第四
步的时候2号壶里还有2升的空间，所以1号壶就倒出去了2升的水，那么1
号壶里就只剩下3升水了！
聪明
第一题：
6个一组对比测量，可测出有差别球的一组；再将其中四个球分两组（2个一组）对比测量，重量无差别，则测量余下的2个，既可区分；如重量有差别，将测出差别的一组（2个）进行对比测量，既可测出。
这三道题简单了点！！！
分为四组球,每组三个
第一次称: 任抽二组在天平上称,如果一致,那么坏球在另二组.如果不一致,则坏球在这二组,现在假设坏球在这二组
第二次称: 从另外二组中取一组做砝码,称刚才二组中和一组,如果一致,那么坏球在另一组,如果不一致,则坏球在这一组,现在假设坏球在这一组,通过和砝码比较,能够知坏球是重还是轻
第三次称: 从有坏球的一组中,取二个对称,因为已经知道坏球是重还是轻,所以如果一致,那么坏球就是最后那一个,如果不一致,因为知道坏球是重是轻,所以称的时候不一致的话,就知道是那一个了.
此题的重点在于,通过一次称过后,能够得到一组好球当作砝码,然后通过对比,知道坏球的轻重.知道坏球轻重过后,就能很容易的称出来了.
分为四组球,每组三个
第一次称: 任抽二组在天平上称,如果一致,那么坏球在另二组.如果不一致,则坏球在这二组,现在假设坏球在这二组
第二次称: 从另外二组中取一组做砝码,称刚才二组中和一组,如果一致,那么坏球在另一组,如果不一致,则坏球在这一组,现在假设坏球在这一组,通过和砝码比较,能够知坏球是重还是轻
第三次称: 从有坏球的一组中,取二个对称,因为已经知道坏球是重还是轻,所以如果一致,那么坏球就是最后那一个,如果不一致,因为知道坏球是重是轻,所以称的时候不一致的话,就知道是那一个了.
此题的重点在于,通过一次称过后,能够得到一组好球当作砝码,然后通过对比,知道坏球的轻重.知道坏球轻重过后,就能很容易的称出来了.
如果第一次称的结果是坏球在另外两组还能在三次后得出结果吗？好像不可以吧
分为四组球,每组三个
第一次称: 任抽二组在天平上称,如果一致,那么坏球在另二组.如果不一致,则坏球在这二组,现在假设坏球在这二组
第二次称: 从另外二组中取一组做砝码,称刚才二组中和一组,如果一致,那么坏球在另一组,如果不一致,则坏球在这一组,现在假设坏球在这一组,通过和砝码比较,能够知坏球是重还是轻
第三次称: 从有坏球的一组中,取二个对称,因为已经知道坏球是重还是轻,所以如果一致,那么坏球就是最后那一个,如果不一致,因为知道坏球是重是轻,所以称的时候不一致的话,就知道是那一个了.
此题的重点在于,通过一次称过后,能够得到一组好球当作砝码,然后通过对比,知道坏球的轻重.知道坏球轻重过后,就能很容易的称出来了.
称球问题:
第一步：先将球平均分为2组，取有问题的一组。……本步可以分辨出坏球是轻了，还是重了；
第二步：将有问题一组等分成3组,任取两组放至天平上.若此时的天平不平衡,根据第一步判断的结果,判断取出有坏球的一组;如果天平平衡,则取未参与的第三组,进入第三步;
第三步:将第二步分辨的有问题一组的两个球,分别放置到天平两端,按第一步分辨的结果即可分辨出哪个球有问题;
以上为本人的思路,请大家评价,谢谢~!
呵呵，这几个题都见过，只是第二题有那么一点难
同意
这么算也是15分钟,
晕
恩
二、三题均有解。
小弟试解第一题。请指正！
1、将12球均分为三组，即4球为一组。第一步可得坏球必在某一组中（4）球中。
2、有坏球的4球均分为二组，即2球为一组。第二步可得坏球必在某一组中（2）球中。
3、有坏球的2球均分为二组，即1球为一组。第三步可得坏球并知其轻重。
一般没在什么论坛上冒过泡泡，但这里很好，有家园的气氛！希望能交到朋友，大家多发言。
17楼的第一步必须称两次才知有问题的一组，这样你就多了一次称量，你仔细想想看！
第一题：第一次6:6，找出有问题的六个
第二次：2：2，有问题的六个随意抽4个比呗，相同就是剩下的2个有问题，不同么看哪边轻啦
第三次：剩下的两个称下啦。
觉得第一题最简单.......
谢谢19楼
1：均分为三组。A组、B组、C组。
1.1：Ａ＝Ｂ，则坏球在C组。A组、B组均为标准组。见2.1。
1.2：Ａ＞Ｂ，则坏球在A组或B组。C组为标准组。见2.2。
2.1：已知坏球在C组。A组、B组均为标准组。
2.1.1：A1+A2+A3＝C1+C2+C3，可知坏球为C4。见3.1.1。
2.1.2：A1+A2+A3＞C1+C2+C3，可知坏球轻，且在C1、C2、C3中。见3.1.2。
2.1.3：A1+A2+A3＜C1+C2+C3，可知坏球重，且在C1、C2、C3中。见3.1.3。
3.1.1：用A1与C4比较，可知坏球C4的轻重。
3.1.2：已知坏球轻。用C1与C2比较，谁轻谁为坏球；同重则C3为坏球。
3.1.3：已知坏球重。用C1与C2比较，谁重谁为坏球；同重则C3为坏球。
2.2：已知Ａ＞Ｂ，坏球在A组或B组。C组为标准组。
2.2.1：A1+A2+B1+B2+B3＝C1+C2+C3+C4+B4。
可知坏球在A3（重）或 A4（重）中。见3.2.1。
2.2.2：A1+A2+B1+B2+B3＞C1+C2+C3+C4+B4。
可知坏球在A1（重）或 A2（重）或 B4（轻）中。见3.2.2。
2.2.3：A1+A2+B1+B2+B3＜C1+C2+C3+C4+B4。
可知坏球在B1（轻）或 B2（轻）或 B3（轻）中。见3.2.3。
3.2.1：已知坏球重。用A3与A4比较，谁重谁为坏球。
3.2.2：用A1与A2比较，谁重谁为坏球，且坏球重。同重则B4为坏球，且坏球轻。
3.2.3：已知坏球轻。用B1与B2比较，谁轻谁为坏球。同重则B3为坏球。
称秤问题
1、将球分为三组，A(4)\B(4)\C(4)
2、将A与B对称，这样就可确定A,B,C组中坏球在哪一组中
3、在将坏球的一组中平分二组放置天秤处
4、在这二组中将得出坏球在的一组
5、将坏球的一组中的两个球各放于天秤处，则可得出坏球
我认为第一题应该这样
第一次：12个球分成2组，每组6个球
第二次：将质量轻的1组再分成2组，每组3个球
第三次：将质量轻的1组中随便拿2个球放入天平两边
如果天平平衡，则未放入天平的球，为所要寻找的球；
如果天平不平衡，则天平轻的一侧所放的球为所要寻找的球。
| 欢迎光临 栖息谷-管理人的网上家园 (http://bbs.21manager.com.cn/) | Powered by Discuz! X3.2 |