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[脑力无限] 据说20分钟内能回答出这道题的人,平均年薪在8万美金以上

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发表于 2004-11-18 23:41:50 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式

这是一道很有趣的推理题。据统计,在美国20分钟内能回答出这道题的人,平均年薪在8万美金以上。     

5个海盗抢到了100颗宝石,每一颗都一样的大小和价值连城。  他们决定这么分:  1、抽签决定自己的号码(12345  2、首先,由1号提出分配方案,然后大家5人进行表决,当且仅当半数和超过半数的人同意时,按照他的提案进行分配,否则将被扔入大海喂鲨鱼。  3、如果1号死后,再由2号提出分配方案,然后大家4人进行表决,当且仅当半数和超过半数的人同意时,按照他的提案进行分配,否则将被扔入大海喂鲨鱼。  4。以次类推......         条件:每个海盗都是很聪明的人,都能很理智的判断得失,从而做出选择。         问题:第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化

提示:海盗的判断原则:1.保命;2.尽量多得宝石;3.尽量多杀人。

大家先猜猜!

由于不能设置回复可看,偶就只有等几贴再出答案了!

[此贴子已经被作者于2004-11-18 23:43:23编辑过]
沙发
发表于 2004-11-19 13:34:55 | 只看该作者

我的答案:98,0,1,0,1

理由:

如果只剩下4,5, 那么4提出100,0, 1/2的人同意,4肯定赢

如果只剩下3,4,5,那么3提出99,0,1,因为5考虑到利益,所以肯定同意

如果只剩下2,3,4,5,那么2提出99,0,1,0,因为4考虑到利益,所以4肯定同意,1/2人同意

所以1应该提出98,0,1,0,1。 3和5考虑到自己的利益,肯定会同意,所以超过半数的人同意

BTW:如果原题是必须有超过半数的人同意,那么答案又不相同

板凳
 楼主| 发表于 2004-11-19 19:28:32 | 只看该作者

答案

所以推理过程是这样的:从后向前推,如果1-3号强盗都喂了鲨鱼,只剩4号和5号的话,5号一定投反对票让4号喂鲨鱼,以独吞全部金币。所以,4号惟有支持3号才能保命。3号知道这一点,就会提(100,0,0)的分配方案,对4号、5号一毛不拔而将全部金币归为已有,因为他知道4号一无所获但还是会投赞成票,再加上自己一票,他的方案即可通过。不过,2号推知到3号的方案,就会提出(98,0,1,1)的方案,即放弃3号,而给予4号和5号各一枚金币。由于该方案对于4号和5号来说比在3号分配时更为有利,他们将支持他而不希望他出局而由3号来分配。这样,2号将拿走98枚金币。不过,2号的方案会被1号所洞悉,1号并将提出(97,0,1,2,0)或(97,0,1,0,2)的方案,即放弃2号,而给3号一枚金币,同时给4号(或5号)2枚金币。由于1号的这一方案对于3号和4号(或5号)来说,相比2号分配时更优,他们将投1号的赞成票,再加上1号自己的票,1号的方案可获通过,97枚金币可轻松落入囊中。这无疑是1号能够获取最大收益的方案了!可以看出,这个推理过程就先考虑简化的极端情况,从而顺藤摸瓜,得出最后的结果。另外,这其实是经济学中的博弈问题,1号提出的方案就是这种情况下的纳什均衡。
4
发表于 2004-11-20 00:36:54 | 只看该作者
救命啊……
5
 楼主| 发表于 2004-11-20 22:44:55 | 只看该作者
海盗要来了吗?用不着这么夸张吧!
6
发表于 2004-11-24 10:03:21 | 只看该作者
有意思,很不错啊,以后有这样的题目多发点啊!谢谢!
7
发表于 2004-12-12 15:15:13 | 只看该作者
好厉害[em07]
8
发表于 2004-12-16 12:49:31 | 只看该作者
[em23]
9
发表于 2004-12-16 15:25:06 | 只看该作者
厉害
10
发表于 2004-12-16 17:09:52 | 只看该作者

牛..

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