[灌水]老题目了!但看大家知不知道?一个概率问题

天火1999

飞机上有100个座位，按顺序从1到100编号。有100个乘客，他们分别拿到了从1号到100 号的座位，他们按号码顺序登机并应当对号入座，如果他们发现对应号座位被别人坐 了，他会在剩下空的座位随便挑一个坐。现在假如1号乘客疯了 -_-! (其他人没疯)，他会在100 个座位中随机座一个座位。那么第100人正确坐自己坐位的概率是多少
10分钟内你若能做出来就很厉害了

5分钟内就不得了

eastiger

0。

因为其他99个人都会做自己正确的座位

只有第100个人做了这个疯子的位置

gxlztjh

题目是说按号码顺序登机，2楼的不对

jxegong

概率是1/2

假想100个人是100个盒子,有100张纸片上分别写着1到100这100个数字代表100个位置.把100张纸片放到100个盒子里,每个盒子里恰巧有一张纸片,这代表着100个乘客的入座方式.根据题意可以知道将纸片放入盒子中必须满足一个原则,那就是写着数字i的纸片(i>1)必须被放到1,2...i这i个盒子中的一个里.

接下来首先计算总共可能的入座方式.写着数字2的纸片有两种放法,即放在盒子1或2中,写着数字3的纸片本来有3种放法,即放在盒子1,2,3中,但因为数字2的纸片占掉了一个位置,所以数字3也只有2种放法,依次类推,可以知道数字2,3,4...100的纸片都各有2种放法.最后剩下的一个位置用来放数字1.所以总共的放法有2^99

然后计算第100个乘客坐对位置的可能.在这种情况下数字100被放到第100个盒子里.与上面相同的是数字2,3,4...99的纸片各有2种放法.所以第100个乘客坐对位置的坐法有2^98

那么第100个乘客坐对位置的概率是2^98/2^99 = 1/2

bj_huzzuh

 好像是1/2

1）1号刚好坐在序号为1的座位上，满足条件的概率  1/100

2）1号刚好坐在序号为100的作为上，满足条件的概率 为0＝1/100*0

3）1号刚好坐在序号为2－99之间的作为上，则满足条件概率为 98/100*1/2

1）+2）+3）＝1/2

纵横驰骋

0

eastiger

这个问题的答案还没有给吗？

是0啊

bj_huzzuh

应该不是0，1号疯子只随机挑位置，他也有可能挑到1号座位，如果这样，最后一个人肯定会坐在自己的位置上，这样的概率是1/100

linlinglin

因为1号疯了，他不会对号入座。可其余的都是正常的，所以只有2/100是错误的98/100是正确的。

工作八年

答案呢？怎么不给答案，我的第一感觉是50％；因为第100个人上来的时候只有一个位子，要么是他的，要么是疯子的。所以是50％。