[原创]竞合游戏+结果分析

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经典外国电影《美丽心灵》中的均衡理论，是打开我对“博弈论”好奇的大门。因为曾经在学生时代，我对竞争战略有一定的兴趣，也在竞争与合作方面，作了一定的思考，试图得出一种结论，但由于当时思考仍未透彻，于是还有很多盲点和疑问未解决，但在“博弈论”里，我发现我的很多疑问都找到了答案！          理论少说，还是实例为证。来看这样一个“狩猎”游戏：设想在原始社会，人们靠狩猎为生。某一天有两个猎人围住了一头鹿，他们各卡住鹿可能逃跑的两个路口中的一个。只要他们齐心协力，鹿就会成为他们的猎物，不过仅凭一个人的力量是无法猎捕到鹿的。如果此时周围跑过一群兔子，两位猎人中的任何一个只要去抓兔子一定会获得成功，他会抓住4只兔子。从能够填饱肚子的角度来看，4只兔子可以供一个人吃4天，1只鹿如果被抓住将被两个猎人平分，可供每人吃10天。这里不妨假设两个猎人叫A和B。        朋友，你会做何选择？          理论少说，还是实例为证。来看这样一个“狩猎”游戏：设想在原始社会，人们靠狩猎为生。某一天有两个猎人围住了一头鹿，他们各卡住鹿可能逃跑的两个路口中的一个。只要他们齐心协力，鹿就会成为他们的猎物，不过仅凭一个人的力量是无法猎捕到鹿的。如果此时周围跑过一群兔子，两位猎人中的任何一个只要去抓兔子一定会获得成功，他会抓住4只兔子。从能够填饱肚子的角度来看，4只兔子可以供一个人吃4天，1只鹿如果被抓住将被两个猎人平分，可供每人吃10天。这里不妨假设两个猎人叫A和B。        朋友，你会做何选择？

[此贴子已经被作者于2008-2-29 23:47:54编辑过]

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游戏结果分析:

4 4	0 4
4 0	10 10

        在这个矩阵图的四个格子中，每一个格子都代表一种博弈的结果。每个格子都代表猎人A和B的收获，格子的右上角代表猎人A，左下角代表猎人B。具体说来，红色的格子表示，猎人A和B都抓兔子，结果是猎人A和B都能吃饱4天；蓝色的格子表示，猎人A抓兔子，猎人B打鹿，结果是猎人A可以吃饱4天，B则一无所获；黄色的格子表示，猎人A打鹿，猎人B抓兔子，结果是猎人A一无所获，猎人B可以吃饱4天；橙色的格子表示，猎人A和B合作抓捕鹿，结果是两人平分猎物，都可以吃饱10天。

　　在这个博弈中，根据纳什均衡的定义，可以得到该博弈有两个纳什均衡点，那就是：要么分别打兔子，每人吃饱4天；要么合作，每人吃饱10天。

　　两个纳什均衡，就是两个可能的结局。两种结局到底哪一个最终发生，这无法用纳什均衡本身来确定。比较[10，10]和[4，4]两个纳什均衡，明显的事实是，两人一起去猎鹿比各自去抓兔子可以让每个人多吃12天。按照经济学的说法，合作猎鹿的纳什均衡，分头抓打兔子的纳什均衡，具有帕累托优势。与[4，4]相比，[10，10]不仅有整体福利改进，而且每个人都得到福利改进。换一种更加严密的说法就是，[10，10]与[4，4]相比，其中一方收益增大，而其它各方的境况都不受损害。这就是双赢策略！

[此贴子已经被作者于2008-2-29 23:49:18编辑过]