[分享]三坐标对短圆弧和短直线的测量

gaohaomin

所谓短圆弧，即是小于30度圆心角所对的圆弧。需要对短圆弧的测量，检验短圆弧的中心位置，以及短圆弧的半径R值。这问题在精密测量界内确实是个难题，在大小杂志上也曾多次见到过专家们对此问题的高见。在不同测量仪器上有不同测量方法。例如有弦高法、函数逼近法、优化最小二乘法等等。各有其特点，也各有其限制的条件。对不同的测量对象测量条件，有其各自适应的用处。

　　经分析，短圆弧(圆心角小于30度以下)之所以成为难题，就是无论你用什么测量仪器，用什么测量方法，都必须在被测的短圆弧上取点。由于各种因素，也就必然会产生取点误差。例如被所对测的短圆弧在由100mm左右。在一般测量仪器上正常的采点误差，假设为0．003mm，然后还用通常的计算方法。那么最后反映到圆心坐标和R值上，误差就会扩大100倍而成了0．003×100＝3mm。这无论是通过计算分析，还是实践经验都能证明这事实，并己在精密测量界得到了确认。那么这扩大了l00倍后的误差结果显然是无法接受的。所以短圆弧是无法用通常测量圆的方法来进行。
　　经过我在三坐标测量中长时间的实践，也找到了适合我厂测量对象的实际以即简单方便，又实用的解决方法。短圆弧的圆心坐标与R值，虽然在图纸上都标有名义值和公差值。以数学角度讲，零件上那短圆弧己设计确定。这圆心坐标与R值是一对完全相关量，只要确定了圆心坐标值，就有相应确定的R值。无论从设计者讲对短圆弧的使用功能特性，还是从加工短圆弧的工艺角度也都是以圆心坐标为其准值来计算、加工圆弧。站在这个角度，对被测量的短圆弧其圆心坐标值应该是一个理论值，误差只是产生在短圆弧半径R值的加工上。

　　基于上述这一个推理的成立，我就产生了在三坐标上测量短圆弧的方法。其原理很简单，先按图纸建立被侧工件的零件坐标系，根据图纸数据在零件坐标系中创建短圆弧的圆心点，然后用三坐标测头对短圆弧上采点，每采一点就计算出到圆心点到该点的二点距离，输入圆弧R名义值及其公差来判断是否合格。用同样的方法在短圆弧的起点、终点和中间点，分别测出其半径值都在公差范围内为合格，只要有超差，就判不合格。

　　有一中心孔由Φ20±0.03的上方有一异形窗孔，要求测量上口圆弧R值和圆心位置。根据上述方法。首先以中心孔Φ20建立零件坐标(即上页图示坐标)，第二创建立一个名义点，该坐标为(O，9．9)，第三就测量名义点到圆弧轮廓点的距离等于R值，根据需要可在圆弧上取若个点，求若干个距离来判断值。
　　如图二，是一个冲孔件的专用量具共有7个园销，需测量其位置度。其实质也是对由5、6、7园销构成的短圆弧的测量有困难。根据上述方法，首先通过对1，2，3，4园销的测量来建立零件坐标，然后检测坐标原点到5，6，7园销的距离为R值，以及二点连线与中心线的夹角二要素判断其位置度值，很方便能解决。

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反之，用通常测圆的方法，以5，6，7三点来描述圆，那圆心坐标和R值就会差之毫米，根本无法相信。另外从加工角度分析，在数控线切割和数控立磨上要加工图2的7个孔，编制加工程序，也是先建立零件坐标，然后再计算各点的坐标。图示的R值只是作为计算加工孔中心坐标值之用，无所谓是直线还是短圆弧上的孔。对测量来讲所，不同的只是无法凭空先建一个零件坐标系，而是必须通过对实际圆的测量结果来建立零件坐标系，对R值的测量也同样避开了短圆弧测量难点，以二点距离法来解决。

　　当然手动采点时要尽量注意沿圆弧的法向方法采点，以免测头半径的补偿时带来误差。如圆弧半径大于R50mm，圆心角也大于25度，能输入起始角和终止角进行自动采点，就能消除法向测点误差，从而提高对该短圆弧的测量精度。

　　上述对短圆弧的测量方法确实是很简单。测量精度与短圆弧的圆心角大小无关，而且圆心角越小越显示其优点。同时，根据短圆弧的起始、中间、终止R值不同的误差值，经与加工时的同定位分析，还能正确地得出加工中产生误差的原因，能指导采取措施，从面在现阶段先进的“过程质量控制”发挥作用。在实际工作中还经常碰到要对短直线的测量问题。有的要测二短直线的夹角，有的要测短直线到某一点的距离。在三座标机上，通常方法测量，结果往往把误差放大使人不可相信，经多次实践，我们也找到较好的解决方法，在此作浅薄介绍。

　　图三、有一中心孔上方有一异形窗孔，要测窗子L二侧短直线到中心的距离，如按通常测短直线，然后直接问中心点的距离，其误差大的不大可相信，短直线本身因加工而产生角度误差，那么经过延长到与中心点能垂直相关的程度，就可能把误差放大。我们采取把坐标Y轴转5.6使理论上与短直线平行。然后在短直线打一点，求该点到Y轴的距离，这就不同于延长短直线后，取点到延长线的距离，应该反映实际值。

　　例二、在中心孔右上方有一个多脚，要测多脚二侧短直线的角度，为了不扩大测量误差，不能用常规直测二短直线求夹角的方法，经产品设计工程师的确认，多脚的二短直线延长是经过中心点的，这样就找到解决的方法。把中心点与短直线上打一点，二点建一直线，同样在一另短直线上打一点与中心点建一直线，求这样二直线夹角就能解决问题。

　　总之，短直线的测量要尽量避免将短直线延长后在求值，就不会放大误差的错误结果，而测量思路是①要么把短直线缩小为一个点来处理(例一)②要么把短直线和理论上与短直线同一直线的点，虚拟成长直线来处理，当然具体方法可多种多样，要就事论是来分析，提出切合实际的方法。
以上浅薄介绍在三座标测量机上解决短圆弧和短直线的测量方法，是我在实际测量工作中摸索出来的体会，也确实解决些问题.

wyl5

呵呵  写的比较专业呢，我也做三坐标的所以也能大致了解点