栖息谷-管理人的网上家园

标题: 经典的帽子问题，不知道有没有人能推理出来，哈哈 [打印本页]

作者: changguo 时间: 2004-12-13 11:24
标题: 经典的帽子问题，不知道有没有人能推理出来，哈哈

现有5顶帽子，两顶蓝色的，三顶红色的，其中三顶戴在A，B，C三个人头上，每个人头上一顶。每个人只能看见别人头上的帽子的颜色，不能看见自己头上戴的帽子的颜色。（当然剩下的两顶帽子，他们也不知道是什么颜色的，后来，有个人D问A：“你知道你头上戴什么颜色的帽子吗？”A看了看B和C，说：“不知道”，D又问B，B也说不知道，C听完D与A和B的谈话后马上说：“我知道自己头上戴什么颜色的帽子了”。

请问：A、B、C 各戴颜色的帽子。

[em07]

作者: YY悟空 时间: 2004-12-14 12:15
当然是红色，太简单了

作者: xiaozhang2 时间: 2004-12-14 23:23

嗯，都戴红色帽子。因为只要有一个人戴蓝色帽子，总有个人能直接推断出自己带什么颜色的帽子，只有三个人都戴红色帽子，才必须要通过问答的方式来减少可能性。

作者: qd_shq 时间: 2004-12-15 16:26

绝对是红的

我答对了吗？？

作者: xiagaiyang 时间: 2004-12-15 16:55
标题: 简单
BA蓝 C红

作者: andyxiaoti 时间: 2004-12-21 20:07

A,B红色，C,蓝色

作者: xiaozhang2 时间: 2004-12-22 00:35
我想了好几天，又和别人讨论了几次，我觉得除了全部是红色的外，还有一种可能性：A戴蓝色，BC戴红色。因为D是先问A后问B的，所以后面这个答案也是对的。

作者: xiaozhang2 时间: 2004-12-22 00:36
changguo同学，说答案吧

作者: 姗姗来迟 时间: 2004-12-29 13:16
没有正确答案吧.

作者: 小怪5 时间: 2005-1-7 00:36

老。。。。。。。。。。。。。。了

[em07]

作者: 水寒 时间: 2005-1-7 14:50

BA蓝 C红

作者: Ender_xiao 时间: 2005-1-7 20:18

到底答案是什么啊？

作者: jam98 时间: 2005-1-15 14:57

答案不唯一

作者: chee_521 时间: 2005-3-18 18:13
C是红色,A\B可以红也可以蓝

作者: wx20255235 时间: 2005-3-20 22:47
[em06]

作者: 断线残阳 时间: 2005-3-24 13:53
[em01]

作者: imwonder 时间: 2005-3-24 17:45

1。第三个人不知道，所以前两个不是全黑，所以可能红红、黑红、红黑

2。假如第一个人是黑，那么第二个人就能知道自己是红，但是显然他没有得到答案

3。所以第一个人是红

作者: a7751g 时间: 2005-4-9 12:28

看看

作者: xiaozhu99 时间: 2005-4-18 12:42
答案是唯一的啦，是A蓝B蓝C红，很简单啦！

作者: jinhuan 时间: 2005-4-22 11:48
c红；ab一蓝一红。

作者: 1925年的雨 时间: 2005-5-4 02:35

c肯定是红色的帽子啊

我上学的时候学过的，是一道数学题

作者: 1925年的雨 时间: 2005-5-4 02:46

A不知道自己的，说明BC至少有一个是红色的，BC都是蓝色，那A只能是红色了，

B 看了也说不知道，说明C是红色的，因为如果C是蓝色，那B只能是红色。

作者: fish11235 时间: 2005-5-11 12:43
此次

作者: 随缘 时间: 2005-5-20 09:52

我以为C红，AB蓝

作者: 中山狼 时间: 2005-5-23 23:53
AB是蓝的。C是红的

作者: aihua22 时间: 2005-6-1 20:03
红色

作者: dylldy 时间: 2005-8-5 15:18
标题: 蓝红红

以下是引用changguo在2004-12-13 11:24:16的发言：

请问：A、B、C 各戴颜色的帽子。

[em07]

两种方法：

（一）1、a和b说他们不知道，那么意味着a和b分别都至多看到了一个蓝；

2、c说他知道，是因为它至少看到了一个蓝；

3、不可能有两个人都是蓝色，因为那样的话有人第一时间就知道了；

所以，有一个蓝、两个红。c之所以能推知，因为它和b都看到了一蓝一红，所以组合是蓝红红。

（二）全部可能的组合共有2的3次方减去蓝蓝蓝，即7组。

1、不可能有一个人看到两顶蓝，否则他第一时间就知道自己是红——于是还有4个组合，即兰红红/红蓝红/红红蓝/红红红。

2、对于红红红/红红蓝，a和b自然不知道，但是c也不可能知道——于是还剩2个组合，即红蓝红/蓝红红。

3、对于红蓝红，当a说自己不知道的时候，c就应该已经推知了——因为c知道a不可能看到了2个蓝——c要等到b说完才能推知，说明不是这种情况。

所以，是蓝红红

[此贴子已经被作者于2005-8-5 15:29:47编辑过]

作者: 静夜思 时间: 2005-8-5 17:03
是红的吧

作者: archiie 时间: 2005-8-5 18:02

三红

作者: 郁朵蓝 时间: 2005-8-8 11:21

A、B是蓝色，C是红色

作者: lhflgi 时间: 2005-8-13 03:37

说他知道，是因为它至少看到了一个蓝?????????????????????????

看到了2个红色??????????????

作者: 天堂鸟 时间: 2005-8-13 08:41

ABC均为色盲、傻子和白痴。

所以他们的回答不足以作为呈堂供词！！！！！！！！！！！！！

[em01][em01][em01][em01][em01][em01][em01][em01]

作者: pengzq 时间: 2005-8-26 23:53

红红红

作者: 老鱼翁 时间: 2005-9-27 16:12
可可

作者: 老鱼翁 时间: 2005-9-27 16:12
看看

作者: 梦未以球 时间: 2005-11-8 22:07

忧闷,用了10分钟才想好,AB红色，C蓝

作者: 洛凡 时间: 2005-11-29 15:08

红色~~！

作者: 洛凡 时间: 2005-11-29 15:19

有两种情况：

1、A、B为兰色；C为红色

2、A、B、C都是红色

作者: grace322 时间: 2005-11-29 17:37

如果A、B、C都为红色的话，c怎么判断出自己帽子的颜色呢？他有可能为红色，也有可能为蓝色，因此无法做出判断。

所以只有一种情况就是：AB蓝色，C红色。

作者: 月长石 时间: 2005-12-7 21:24
ab蓝c红

作者: wangliu 时间: 2005-12-19 13:19
能确定的是C为红色，通过A的回答B 可以知道自己跟C不可能都是蓝色，如果他看到的C是蓝色那么就知道自己是红色了，所以C是红色

作者: kandyrest 时间: 2006-1-13 08:07
我想看看

作者: fs_lxf 时间: 2006-1-13 16:38

以下是引用xiagaiyang在2004-12-15 16:55:40的发言： BA蓝 C红

你答对了，加十分！！！

作者: heimen 时间: 2006-1-14 14:00
红

作者: chatyin 时间: 2006-1-17 13:53
!!!

作者: 更深的蓝 时间: 2006-1-31 21:40
C红

作者: 大头牛奇迹 时间: 2006-1-31 22:26

应该不只有一个答案吧

作者: vantion 时间: 2006-2-16 10:44

俺认为 A蓝 B红 C红

作者: 精益工作室 时间: 2006-2-19 23:36
C肯定是红色。如果C 是蓝色的话，B就会知道自己是红色，如果B 也是蓝色话，那A 就知道自己是红色的了

作者: jinrongma 时间: 2006-2-20 13:20
只有红色一个答案～～其他两个人有两中可能哦～

作者: 爱吃鱼的猫 时间: 2006-2-22 17:04
不知道

作者: 商海大鳄 时间: 2006-2-24 09:47
应该缺少一个条件啊，我好象觉得有三种可能：一是ABC都为红色；二是A红B蓝C红；三是A蓝B红C红。大家帮我进一步筛选啊

作者: obeistern 时间: 2006-2-26 22:20

应该缺少一个条件啊，我好象觉得有三种可能：一是ABC都为红色；二是A红B蓝C红；三是A蓝B红C红。大家帮我进一步筛选啊接下来 a红b蓝c红也是不可能的,因为一开始c自己无法判断,所以说ab不同时为蓝,所以在a看到b是蓝的情况下,a能判断自己是红.同理兰红红也是不可能的只剩下红红红了

作者: xiaocuihan 时间: 2006-3-7 19:47
应该都是红色的吧

作者: liyuanlsj 时间: 2008-1-15 11:04

c是红色，a是蓝色，b是红或蓝色

作者: liyuanlsj 时间: 2008-1-15 11:06
a是蓝色，b、c是红色

作者: Ingle 时间: 2008-2-9 21:05

蓝红红

作者: lazyxp 时间: 2008-3-2 09:05
好像不只一个答案啊？怎么不公布答案呢？

作者: swdouble 时间: 2008-3-27 23:07

看来只有都是红色比较可靠

作者: webdou 时间: 2008-3-28 10:28
经过本人分析，C是在听到他们的谈话之后才知道，那么可以断定ABC中只有一顶蓝色的，或者根本没有蓝色的，有以下几种可能
   1      2      3     4
   A 红 A 红 A 红 A 蓝
   B 红 B 蓝 B 红 B 红
   C 蓝 C 红 C 红 C 红


但是题目中没有交待C是否看见了AB两人，如果没有看的话直接说出答案的话，只有一种
A 蓝
B 蓝
C 红

作者: ygy123 时间: 2008-3-28 16:31
都对，我觉得都有可能呀

作者: 史寒娜 时间: 2008-3-28 17:29

都是红的或者A蓝B蓝C红

作者: ivy_lee 时间: 2008-4-23 12:08
我太笨了

欢迎光临栖息谷-管理人的网上家园 (http://bbs.21manager.com.cn/)