我从来不懂数学啊， 但我看了上面那么多的回复后明白了一点:
现在争论有两方:一方认为换不换门都一样,一方认为换门的概率大,那我就明白了,反正换门对我来说至少没坏处,(要么一样,要么几率高)我为什么不换呢????
所以答案是:换!!!!
一道引起全美大学生举国辩论的逻辑题 假设你在进行一个游戏节目。现给三扇门供你选择：一扇门后面是一辆轿车，另两 扇门后面分别都是一头山羊。你的目的当然是要想得到比较值钱的轿车，但你却并 不能看到门后面的真实情况。主持人先让你作第一次选择。在你选择了一扇门后， 知道其余两扇门后面是什么的主持人，打开了另一扇门给你看，而且，当然，那里 有一头山羊。现在主持人告诉你，你还有一次选择的机会。那么，请你考虑一下， 你是坚持第一次的选择不变，还是改变第一次的选择，更有可能得到轿车？
《广场杂志》刊登出这个题目后，竟引起全美大学生的举国辩论，许多大学的教授 们也参与了进来。真可谓盛况空前。据《纽约时报》报道，这个问题也在中央情报 局的办公室内和波斯湾飞机驾驶员的营房里引起了争论，它还被麻省理工学院的数 学家们和新墨哥州洛斯阿拉莫斯实验室的计算机程序员们进行过分析。
现在，请你来回答一下这个问题。
第一次选择的时候，概率是3分之一，但是当去掉一个错误答案后，概率成为50%
实际上你选择哪个都是很正常的我们的目的是选择那一个能赢，概率再大也没有任何意义
这就跟赌博一样，比大小一样，没有什么概率！
這個問題也要討論?
大多数人当然会选择原来那道门
不要改变选择
[em07]是否改变都是无所谓的，概率是一样的，例如，硬币正反的几率是一样的，如果你恰巧扔出99次正面，并不说明第一百次是反面的几率更高——基本的概率问题
剩下的就是各50%的概率了
他们讨论有什么结果？可以引申什么含义呢？
楼上的几位都挺理性的，但是在现实中能保持理性的不多。我想这个题的本意和引起的讨论可能更多偏向心理和思维惯性吧。
[em08]家人就这个水平？楼上的，你们大部分人都错了。
假定三扇门，编号分别为A、B、C；第一次选择，我选择了A；我选对的概率是1/3；选错的概率2/3；
如果我选对了，主持人将在B、C中人选一个门亮给我看。此时，我不应该改变最初的选择。
如果我选错了，主持人将在B、C中特意挑选出“山羊”门亮个我看。此时，另一扇门里面肯定是汽车。此时，我应该改变最初的选择。
鉴于我第一次选择正确的概率只有1/3，而选错的概率有2/3；那么，我一定要改变我的最初选择。则就是概率学的魅力。
这里是管理论坛。我知道现实的人们可能是非理性的；我更知道，一个非理性的管理者绝不会是优秀的管理者。
为什么要讨论，第一次不选择不也是一样吗，主持人真是笨蛋
家人就这个水平？楼上的，你们大部分人都错了。
假定三扇门，编号分别为A、B、C；第一次选择，我选择了A；我选对的概率是1/3；选错的概率2/3；
如果我选对了，主持人将在B、C中人选一个门亮给我看。此时，我不应该改变最初的选择。
如果我选错了，主持人将在B、C中特意挑选出“山羊”门亮个我看。此时，另一扇门里面肯定是汽车。此时，我应该改变最初的选择。
鉴于我第一次选择正确的概率只有1/3，而选错的概率有2/3；那么，我一定要改变我的最初选择。则就是概率学的魅力。
这里是管理论坛。我知道现实的人们可能是非理性的；我更知道，一个非理性的管理者绝不会是优秀的管理者。
不知所云
[em05][em05]家人就这个水平？楼上的，你们大部分人都错了。
假定三扇门，编号分别为A、B、C；第一次选择，我选择了A；我选对的概率是1/3；选错的概率2/3；
如果我选对了，主持人将在B、C中人选一个门亮给我看。此时，我不应该改变最初的选择。
如果我选错了，主持人将在B、C中特意挑选出“山羊”门亮个我看。此时，另一扇门里面肯定是汽车。此时，我应该改变最初的选择。
鉴于我第一次选择正确的概率只有1/3，而选错的概率有2/3；那么，我一定要改变我的最初选择。则就是概率学的魅力。
第一次正确的概率只有1/3，第二次主持人选择后只有2扇门了，这时候，不管我是否改变选择，都有1/2的正确性。难道不是吗？那我为什么腰改变选择呐？
从概率学的角度来解答的话,要换,因为第一次选错的概率是2/3,所以最好换!
家人就这个水平？楼上的，你们大部分人都错了。
假定三扇门，编号分别为A、B、C；第一次选择，我选择了A；我选对的概率是1/3；选错的概率2/3；
如果我选对了，主持人将在B、C中人选一个门亮给我看。此时，我不应该改变最初的选择。
如果我选错了，主持人将在B、C中特意挑选出“山羊”门亮个我看。此时，另一扇门里面肯定是汽车。此时，我应该改变最初的选择。
鉴于我第一次选择正确的概率只有1/3，而选错的概率有2/3；那么，我一定要改变我的最初选择。则就是概率学的魅力。
这里是管理论坛。我知道现实的人们可能是非理性的；我更知道，一个非理性的管理者绝不会是优秀的管理者。
我觉得两次的选择是分开的
第一次的选择机会是一个迷惑人的手段，第二次才是真正的决定性选择
从概率论角度出发，再根据小羊的观点：
假定三扇门，编号分别为A、B、C；第一次选择，我选择了A；我选对的概率是1/3；选错的概率2/3；
如果我选对了，主持人将在B、C中人选一个门亮给我看。此时，我不应该改变最初的选择。主持人有2个选择
如果我选错了，主持人将在B、C中特意挑选出“山羊”门亮个我看。此时，另一扇门里面肯定是汽车。此时，我应该改变最初的选择。主持人只有1个选择
所以，最后的结果是，我实际上，第二次选择，选对的机会还是一半一半！
小羊忽略了这一个很关键的地方！
两次选择之间不存在可比性
从概率角度分析：
首先，第一次选择选错的概率是2/3，但之后并不知道所选是否正确
其次，当在剩余选择中排除一个非意愿答案时，出现的第二次选择虽然选错概率降低到1/2，但仍然不知道第一次的选择是否正确。而与第一次相比，前提条件即总量发生了根本变化。1/2的概率与2/3的概率对于选择者来讲没有意义。
从结果的角度分析：第一次选择，结果只有两个，即对和和错
第二次选择时，结果仍然是只有两个，对和和错
因此，第二次选择是否改变，逻辑上都没有实际的意义。
这个问题与概率无关，仅仅是每个人对待事物的观点和处理方式不同罢了。
[em01][em01]以下是引用小羊在2005-9-25 10:07:48的发言：
家人就这个水平？楼上的，你们大部分人都错了。
假定三扇门，编号分别为A、B、C；第一次选择，我选择了A；我选对的概率是1/3；选错的概率2/3；
如果我选对了，主持人将在B、C中人选一个门亮给我看。此时，我不应该改变最初的选择。
如果我选错了，主持人将在B、C中特意挑选出“山羊”门亮个我看。此时，另一扇门里面肯定是汽车。此时，我应该改变最初的选择。
鉴于我第一次选择正确的概率只有1/3，而选错的概率有2/3；那么，我一定要改变我的最初选择。则就是概率学的魅力。
这里是管理论坛。我知道现实的人们可能是非理性的；我更知道，一个非理性的管理者绝不会是优秀的管理者。
本人也赞同这种意见，就是改变第一次选择，因为第一次选错的几率比选对的几率大。
两次选择之间不存在可比性
从概率角度分析：
首先，第一次选择选错的概率是2/3，但之后并不知道所选是否正确
其次，当在剩余选择中排除一个非意愿答案时，出现的第二次选择虽然选错概率降低到1/2，但仍然不知道第一次的选择是否正确。而与第一次相比，前提条件即总量发生了根本变化。1/2的概率与2/3的概率对于选择者来讲没有意义。
从结果的角度分析：第一次选择，结果只有两个，即对和和错
第二次选择时，结果仍然是只有两个，对和和错
因此，第二次选择是否改变，逻辑上都没有实际的意义。
这个问题与概率无关，仅仅是每个人对待事物的观点和处理方式不同罢了。
[em01][em01]
这个问题与概率无关，仅仅是每个人对待事物的观点和处理方式不同罢了。
这也是我对此题的看法！
还是俺最笨。。。。题目都看不懂。。。
不过出题目的人比我还笨。。。
我在猜想如下一个情景：你打算不改了，但突然一个你最爱的人，要你改，并威胁你，你改是不该？
这个问题，搞成这样，三岁小孩都会笑话的，呵呵。
数学是一种很好的工具，但是如果建模做的不好，就反而让人作茧自缚。
小羊说的概率问题，我就尝试从概率的角度来分析，当第二次选择机会到来的时候，无论你做不做选择，成功的机会都是一半。无论你最初的选择是什么，当上帝告诉你一个已知事件的时候，成功的概率就发生变化了，而在这个案例中，无非是上帝在你选择之后，只给你看那个不是你所期望的事件而已。重新选择不会对成功机会造成任何改变。仔细看看概率的定义就明白了。
另外也给大家出个类似的题目：
从前，有三个穷书生进京赶考，途中投宿在一家旅店中。这间旅店的房价是每间450文，三人决定合住一间房间，于是每人向店老板支付了150文钱。后来，老板见三人可怜，又优惠了50文，让店里的伙计拿着还给三人。伙计心想：50文钱三个人如何分？于是自己拿走20文，将剩余的30文钱还给了三个书生。问题出来了：每个秀才实际上各支付了140文，合计420文。加上店小二私吞的20文，等于440文。那么，还有10文钱去了哪里？
这个问题，搞成这样，三岁小孩都会笑话的，呵呵。
数学是一种很好的工具，但是如果建模做的不好，就反而让人作茧自缚。
小羊说的概率问题，我就尝试从概率的角度来分析，当第二次选择机会到来的时候，无论你做不做选择，成功的机会都是一半。无论你最初的选择是什么，当上帝告诉你一个已知事件的时候，成功的概率就发生变化了，而在这个案例中，无非是上帝在你选择之后，只给你看那个不是你所期望的事件而已。重新选择不会对成功机会造成任何改变。仔细看看概率的定义就明白了。
另外也给大家出个类似的题目：
从前，有三个穷书生进京赶考，途中投宿在一家旅店中。这间旅店的房价是每间450文，三人决定合住一间房间，于是每人向店老板支付了150文钱。后来，老板见三人可怜，又优惠了50文，让店里的伙计拿着还给三人。伙计心想：50文钱三个人如何分？于是自己拿走20文，将剩余的30文钱还给了三个书生。问题出来了：每个秀才实际上各支付了140文，合计420文。加上店小二私吞的20文，等于440文。那么，还有10文钱去了哪里？
这是很简单的题目，怎么会引起全美大学生举国辩论？还要教授参加？我看家人的水平就很高，第3楼就给出正确答案。
有的说题目难懂，可能主要在“知道其余两扇门后面是什么的主持人”这句话，好像每扇门后面都有主持人似的，但知道了又有什么用？改成“主持人知道其余两扇门后面是什么，他……”就符合中文习惯了。或者题目改写一下：
假设你在进行一个游戏节目。现给三扇门供你选择：主持人已经在一扇门后面放了一辆轿车，另两扇门后面分别都是一头山羊。你的目的是要想得到比较值钱的轿车。他先让你选择一扇门，暂不打开，却把另外两扇门中的一扇打开给你看，那里有一头山羊。现在主持人告诉你，你还有一次选择的机会。那么，请你考虑一下，你是坚持第一次的选择不变，还是改变第一次的选择，更有可能得到轿车？
为什么说它简单？是说只要抓住第一次就行了：第一次选对当然就不要改了，如不幸选错就必须改变才能得到轿车。（这不应该有疑问吧？）那么第一次选对的可能性大呢还是选错的可能性大？三扇门中只有一辆轿车，当然选错的可能性大了。所以第二次改变原来的选择，更有可能得到轿车。
这个问题难道还要看概率定义？不要把自己搞糊涂了！尤其是shaojs，说：“这个问题，搞成这样，三岁小孩都会笑话的，呵呵。”笑什么呢？他说：
“小羊说的概率问题，我就尝试从概率的角度来分析，当第二次选择机会到来的时候，无论你做不做选择，成功的机会都是一半。无论你最初的选择是什么，当上帝告诉你一个已知事件的时候，成功的概率就发生变化了，而在这个案例中，无非是上帝在你选择之后，只给你看那个不是你所期望的事件而已。重新选择不会对成功机会造成任何改变。仔细看看概率的定义就明白了。”你看，他不分析第一次，就不可能得出正确结论。
象他这样，不但要仔细看概率的定义，还要请教上帝，咋整啊？
假设你在进行一个游戏节目。现给三扇门供你选择：主持人已经在一扇门后面放了一辆轿车，另两扇门后面分别都是一头山羊。你的目的是要想得到比较值钱的轿车。他先让你选择一扇门，暂不打开，却把另外两扇门中的一扇打开给你看，那里有一头山羊。现在主持人告诉你，你还有一次选择的机会。那么，请你考虑一下，你是坚持第一次的选择不变，还是改变第一次的选择，更有可能得到轿车？
为什么说它简单？是说只要抓住第一次就行了：第一次选对当然就不要改了，如不幸选错就必须改变才能得到轿车。（这不应该有疑问吧？）那么第一次选对的可能性大呢还是选错的可能性大？三扇门中只有一辆轿车，当然选错的可能性大了。所以第二次改变原来的选择，更有可能得到轿车
“为什么说它简单？是说只要抓住第一次就行了：第一次选对当然就不要改了“你怎么知道第一次就选对了？第一次选是三选一，第二次选是二选一，二选一看起来好像概率大，但是其实第二次你改不改选择几率都是1/2。不能用第1此的选择简单的去和第二次选择比较，数字上没有可比性
都是概率惹的祸
概率是个好东东，但只能解决复杂问题，这类简单问题不能用。用一用就不行吗？偏要用！那就把简单的问题复杂化啦，凡是坚持第二次二选一，你改不改选择几率都是1/2的都错了。为什么错？因为你……又用几率了，而且已经说要分析第一次，你又去碰第二次，哪有不错之理？
杀鸡焉得用牛刀，解决石头能投多远的问题，你若用上相对论不就完啦？我就看不懂了。我是一个普通人，从不问世间、几率何物，直教人、问题简单。
再简单一点好不好？好，好，好！你想，第一次只能选一扇门，选中的几率只有1/3，（我怎么也传染上"几率"啦？）最大可能轿车不在我这里而在另外两扇门中，到底哪扇门还不知道。主持人倒是不错的，他帮我排除了一个错误答案。这下子好了，轿车很可能就在主持人没有打开的那扇门里！
后来，我终于明白了，这题目怎么会引起全美大学生举国辩论，还要教授参加。大概也是“概率惹的祸”。他们和我一样都染上“概率病”啦！
东安说的“不要把简单的东西复杂化”。这一点完全赞同。但是似乎和你阐述的原理没什么关系。为什么您要说用概率就是复杂化呢？我们还用了公式，数字，分子式，不是更复杂？这些都可以简单的不用，那我们还用什么标准进行沟通？
简单一点好不好？好，好，好！你想，第一次只能选一扇门，选中的几率只有1/3，（我怎么也传染上"几率"啦？）最大可能轿车不在我这里而在另外两扇门中（如果在你这里呢？），到底哪扇门还不知道。主持人倒是不错的，他帮我排除了一个错误答案。这下子好了，轿车很可能就在主持人没有打开的那扇门里！
东安能说明蓝色的可能性有多大？
改变第一次选择,提高中轿车的概率.
可以计算的
T清风徐来
“第一次只能选一扇门，选中的几率只有1/3，最大可能轿车不在我这里而在另外两扇门中，（如果在你这里呢？），主持人倒是不错的，他帮我排除了一个错误答案。这下子好了，轿车很可能就在主持人没有打开的那扇门里！东安能说明蓝色的可能性有多大？”
能说明：是2/3，也就是说，平均每做三次这样的游戏，轿车有两次在“蓝色的可能性”中。只有一次不在。
不在的一次它在哪里呢？
那还用问？在我第一次选对的那扇门里呀！
你不是说，“第一次选对就不要改了，”那第二次为什么又要改呢？
唉！ 我不是不知道嘛？近来有一句时髦的话语，曰“经济学家不是算命先生”，虽然我不用概率，解决简单问题有很大优势，不用计算，直接得出结果。但也不是算命先生，还不会学羊叫，不能保证每次都猜到轿车。每三次能猜到两次，该知足啦！
恕我驽钝。仔细想了想，重新选择选中羊的几率的确要高。
概率属于数学，数学属于自然科学，自然科学是发现而不是发明
即使你不使用概率，概率都是客观存在的。
就这个案例来讲，算成一样几率的错误在于忽视了主持人的甄别
正确的应该是：不变，两次算下来是 １/3*1/2=1/6
变，两次算下来是 1/3*２＝2/3
学艺不精，让大家见笑了
现在理解为什么美国人会这样讨论了，看到你们就知道了，我想讨论的双方的观点主要是这样的：
1. 三门中选一，你选中轿车的几率是1/3，而另两个门中有轿车的几率是2/3，所以当主持人去掉一个无车的门后，不改
选你的几率还是1/3，改选则有2/3的希望。
2.当主持人去掉一个无车的门后，两个门的有车的几率应该各为1/2。
第2种是错误思维，所以第一种是正解。
大家不妨来个发散思维，有500个门，你选一个门后，主持人去掉了498个没车的门，这时剩下的两个门中哪个有车的几
率大，大家应该都理解了吧！呵呵！
非常棒的讨论。发散思维的确有意思，让人豁然开朗。
140*3=420
420=20（伙计）+400（老板）
现在理解为什么美国人会这样讨论了，看到你们就知道了，我想讨论的双方的观点主要是这样的：
1. 三门中选一，你选中轿车的几率是1/3，而另两个门中有轿车的几率是2/3，所以当主持人去掉一个无车的门后，不改
选你的几率还是1/3，改选则有2/3的希望。
2.当主持人去掉一个无车的门后，两个门的有车的几率应该各为1/2。
第2种是错误思维，所以第一种是正解。
大家不妨来个发散思维，有500个门，你选一个门后，主持人去掉了498个没车的门，这时剩下的两个门中哪个有车的几
率大，大家应该都理解了吧！呵呵！
很遗憾，我只能说：垃圾！！！！！
概率是量化模型，东安自己不会用就说没用。印第安人第一次看到火枪时也挺着胸脯说没用！
第一次选择的时候三个门都关着，自然每个门有车的可能性是1/3
第二次选择的时候只有已两个门关着，每个关着的门有羊的概率就变成1/2
navice的想法更加错误！！
主持人去掉了498个没车的门，这时剩下的两个门中哪个有车的几
率大？？！你说哪个大？！关着的门有羊的概率就变成1/2！！
[em14]很遗憾，我只能说：垃圾！！！！！
概率是量化模型，东安自己不会用就说没用。印第安人第一次看到火枪时也挺着胸脯说没用！
第一次选择的时候三个门都关着，自然每个门有车的可能性是1/3
第二次选择的时候只有已两个门关着，每个关着的门有羊的概率就变成1/2
navice的想法更加错误！！
主持人去掉了498个没车的门，这时剩下的两个门中哪个有车的几
率大？？！你说哪个大？！关着的门有羊的概率就变成1/2！！
[em14]赞同navice的说法
你第一次选择就已决定了你选中的机率是 1/500
这个题没疑问吧？第一次选对与否不重要的，因为第二次才是最终选择。无论是3个门，500个门，还是一万个门，最终主持人留下的一个门和你第一次选得门中，必然一个是羊，一个是车，就是二分之一。详细来说，如果你第一次选了羊，主持人留下车；如果你第一次选了车，主持人留下羊。嘿嘿
以下是引用keiffer在2005-11-9 11:40:34的发言：
很遗憾，我只能说：垃圾！！！！！
概率是量化模型，东安自己不会用就说没用。印第安人第一次看到火枪时也挺着胸脯说没用！
第一次选择的时候三个门都关着，自然每个门有车的可能性是1/3
第二次选择的时候只有已两个门关着，每个关着的门有羊的概率就变成1/2
navice的想法更加错误！！
主持人去掉了498个没车的门，这时剩下的两个门中哪个有车的几率大？？！你说哪个大？！关着的门有羊的概率就变成1/2！！
东安重申：都是概率惹的祸
正所谓“打死会拳的、淹死会水的”，现在看来，搞错的都是讲概率的。但东安没有“自己不会用就说概率没用”。那不就象吃不到葡萄就说葡萄是酸的吗？不！ 东安认为概率是个好东东，关键是要学的精、用的好。不能生搬硬套，或者拿来吓东安。打拳游泳都是有用的，也是要学好才行。
俗话说“真人不露相”，真正懂概率的大概现正躲在我们身边窃笑呢。不过我们并不怕，只有在游泳中才能学会游泳呀。再说能达到美国大学生的辩论水平也不算太差了。因为如果你去问小学生，他们的回答肯定很直接，用不到概率的。
现在的另一个问题是为什么沟通什么难？每个人都认为自己想得很透，但就不能说服别人。联想到企业管理，贯彻先进理念，说不能强迫命令，讲究理解以后再执行，其实也是非常困难的。
下面再换一种方法：实践是检验真理的唯一标准。请 keiffer、 gzlzhy 做实验：
取一付拍克牌，假定黑桃A是轿车，其他都是羊。你先挑出一张算第一次选择，然后让其他人当主持人，帮你看一看剩下的牌，把不是黑桃A的放一边，只留下一张让你作第二次选择。现在只有两张牌了，黑桃A肯定隐身其中。但是这两张牌难道是完全平等吗？你选哪一张的概率都是50％？试一试就知道了。
这时，你去问任何一个小学生或牌友、麻友……反正是普通人，只要不是美国大学生或讲概率50%的家人，他们都不会搞错。
那么难道讲概率的都要搞错？不不不！真正读通的不会搞错。搞错的是自己回答不了gzlzhy 的问题：假如第二次换个人来选，他只知道有两张牌，其中一张是黑桃A，难道他中的概率不是50%？概率不会因为换个人来选而变化吧？
这不是我们头脑反应比较慢，而是概率太狡猾。我们都中了概率的计啦！实践证明了东安的论点：都是概率惹的祸。不知 keiffer、gzlzhy 做了试验以后怎么想？
小弟才疏学浅，没那么多理论，如果选一次的话，第一次的选择如果不是山羊的话，就没什么必要该了，因为都是2/1
但要是选多次的话，就应该改因为按照概率来讲，100次的话，你就有2/1对，3/2错。希望大家批评指正！
这是博弈论中的一个案例！
我从来不懂数学啊， 但我看了上面那么多的回复后明白了一点:
现在争论有两方:一方认为换不换门都一样,一方认为换门的概率大,那我就明白了,反正换门对我来说至少没坏处,(要么一样,要么几率高)我为什么不换呢????
所以答案是:换!!!!
[em07][em07][em07]Qsc
gzlzhy
keiffer
ldxy521
shaojs
czlkly
giggs11coo
leiwenqing
zjpdbob
江苏农民
野狐
Homeland
运儿
其次，给大家讲讲我的思路，看看能否转变大多数家人的看法：
1、当你第一次选择的时候，却是选对的概率是1/3；
2、当主持人打开一个是羊的门的时候，等于他亲自告诉你这个1/3的概率不是羊；
3、那么如何维持第1次选择的概率仍是1/3呢，那是你仍旧将打开的门作为你的3个选择之一：
4、是否会有人傻到还会选已经打开的门呢？结果是肯定的；
5、那么这是你就是在2个1/3里选择1个1/3，那么你的概率呢？还能是1/3吗？当然是1/2！
最后，请看明白了的家人举手吧！
取一付拍克牌，假定黑桃A是轿车，其他都是羊。你先挑出一张算第一次选择，然后让其他人当主持人，帮你看一看剩下的牌，把不是黑桃A的放一边，只留下一张让你作第二次选择。现在只有两张牌了，黑桃A肯定隐身其中。但是这两张牌难道是完全平等吗？你选哪一张的概率都是50％？试一试就知道了。
jghan先生：您是搞少数服从多数吧？这是党的组织原则，对于探求真理的作用不大。因为“真理往往掌握在少数人手中”，这一次也不例外。被您点名的都错了。您看，您把他们搞得都不敢举手了。
想当年大家都认为重的物体比轻的物体下落要快，只有伽利略怀疑这一点，现在人们有个误解，以为伽利略是实验以后才知道，轻重物体从比萨斜塔上丢下来，用同样的时间落地。其实伽利略在实验前就已经预料到这一结果。他的推理过程是这样的：
如果重球下落快，轻球下落慢，那么把轻重两个球体捆在一起，得到的速度应该是不快不慢，介于两者之间。
但是如果用重量来分析，两个球作为整体，岂不是比重球还重，又会得到下落速度比重球更快的结论。
以上两个结论都有道理，但却如此矛盾，原因只能是一个：轻重物体下落速度相同！
伽利略如果事先不怀疑大家的想法，他也不会去做那著名的比萨斜塔实验的。但他既然知道结果为什么还要去做实验呢？是为了让大家知道正确的结论。因为仅仅讲述他的推理别人是不会相信的。
古老的故事验证了“实践是检验真理的唯一标准”，同时也说明了“真理往往掌握在少数人手中”而不是“少数服从多数”的道理。
根据这个道理，东安建议大家不要光讲几率，也不要尽做推理，更不要希望轻易地就能使别人认同你的分析。还是学一学伽利略，做个实验吧。就是上述拍克牌实验，尤其是主张概率是1/2的家人，一定要做实验。几分钟就能出来结果。
最后，请做过实验的家人举手吧！
通过这次讨论，在企业管理上我们能得到什么有益的启迪呢？
俺赞成50%机会，首先你这只是单次的事件，所以用概率来分析似乎并不妥当，
比如你在澳门买大小一样，当已经连开了十五次大的时候。。你能确定下一个是小吗？也许你说从概率上来说出小的机会实在太无穷了，但就单次事件来说俺还是输了。。。
所以从单次事件来说，仍然还只是50%的机会。。
所以换还是不换门仍然只是一种赌博。。。
而大家都知道赌博很难用概率来分析了。。
改不改都一样。
第二次你还是选择，你重新选择时既可能选A，也可能选B，概率（胜率）是一样的，所以你选择该或不改都是一样的，50%胜率。
仔细解释一下，我们被两次选择混淆了：
第一次的A，胜率是1/3
第二次的A，胜率是1/2
第二次的B，胜率也是1/2
所以如果给你两次选择，你要选在第二次中做游戏，而不是参与第一次游戏。但问题是现在你的决定是在第二次游戏中选哪个，而第二次游戏中的A和B概率是一样的，所以改不改都行，都是1/2。
如果还不明白，有一本美国人讲得概率书上有一个与此完全相同的例子，就是扑克牌选择，作者分析的很清楚。
取一付拍克牌，假定黑桃A是轿车，其他都是羊。你先挑出一张算第一次选择，然后让其他人当主持人，帮你看一看剩下的牌，把不是黑桃A的放一边，只留下一张让你作第二次选择。现在只有两张牌了，黑桃A肯定隐身其中。但是这两张牌难道是完全平等吗？你选哪一张的概率都是50％？试一试就知道了
“两张牌了，黑桃A肯定隐身其中”所以概率都是50％，毫无疑问。
就一付拍克牌来说，选黑桃A，我们可以慢镜头来看：
第一次 你选出一张 黑桃A的概率是 1/54
第二次 主持人亮出一张 当然不是黑桃A 让你再选 无论你是否改变你第一次的选择，黑桃A的概率就变为 1/53
第三次 主持人再亮出一张 当然不是黑桃A 让你再选 无论你是否改变你上次的选择，黑桃A的概率就变为 1/52
........................
最后一次 “两张牌了，黑桃A肯定隐身其中”所以概率都是50％，毫无疑问。
东安看慢镜头
就一付拍克牌来说，选黑桃A，我们可以慢镜头来看：
第一次 你选出一张 黑桃A的概率是 1/54
〔正确〕
第二次 主持人亮出一张 当然不是黑桃A 让你再选 无论你是否改变你第一次的选择，黑桃A的概率就变为 1/53
〔错误〕第一张的概率1/54永远不会变。另52张中每张是黑桃A的概率是：……（53/54）/52
东安怎么回事？不是不讲概率吗？这么复杂的概率哪来的？是啊，还不是你们逼出来的！
计算倒不如实验 让自己觉得方便 继续实验 谈概率不如实验 用这个方式相谈 没有人觉得难堪 也没有包袱
第三次 主持人再亮出一张 当然不是黑桃A 让你再选 无论你是否改变你上次的选择，黑桃A的概率就变为 1/52
〔错误〕第一张的概率1/54永远不会变。另51张中每张是黑桃A的概率是……（53/54）/51
计算倒不如实验 让自己觉得方便 继续实验 谈概率不如实验 用这个方式相谈 没有人觉得难堪 也没有包袱
........................
最后一次 “两张牌了，黑桃A肯定隐身其中”所以概率都是50％，毫无疑问。
〔疑问大啦〕第一张的概率1/54永远不会变。另1张是黑桃A的概率是……53/54
计算倒不如实验 让自己觉得方便 继续实验 谈概率不如实验 用这个方式相谈 没有人觉得难堪 也没有包袱
看来，美国人没有错，如果不想做实验，就要请教授啦！家人中有教授吗？
我认为第二次选择同样也是50%的概率。
首先我回应一下东安的思路，排除一张牌后，概率必然发生变化，由最初的1/54、变成1/53、直到1/2。
原因不多讲，基本的要点是要关注概率当期的情况，每一次概率得变动都当作一个重新选择的过程。其中重要的一点是不是黑桃A的牌是被抽出的，而不是重新发入。在《概率论》中，有两个概念，一是相关概率，二是不相关概率（具体名称可能错误）。本题前后概率的界定，是不相关。所以，不能直接把前期的概率数据和样本数据的变化代入计算下期概率。
同时，我想提出一点，本题的意义不仅在于车和羊的问题，解题过程中也体现了部分管理学和心理学的论题。本人先抛砖引玉，大家再深挖这个案例的意义。
1、投入陷阱 选择中大家都关注第一次的选择，这是一种投入，一项成本。对于运营成本的投入，所有的管理者都希望有所回报，有的情况下，虽明知无效，但还是寄托于能够产生效能的希望，所以，成就了投入陷阱——无休止地坚持最初错误的选择，进行资源投入。在本题中，我们所投入的，就是第一次选择的经历，普遍认为，第一次选择一定和第二次选择相关联。
2、行动—结果的悖论 好的行动会带来好的结果。但是，我们如何评判好的行动呢？一般通过结果：好的结果是好的行动带来的。 非常正确。 但是，如果存在多种行动，那么，哪些行动是正面、哪些是不相关的、哪些是负面的，如何界定？ 如案例，第一次选择是不相关的，但是它严重混淆了决策的思路、影响了决策的质量。第二次选择是正面相关的，是支持结果的选择。
其它思路不展开了，家人们探讨吧！
俺再想了一想。。觉得需要改变一下俺的看法了。。
假定我们第一次选择了A，这是33%的机率，
当主持人抽掉一个B，那么还剩下A和C，
那么第二次选择的时候，A和C看似各有50%的机率，
但因为第一次选择的时候，A是代表了33%的机率，那么我们是否可以简单的判定两次选择A的平均机率应为41.5%,
那么也就是说反而C应59.5%机率，因此我们选择C，也就是更改第一次选择的时候，中轿车的机会更大一些。。
虽然这是单次事件，但我们却以普遍的概率进行理性选择的话，我们还是会选择机率较大的一方。
也许，你会说那B和C也各是33%的机率，
那么我的回答是，当你选择A的时候是33.3%，也就是说在选择后B和C也共同拥有了66.6%的机率，
当我们去掉了一个B后，是否可以说C的机率继承了B和C所拥有的仍然还是66%的机率呢？那么我们就会去选择66%的机率，因此我们就会更改俺们的第一次选择。。。
别扔砖头。。俺自己都引起逻辑混乱了。。
这个抉择难道用概率来决定？概率是空的，有时说了也等于没说。
山羊（当然意指某一样东西）对你来讲是否重要（或者说需要）
重要，那你可以考虑见好就好
无所谓--那你就再开一道门，失去了也是无所谓的东西; 得到那就更好
不同的人总是有不同的价值观，所谓的辩论明显就是违悖了哲学思想
关于为什么“第二次 主持人亮出一张 当然不是黑桃A 让你再选 无论你是否改变你第一次的选择，黑桃A的概率就变为 1/53 ”
概率是事件的概率，每一次选择都是一次独立事件，第一次黑桃A的1/54，不会传递到第二次事件中来，所以第二次黑桃A的概率就变为 1/53 。那么什么情况下第一次会传递呢?第一次选择后亮开牌，亮开的这一张牌不参与下一次事件，无论下一次概率是多少，都不会影响到它的原有概率。
完整表述：黑桃A在第一次选择这一事件中，选中的概率是1/54；去掉一张不是黑桃A的牌，黑桃A在第二次选择这一事件中，选中的概率是1/53。
同时，我想提出一点，本题的意义不仅在于车和羊的问题，解题过程中也体现了部分管理学和心理学的论题。本人先抛砖引玉，大家再深挖这个案例的意义。
1、投入陷阱 选择中大家都关注第一次的选择，这是一种投入，一项成本。对于运营成本的投入，所有的管理者都希望有所回报，有的情况下，虽明知无效，但还是寄托于能够产生效能的希望，所以，成就了投入陷阱——无休止地坚持最初错误的选择，进行资源投入。在本题中，我们所投入的，就是第一次选择的经历，普遍认为，第一次选择一定和第二次选择相关联。
2、行动—结果的悖论 好的行动会带来好的结果。但是，我们如何评判好的行动呢？一般通过结果：好的结果是好的行动带来的。 非常正确。 但是，如果存在多种行动，那么，哪些行动是正面、哪些是不相关的、哪些是负面的，如何界定？ 如案例，第一次选择是不相关的，但是它严重混淆了决策的思路、影响了决策的质量。第二次选择是正面相关的，是支持结果的选择。
其它思路不展开了，家人们探讨吧！
我觉得行者无痕的提议好，希望大家不要再在概率的问题上深究了，还是把思路放得更开些吧
这完全是个概率问题,不存在确定性.我会这样选:
1,三个我都不知道,随便选一个, 之后主持人给我打开了一扇门,是山羊,剩下两个.
2,我把刚才的两个再重新打乱,就当我还没选过,我的选对概率是1/2,于是又随便选一个.所以此时改与不改我第一次选择的结果都一样,也就是说是1/2.
同时我们细想一下,这道题的概率本身就是1/2,因为不论我们是否选对,主持人都会让概率变为1/2.
我从来不懂数学啊， 但我看了上面那么多的回复后明白了一点:
现在争论有两方:一方认为换不换门都一样,一方认为换门的概率大,那我就明白了,反正换门对我来说至少没坏处,(要么一样,要么几率高)我为什么不换呢????
所以答案是:换!!!!
我来说下我的想法吧。
首先，我觉得换与不换概率是一样的，都是1/2。因为第二次选择并不受主持人的影响，这个选择是独立，也就是独立事件。
其次，我再分析下，为什么大家会认为几率增大了。其实这也也是一种偷换概念的做法。粗一看，第一次选对的几率是1/3。没有错，如果没有主持人的那个行为，第一次的概率是1/3。但是在主持人开另一扇门之后，这个题目我觉得概率就变了。因为对于主持人来说，他并不分A，B，C三扇门，他只分汽车和羊，在这个前提条件下，那么第一次选择选对的概率就变成了1/2。
这就是我的愚见，请各位赐教！
[em03][em03]我也说几句吧,居然没人说过和我相似的观点.
结论:肯定是要换一换的.
原因:换一下成功的概率是2/3,不换则是1/3
理由:换之前概率是1/3,此处不是条件概率,有疑问的欢迎讨论.主持人的行为不影响此一选择的概率.
换之后概率是2/3,简言之,这是因为换一下,他占用了两扇门的概率.或者说,等于他把主持人的门和换了之后的门都选择了,(想想为什么是这样),所以成功的概率上升了.
我认为已经解释得挺清楚地了。主持人排除一个门，从事件一的概率三者必居其一到事件二的概率二者必居其一，换与不换没有区别。有区别的是换一次就是一次新的投入，成本在上升
我看此题后，并不认为是概率问题，而是一个考验是否能够坚持自己初衷的问题。
一个人在做一项工作或完成某项任务之前，总会遇到许多困难与选择，这时往往就会定一个计划。在完成任务前，可能会发生许多的变化，但并不能根据变化而判断自己的计划是正确还是错误，这时你是会根据变化而从新制定一个和你此前所制定的完全不同的计划？还是依旧坚持本来的计划？
我觉得这道题目着重的并不是让人们去选择一个什么样的结果，而是要让人们去思考在你遇到变化时应该如何去调整自己的思维和心态，是根据变化而变还是固执己见？本人认为应该辩证的去考虑。但看此题的体表只是一个50%的概率选择，但在实际的工作中不可能老师让你去做a、b的选择题，而是要根据情况不断地分析、研究、总结。
我的心态：在做出选择（或制定工作计划）之前，认真研究分析所掌握的材料，做出选择，在此后将利用所能有利于我计划的变化而不改初衷。
所以我会义无反顾的推开我第一次所选择的那扇门！
纯粹一个文字游戏！
不管你换不换，其实你都做了第二次选择，选中哪个门的概率都是1/2，如果不换门，也只是说第二次选择和第一次选择的结果相同罢了。第一次选中的概率是1/3，第二次选同一个门的概率是1/2。
根本就是两个概率事件。
结论1：换不换无所谓。
结论2：这个问题没有继续讨论的必要
[em01]当然是要改变第一次的选择。原因很简单。第一次选中的概率为1/3，第一次选错的概率为2/3。
如果不改，那么主持人的拉门行为可以视为无意义，开始错了，最终就错了；开始对了，后来就对了。最终选中的概率就是1/3，用数学公式表示为：（1/3）*1+（2/3）*0=1/3
如果改了，那么恰好相反，开始错了，后来就对了；开始对了，后来就错了。最终选中的概率就是2/3，用数学公式表示为：（2/3）*1+（1/3）*0=2/3
改变选择的几率要大。
假设有a,b,c三扇门。
如果选择a,选择到汽车的几率是1/3。b,c有汽车的几率是2/3。
主持人去掉一个选择b，那么c门中有汽车的几率就是2/3。
不是很明白
上来看看别人的说法
我认为正确答案是：换门
判断的依据：不换成功的机率为：1/3；换后成功的机率为2/3。换后成功机率上升的原因是，主持人是故意排除的。
具体说明如下：假设你花一元钱买了一张彩票，中奖的机率为十亿分之一，奖金一亿RMB。如果奖卷被你弄丢了，你会很可惜吗？当然不会了。
如果有另一个人买了其余全部彩卷(十亿减一张)，他留下一张，把其余不中奖的彩卷(十亿减两张)全部扔掉。
这时，你会认为那人的那张彩卷和你的那张彩卷的价值一样吗？你愿不愿意跟他换彩卷呢？
同意换门的观点， 理性的思考
换与不换其实都是一样!玩的是一种博弈游戏!
是什么
我认为已经解释得挺清楚地了。主持人排除一个门，从事件一的概率三者必居其一到事件二的概率二者必居其一，换与不换没有区别。有区别的是换一次就是一次新的投入，成本在上升
看了半天,还是qsc头脑清楚啊
第一次选择,大家都没意见,概率是1/3(其实这问题根本不需要用概率来解决,概率在这里已经不是解决问题的方法,而是误导思维的工具了~~~)
然后主持人去掉一扇无用的门,就剩2扇门了,大家都认为这时候的选择要改变了,改变后的概率就变大了,注意"改变"这个词,如果这样,我们要改变的是什么?改变的是选择本身,而不是选择的对象这意味着我们要重新开始一次选择.而重新开始的这次选择,我们无论选择哪一个,概率都是1/2.帮助你增加得到汽车的概率不在于你的选择对象是否改变这个事件,而在于主持人帮你排除一扇门这个事件.
作为一个理性人,从交易成本的角度来看,改变选择对于增加概率是毫无意义的.那么维持不变是成本最低的;作为一个感性人，那么相信自己的第一感觉也是理所当然的
谋事在人成事在天！50%的概率，撞大运去吧！现在只看剩下的！
改变选择胜率更大
不选择了！
[em02][em02]主持人跟我们玩了一个心理游戏，实际上第一次选择是正确的，但主持人偏要打开另一扇门让你看到羊，用这扇门来迷惑我们。
我也觉得是50对50的比例。
我认为不论是改变还是坚持，选中的概率都是1/3
改吧，剩下一扇门的几率是2/3，答案可以参考一本书，这本书在美国十年前就发表了，只不过到了去年，才有中文板的。书名是《不可避免的错觉》马西莫 皮亚泰利-帕尔马里尼著，欧阳绛译
我认为第一次选择根本就不是选择，第一次选择的结果对最终结果毫无影响，你甚至可以让一只猴子替你做第一次选择。
主持人的行为也纯粹是一种干扰，实际上主持人一定会消除掉一个错误选择，剩下一对一错两个选择。
然后你进行你的第二次选择，选哪个都行，选中的概率是一半，这次你扮演的还是猴子，一只毫无意义的思考半天的猴子。
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