[求助]一个简单的数学问题，关于电梯

tick

但它让我很困惑。问题是这样的：

 

我住的是一栋24层的高层的18层，每层有10户人家。这栋楼有2部独立的客梯，每部能容纳10个人。我每天大约8点前后离开家上班，如果我从走道转到电梯间，我看到2部客梯中的1部能够在18层以上的任何楼层，我就能够按电梯按钮，保证不用等待很久。但只要它们都在18层以下，我就必须等待，可能会导致迟到。

 

基本问题：我每天转到电梯间，有多大的可能性看到至少两部客梯中的一部在18层以上，保证我不用等电梯再开上来？

 

延伸问题：是不是住的楼层越低，那么电梯在此楼层上的可能性就越大？等待的时间就越短？那住在24层的居民是不是吃亏了？但客梯只能容纳10个人，住的楼层越高，就越能早进入电梯，那住在低楼层的居民是不是也吃亏了？究竟住在哪个楼层最好呢？

胡言

我还没想。不过先考虑极端情况：当然是楼层越低等的时间越短啦。如果住在0层或1层，根本不用等电梯，直接就出楼了，哈哈。

不过应该可以求个极值。懒得想了，改天再研究。

kesm

假设电梯在每个楼层的几率相等，那么每部电梯在18层上的概率为6/24=1/4,两部电梯总共有一半的可能。

要全面考虑哪个楼层到一楼的时间最少就要考虑几个约束条件:

1.按下按钮后电梯到达你所在楼层的时间

2.到达后电梯满载的可能

3.进入电梯后到达一楼的可能

根据这3个条件作出一些假定应该可以计算的。

考虑最极端情况一楼是最佳选择，那么应该依次往上，24楼是最差选择

 

毁灭云骑士

8错8错`~~我支持你

我也是吃碗里看锅里那种人~