约会难题－－未婚的家园妹妹一定要看哦

扬子

有一位家园妹妹，美丽、大方、能干........身边有一百位追求者。


现在这位妹妹要设计一个约会战略，来从这一百位哥哥中挑选出如意郎君。


游戏规则是这样的：


1、她每次约会一位哥哥后，必须马上决定取舍；


2、若取，则游戏结束，必然错过了未及“面试”的哥哥们；


3、若舍，不得反悔，更不能留着备选，也就是说舍掉的就不再有可能。


4、她可以按自己的择偶规则（经济学叫偏好）给每位追求者打分，为简单起见，我们假设每位哥哥得分不一样。


显然，随机选第一位或者全部面试一把（这样只能选最后一位），选到最优秀者的几率都是1％。


她该怎么设定自己的战略呢？

止于至善

首先，将GG们分成两组，各50人。假设GG们的得分服从正态分布，面试第一组后得出分布图，然后开始面试第二组：


方案一比较简单：根据分布图，按照黄金分割的原理计算相应的期望值，一旦第二组某GG的得分超过这一预期即叫停；


方案二复杂一点：根据分布图计算各分数出现的概率，乘以各自的效益，得出期望效益函数，并求导，令导数等于零，得出期望值。


不管怎样，第一组的GG们被牺牲掉了，惨！！！

扬子

有点道理，能不能具体点计算出这样的法子考评出属于第一名或Top10的GG的几率？

止于至善

要按方案二的话还需要一个参数，就是该MM对不同分数段的GG们的满意度分布。要计算具体的数字需要做实验。按方案一的话，恰好选出NO。1的概率约20%，被绣球砸到者属于TOP10的概率可以很高了，不过有风险。

neilli7438

呵呵，这个问题的答案很简单，选择区间[1，100]X1/3.1415926535内最满意的一个就OK，这个问题是概率论（古典）里的一个难题：），最早是由数学家banach教授（他提出了完备赋范空间的概念，也叫banach空间），如果大家想做进一步的研究，可以参考王梓坤的书《概率论与数理统计》。

止于至善

不行啊，这个实验不可逆的

扬子

以下是引用止于至善在2004-1-23 17:51:00的发言：
不行啊，这个实验不可逆的

对阿，问题就在于这里：好象100个哥哥排队在你面前单列通过，你能记住走过的所有哥哥的得分，但只能对面前的一位下手，或者继续面试下一位。 再过一周公布答案，呵呵！
[em10]

yunnangirl

根据年龄和自己的喜欢程度做一个高低排列，从最低分的开始面试，留下年龄和自己感觉交好的后面选择啊！


这样行吗？不过我觉得如果单从自己去看人来说，每个人有自己的标准，只要是符合自己标准的就是自己需要的人选，哪怕后面还有更多的钻石王老五！


一句话“不要最好的，只要合适的”

扬子

以下是引用yunnangirl在2004-1-30 14:14:00的发言：
从最低分的开始面试，留下年龄和自己感觉交好的后面选择啊！

只能选一次哦，不能回头的！ 一种方案是： 用前33位作样本，用其最高分得出参考分，后面的面试对象一高于参考分就录取，否则录取最后一个。 [em07]