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标题: 20分钟内能回答出这道题的人平均年薪8万以上 [打印本页]
作者: 燃冰 时间: 2003-3-4 15:18
标题: 20分钟内能回答出这道题的人平均年薪8万以上
20分钟内能回答出这道题的人平均年薪8万以上
据统计，在美国，在20分钟内能回答出这道题的人，平均年薪在8万美金以上，题目如下：
5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样的大小和价值连城。他们决定这么分：
1． 抽签决定自己的号码（1，2，3，4，5）
2． 首先，由1号提出分配方案，然后大家5人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。
3． 如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后大家4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。
4． 以次类推
条件： 每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择。
问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化？
如果你是聪明人，不妨在下面写上你的答案。
作者: coco339 时间: 2003-3-4 19:27
好多论坛都出过这道题。呵呵，我做过的，晚点说答案。
作者: 魔之眸 时间: 2003-3-5 09:41
我想应该是第一个人分17个,第二个人分33个,第三个人分50个金币,最后两个人一个也不给.
不知对不对啊?
作者: lyc588688 时间: 2003-3-5 10:07
一定不对
作者: lyc588688 时间: 2003-3-5 11:00
98 1 0 1 0
不知道对不对
作者: 魔之眸 时间: 2003-3-5 19:34
经过仔细想想我认为是49, 1, 50. 0 0 这么分的.
作者: davyvv 时间: 2003-3-6 00:01
用反递推的算啊，因为只要有半数或者超过半数的人同意就可以，所以……
剩最后的两个人——100：0
剩3人——99：0：1
剩4人——99：0：1：0
剩5人——98：0：1：0：1
作者: davyvv 时间: 2003-3-6 00:01
我只用了5分钟，是不是应该给我32万年薪啊：）
作者: lyc588688 时间: 2003-3-6 08:50
楼上的兄弟，你连题都没看清楚，题中是说当且仅当超过半数的人同意时才可以，所以你的答案不对啊。看来你的32万年薪还得等啊。
呵呵
作者: davyvv 时间: 2003-3-6 16:31
嘿嘿，我只是告诉大家该怎么算，我上面说了，我用的条件是有半数或者超过半数的人这个条件，而没有用题目本来的条件，但是算法是同理的，这样别人还可以再算算，否则直接写上答案不是太无趣了？
作者: daniel_young 时间: 2003-3-7 16:45
别人告诉过了！
所以已经可以在２０分钟内答出了。。。。。
差点拉大家的后腿！
作者: 中国商神 时间: 2003-3-7 17:00
我不知道~~~~~~
作者: weizilemon 时间: 2003-3-10 13:27
49，0，50，1，0
作者: weizilemon 时间: 2003-3-10 14:29
兄弟，好歹给答案呀，看哥们能不能拿到这8万$
作者: wxfuuu 时间: 2003-3-14 18:40
应该是正确答案：
40：26：34：0：0
作者: yiwei 时间: 2003-3-15 04:43
I think it should be:
1. 97
2. 0
3. 1
4. 2
5. 0
or
1. 97
2. 0
3. 1
4. 0
5. 2
[此贴子已经被作者于3/15/2003 5:58:32 AM编辑过]
作者: wxfuuu 时间: 2003-3-16 15:58
该给答案了吧，楼主？大家都等了好厂时间了。
作者: dreamworld 时间: 2003-3-16 16:40
32，34，34，0，0
作者: mama0527 时间: 2003-3-16 18:38
32 34 34 0 0如何
作者: mama0527 时间: 2003-3-16 18:38
32 34 34 0 0如何
作者: dv9988 时间: 2003-3-17 16:09
以下是引用lyc588688在2003-3-6 8:50:47的发言：
楼上的兄弟，你连题都没看清楚，题中是说当且仅当超过半数的人同意时才可以，所以你的答案不对啊。看来你的32万年薪还得等啊。
呵呵
作者: weizilemon 时间: 2003-3-17 16:42
我想了又想，决定推翻先前自己的49，0，50，1，0
这次隆重推出的是98，1，0，1，0
作者: lyc588688 时间: 2003-3-18 08:50
根据题意，只有超过半数的人同意才可以
就是说只剩4、5两个人的时候，不管4提出什么样的方案，5都不会同意，也就是说4死定了
因此davyvv的答案的错的
作者: liubaobao 时间: 2003-3-18 09:01
32、34、34、0、0
作者: liubaobao 时间: 2003-3-18 09:05
32、34、34、0、0
作者: lyc588688 时间: 2003-3-18 09:24
这道题应该用反推法，刚刚已经说了只剩两人时会出现的状况
当只有3、4、5三个人时，4为了保全自己，不管3提出什么样的方案都会同意
当只有2、3、4、5四个人时，2提出的任何方案3都不会同意，原因见上条，5也不会同意，所以2只能同意1的方案，不然他也死定了。
从上可知，抽签抽到2、4是下下签，与3、5无法比，只有保住1的性命才能保住自己的性命，所以我觉得1的方案应该是：
98、1、0、1、0
作者: yiwei 时间: 2003-3-18 10:55
"当只有2、3、4、5四个人时，2提出的任何方案3都不会同意", this is right. But for 5, he knows that if it comes to the situation "当只有3、4、5三个人时", 3 can only will give him 0 since "4为了保全自己，不管3提出什么样的方案都会同意". And 3 only need one more person to agree. 3 can only give 5 nothing. So "当只有2、3、4、5四个人时", if 2 offer 5 one diamond, then he will totally accept this plan.
"当只有2、3、4、5四个人时", For 2, he need 2 additional tickets. he knows what 5's thought cause he is clever. so he will give 5 one diamond. He also will give 4 one diamond and 4 will accept it for sure. Because if 2 dies, it comes to the situation of "当只有3、4、5三个人时，4为了保全自己，不管3提出什么样的方案都会同意". In this case, 3 can give 4 nothing. One diamond is better than nothing. So 4 will accept this offer by 2.
After the analysis, "当只有2、3、4、5四个人时，2提出 98,0,1,1 and he will get two tickets from 4 and 5.
both 1 and 2 are clever enough to know this situation. So 2 will reject any offer by 1(Since he can get 98 otherwise). so 1 have to get 2 more ticket from 3,4,5. He give 3 one diamond, and he bet 3 will accept it. Think about if "当只有2、3、4、5四个人时", he will get nothing from 2.
1 also will choose one more ticket from 4 or 5. Since "当只有2、3、4、5四个人时" 4 and 5 each get 1 diamond. 1 can give 4 or 5 two diamonds, any of them will accept this plan, since it's better than the offer 2 can give.
So the final offer by 1 is: 97,0,1,2,0 or 97,0,1,0,2
He will win 3 tickets to agree.
作者: dreamworld 时间: 2003-3-18 19:33
有好几个都同意我在19楼首先提出的意见，可是我为什么可能年薪只有八千多呢？
作者: wxfuuu 时间: 2003-3-18 20:51
楼主，给答案吧！好让大家有个向答案发难的机会，不会是答案也没说服力吧？
作者: 野孩子 时间: 2003-3-18 22:47
我觉得应该这么分析：
1、假如剩下3，4，5，如果不管3提出什么方案，4，5都不同意。那么3肯定会被扔到海里，然后4，5分赃（这时4得100，5得0，因为一半或一半以上同意就可以执行分配方案），所以3只要让5不至于入宝山而空手归就能够保证所提方案能以2:1通过。此时的分配方案为99:0:1。
2、假设剩2、3、4、5，这时2的方案如果是0:99:0:1，方案肯定能通过，但2自己捞不到任何好处，那么这时方案调整为99:0:0:1，这时方案以2:2获得通过（2、4赞成）
3、1的方案应该是98:0:0:1:1
小弟的答案行吗？
作者: yiwei 时间: 2003-3-18 23:42
Read the question carefully:
"当且仅当超过半数的人同意时"
作者: alpha 时间: 2003-3-19 22:36
25(1):25(2):0(3):0(4):50(5)
作者: dannycheng 时间: 2003-3-20 19:00
我觉得davyvv可以得32万，不过条件是去美国，然后拿人民币。
先声明我（danny）和他或她没有任何关系。只是觉得他的方法是正确的：因为二四号如果不同意1号的意见，自己的收益绝不会超过1（只能选择0，否则得不到多数票）。
原因如下：3号和5号只要投反对票，下一轮投票的收益会最大。如3号投反对票后，下一轮只需要给4号1个，即可争取到两票（否则下一轮4号最多只能选自己0，而且还不一定保得住命）；5号投反对票是必然的，他只要坚持到最后一轮，即可全得，而且无生命危险。
但我有些疑问：这种博弈的名称是什么？如果预期到产生的结果有没有可能结盟？和囚徒困境有什么区别？
最后一句话，davyvv应该感谢lyc588688的提醒（分不分钱全在你），如果按你的条件（包括半数），可能结果不是这样了。（这个问题谁有答案？）
作者: dannycheng 时间: 2003-3-20 19:01
我觉得davyvv可以得32万，不过条件是去美国，然后拿人民币。
先声明我（danny）和他或她没有任何关系。只是觉得他的方法是正确的：因为二四号如果不同意1号的意见，自己的收益绝不会超过1（只能选择0，否则得不到多数票）。
原因如下：3号和5号只要投反对票，下一轮投票的收益会最大。如3号投反对票后，下一轮只需要给4号1个，即可争取到两票（否则下一轮4号最多只能选自己0，而且还不一定保得住命）；5号投反对票是必然的，他只要坚持到最后一轮，即可全得，而且无生命危险。
但我有些疑问：这种博弈的名称是什么？如果预期到产生的结果有没有可能结盟？和囚徒困境有什么区别？
最后一句话，davyvv应该感谢lyc588688的提醒（分不分钱全在你），如果按你的条件（包括半数），可能结果不是这样了。（这个问题谁有答案？）
作者: dannycheng 时间: 2003-3-20 19:27
对不起，看错了，还发了两次。应该是lyc588688等人的答案：98 1 0 1 0。其中28楼主的推敲有些意思，不知其他人有没有研究？不过我觉得其两种方案争取到3、5号的支持不大（因为3号5号投反对票的潜在收益远大于此，而且基本无生命危险，3号只需争取4号，5号最多不拿钱）。一两个金币买他们的赞成票可能性不大，但只要给2、4一个金币，即可以争取到他们的铁票。四个不确定票不如两个铁票。
作者: yiwei 时间: 2003-3-23 09:02
我想说明一下我为什么觉得 98 1 0 1 0 这个方案不是很稳妥的原因。大家可以对我的分析进行讨论。
98 1 0 1 0 这个方案中1号要得到2号和4号票， 我觉得2号肯定不会赞同。正如前面我分析的，如果2号将1号否决掉，剩下2，3，4，5。2号这时可以得到最大的利益。2 号需要3票，除掉他自己一票，还需要2票。他很聪明， 他知道一旦他给5号1，5号肯定赞同。因为5号不赞同的话，到只剩下3，4，5三个人时，他只能得0。 因为4 到了只有3，4，5 时别无选择，他会答应3提出的任何方案。否则的话他将面临被扔下海的命运。所以5号也知道他根本没有运气临到只剩下4，5 两人的时候。因此他提早作出使自己利益最大化的选择。当4号给他1 时， 他必然会接受。
再说1号给4号1，对於4号来说，他可以选择接受， 也可以不接受。因为4号知道当1号被否决掉后，2号为了保证生存和最大利益， 必然也会给他多于0 的 offer.(也就是说优于3号给他的offer)。这样他会欣然接受而2号也能确保自己。
我在这里要多提醒大家的一点是，要考虑到一个次序的问题。即每个人的优先权不一样，而这几个海盗也都考虑到了。他们就会利用这一点，考虑到自身的利益最大化和其他海盗的利益最大化， 然后作出判断。另外，为了保证得票数，提出方案的海盗要确保他的offer 要优于其他人所能提出的offer.也就是说让其他海盗可选可不选的方案很危险。
如果分析有遗漏的地方，请大家指正。
作者: dreamworld 时间: 2003-3-23 14:13
http://expert.csdn.net/Expert/topic/1472/1472464.xml?temp=.3151819
海盗问题的答案
作者: kuige 时间: 2003-4-3 11:25
我是个苯人,请问答案是什么?
作者: 魔之眸 时间: 2003-4-8 12:14
想通了是98 1 0 1 0
作者: doknowing 时间: 2003-4-9 11:00
分法如下：97，0，1，0，2：
1：两人时，无论2号怎么分，1号都不同意，所以，2号绝不能让自己来分钱，所以，他必定对3号的任何提案都持同意，方符合自己最大利益。
2、这样，3号分法就是，100，0，0。
3、4号来分，他需获得三张票方可，可是3号是绝不同意的，而2号只要保证3号不死就行，所以，也会投反对票。1号呢，肯定投反对票。这时，他需给2号一枚，而也需给1号一枚。因为，2号知道，如果不同意，让3号来分，自己一枚也得不到。而1号呢，也知道，让3号分，自己也一枚得不到。所以，分法为：98，0，1，1————关键在这，谁说最后那号不会同意呢，因为若他不同意，踢走4，让3号分，他一枚也得不到，而4号还给了他一个呢。
4、5号来分。他也需得3票，而这时，给1号1枚已不行，需增加一枚方可，而另一票呢，则给3号，因为若4号分，则3号什么也没有。这样，三票到手，分法为：97，0，1，0，2。
而为什么说，98，1，0，1，0不对呢，因为，这里面，会有三票发对，1号，因为比4号分少了；3号，反正5号，4号分自己都得不到，当然持反对票；下面的是哪个呢，当然是4号，因为把5号踢了，自己有98枚呐。
作者: doknowing 时间: 2003-4-9 12:01
好象97，0，1，2，0也成。
这样的话，以超过半数为限，只能做到5人了，再往下就因为有分叉点而无法推理了。
作者: muculb 时间: 2005-5-5 19:55
97.01.02，这是标准答案，
作者: liuyun444 时间: 2005-9-13 02:07
晕 是100 0 0 0 0 就对了 他们为了或命 2 和4 一定投你得 3 5 一定不会投 运3
作者: baodw 时间: 2005-11-15 17:06
98。0。1。0。1
倒推：当只有4。5时，4提方案是100。0， 4同意，达到一半，OK通过
当只有3。4。5时，3提方案是99。0。1 3和5都会同意，达到一半以上，OK通过
当只有2。3。4。5时，2提方案是99。0。1。0 3是无论如何都不会同意的，而4如果不同意到3提方案时就什么也得不到了，故只有同意。如此，2。4同意，达到一半，OK通过
当1。2。3。4。5都在时，不管1提出什么方案2都不会干，而3是必要同意的，否则什么也得不到，而5得一块就会同意，因为他最大利益也就是1块而且有风险，当2提方案时，5反而什么也得不到。
所以1号提出方案98。0。1。0。1
作者: baodw 时间: 2005-11-15 17:18
是必须超过半数是吧，那就应该是
97。0。1。0。2
作者: kingce168 时间: 2005-11-15 23:57
25：25：25：25：0
作者: 马哥 时间: 2005-11-16 12:11
用反递推的算啊，因为只要有半数或者超过半数的人同意就可以，所以……
剩最后的两个人——100：0
剩3人——99：0：1
剩4人——99：0：1：0
剩5人——98：0：1：0：1
|
作者: zym01 时间: 2005-11-16 16:14
kankan
作者: annapple 时间: 2005-11-16 19:03
楼上的思路是对的。
作者: Rena_Jia 时间: 2005-11-17 09:32
49 1 50 0 0
作者: cc4587 时间: 2005-11-18 14:50
？
作者: goodnight 时间: 2006-1-2 00:05
标题: 答案是94,0,1,3,2。 原因大家慢慢想
[em01]
作者: 飞流水 时间: 2006-1-2 10:16
聪明不聪明就看他的概率学学得如何了。
作者: no1bigdog 时间: 2006-1-5 17:17
98:1:0:1:0
作者: yujjhy 时间: 2006-1-5 20:49
98 1 0 1 0[em04]
作者: kandyrest 时间: 2006-1-7 11:15
the key is?
作者: leajet 时间: 2006-1-7 16:46
98：1：0：1：0
原因如下：
第一，5总是反对，不给
第二，给1颗争取4赞成
第三，3能很容易争取4的赞成，所以2的方案无论如何通不过，给一颗争取二的赞成。
作者: pinggo 时间: 2006-1-10 16:16
还是倒着来推各步的情况：
D. 4、5：
4最不愿到这步，5最喜欢这步，只能所有都给5，然后他的命就在5的手上了。所以4会在这步之前投赞成。
C.3、4、5：
4在这步肯定会赞成，否则死定了。5肯定不赞成。所以3可以谁都不给。所以，实际上这步是可能发生的最后一步（除非4不想活了-_-|）。
B.2、3、4、5：
3肯定不同意，干掉2他可以获益100，（除非4不想活了，打算在C步时要拉3下水-_-|）。
那么2肯定要争取4和5的赞成。下面看看4和5的处境
4在只有C步时肯定得不到钱，所以在此若能得到 >0颗，他就会赞成。否则完全可以反对（除非4和2关系很亲密-_-|）。
5知道肯定不会到只剩2人的那步，所以只要钱多于C步的他都会赞成。
因此，2肯定给4、5分别1颗，方案是98，0，1，1
A.1、2、3、4、5：
2完全可以反对，因为到B时，他的收益肯定更大。
3若到B时肯定没钱，到C时收益最大。但考虑到4、5肯定不愿意到C，必定在B有好处的时候赞成，即3不可能到C，最多只能到B。因此若这步收益>0时，3将肯定赞成。
4肯定只能在B时得到最多的1颗，因此这步若大于1颗即可买动4，否则4可能反对。
5的情况与4同，只能在大于1颗的情况下才能买动5，否则可能发对。
由此可见，2肯定反对，3、4和5都容易买动，条件是最大获益。
因此方案是
97,0,1,2,0 或者 97,0,1,0,2
除非3、4不想活了，或者3、4、5都是“钱乃身外之物”的“得道”海盗。
1 2 3 4 5
2人： 0 100
3人： 100 0 0
4人： 98 0 1 1
5人： 97 0 1 2（0） 0（2）
作者: mut5 时间: 2006-1-13 21:53
98 1 0 1 0
作者: lm123 时间: 2006-3-2 10:13
我决得是这样:50 0 0 25 25
作者: dayong0211 时间: 2006-3-3 15:08
1、0、99、0、0
作者: dayong0211 时间: 2006-3-3 15:19
98：0：0：1：1
作者: dayong0211 时间: 2006-3-3 15:23
98:0:0:1:1
作者: woshiduwu 时间: 2006-3-3 20:40
你们先分，最后的留给我．
作者: 聆听星语 时间: 2006-3-8 18:44
98:0:0:1:1的答案肯定是错的。因为对于5而言，1可以给他1颗宝石，如果1死了，2来分也至少会给他1颗宝石，所以论常理而言，1只分1颗宝石给5，对于5肯定没有吸引力，所以他可能会投反对票。而此时对于2和3,他们都没有分到宝石,肯定会投反对票.因此，1若作出如此选择，他不但无法实现收益最大化，还可能丢了性命。
1分配的最好方法还是97:0:1:0:2，或97:0:1:2:0
[em01]
作者: aileen79 时间: 2006-3-11 11:57
如果分一個的人都不同意呢﹐再說 它們只分一個﹐而另外一個 要分 99個呢?如果是我只分一個我就不同意。那么第二個人自己只分1個﹐另外一個 人可以分99個
作者: shijibingh 时间: 2006-3-12 17:23
ddddddddddddddddddddd
作者: wjzjb 时间: 2006-3-15 10:13
95 0 2 0 3
作者: shaomeng 时间: 2006-3-15 13:22
98 1 0 0 1
作者: liazyo 时间: 2006-3-15 13:47
98:1:0:1:0
理由:
1.5号一定不会支持任何一人;
2.1号2号死了的话,4号一定要支持3号;否则他死定了;
即如果3号不支持前2人,他最多能得100,所以他一定不支持1.2号;
3.3.5号不支持2号,2号只能支持1号,否则他死定;
4.4号不能支持2号,就只有1号了;
5.所以1号给很少利益2.4号就行了-----1颗钻石;
6.1号有98颗;
作者: 大山猫 时间: 2006-4-5 20:39
应该是 16，34，50
作者: 大山猫 时间: 2006-4-5 21:31
我有3个答案 98，0，0，1，1 98，0，1，0，1 98，0，1，1，0
懒得说那么多。。因为刚才发了一次。。结果论坛出错了。。郁闷好久。。也许还有答案。。我没想那么多了因为就算答对了也不会有8万年薪。。不想自我安慰。。反正大家记住。。并不是那些有可能得到100个宝石的海盗只会闭着眼睛喊“反对”的。。他们智商很高！！！！
作者: smileyao 时间: 2006-4-6 16:21
1号兼顾自己利益最大化和确保提案通过的分配方法就产生了： 1号97个；2号0个；3号1个；4号2个；5号0
作者: liziying77 时间: 2006-4-7 16:38
gdfgdfg
作者: dadadadad 时间: 2006-4-7 23:34
每个海盗的最优选择是一颗钻石。
作者: 愚石 时间: 2006-4-8 10:38
第一个人提出退出分配，然后由第二个人提出分配方案
作者: marsjiang 时间: 2006-4-8 23:15
76楼,有点道理.但我认为可能是这样,30,30,30,5,5
作者: zll660304 时间: 2006-4-9 23:01
dfgdd
作者: syyjbiao 时间: 2006-4-10 12:15
1可以独得到100个
作者: syyjbiao 时间: 2006-4-10 12:28
因为当剩下4号和5号时，
4 5：4得不到任何好处，有可能被处死，所以在345时他肯定会同意，5肯定反对
3 4 5：100：0：0
2 3 4 5：3在本阶段肯定会反对，4进入下一轮得不到好处所以会赞成，而5只有在得到100时才会满足，所以2为了保命也得不到好处，所以在第一轮肯定会赞成，3肯定会反对，而四无论如何都得不到好处，他应该赞成，5就无所谓了，所以1号独得是没有问题。
12345：100：0：0：0：0
有道理得话支持一下，我的邮箱yang_yjb@126.com
作者: kenvenz 时间: 2006-4-12 16:31
98，0，1，1，0
一分鐘
作者: kenvenz 时间: 2006-4-13 19:12
重新想了想，觉得是97，0，1，0，2
作者: win127 时间: 2006-4-13 23:02
34,33,33,0,0
作者: sky2743334 时间: 2006-4-14 12:22
由第一个海盗分,然后让其他海盗自己选择一份,,剩下的那份就是他的了..
作者: 小白爱花花 时间: 2006-4-16 21:19
我觉得是
1 号 66
2 号 33
5 好 1
3 和4 不给
作者: 小白爱花花 时间: 2006-4-16 21:24
不对， 又想了下
1 号 50
2 号 49
5 号 1
作者: bei322 时间: 2006-4-18 12:39
不知道
作者: 蓝色风信子 时间: 2006-4-18 16:43
我想是不是第一个得17，第二个得33，第三个得50。
因为如果2345所能得到的最大数量为33、50、50、100，所以只有满足第二和第三的要求才能使第一个保证17颗宝石的量。不知道对不对？
作者: 会飞的猪 时间: 2006-4-19 23:13
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最后答案 98 0 0 1 1
作者: anqi6666 时间: 2006-4-20 10:49
98 ,1 ,0, 1, 0
这是最佳方案
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