ffice" />是不是大家太忙，把数学放下很长时间了，是不是看看数学也可以激活一部分很少使用的脑细胞呢？
或许可以锻炼一下自己的思维，看看这道题吧！（来源：http://www.matrix67.com/blog/archives/3485）
小 A 、小 B 和小 C 竞选推理协会的会长，有 99 个人参与了投票（当然，三位候选人是不能参与投票的）。唱票后，三位候选人惊奇地发现，每个人各得了 33 票。为了分出胜负，小 A 提议，每个投票人都选出自己心目中的“第二人选”。巧合的是，第二轮投票之后，三个人又是各得 33 票。接下来该怎么办呢？小 A 注意到了投票的人数是奇数，于是想到了一个一定能决出胜负的投票方案：所有投票人先在小 B 和小 C 当中进行投票，获胜者再和小 A 进行 PK 。这时，小 B 突然站出来反对：这种方案是不公平的，这对小 A 明显更有利一些。小 B 的说法对吗？
这有点类似编程的“冒泡”法。
哦，楼上厉害啊！这属于编程方面的啊？我以为是道数学题呢，很有意思。
刚开始一种判断，数分钟后一种判断，计算一下，结果原来如此，哈。
小A只竞争一次,前两个竞争的胜了还得再与小A比一次,不划算
有没有朋友们 详细解答一下！
如果B说的对，为什么对A有利？
哈哈，不是心理因素！
其实这种思路是正确的，但需要再前进一小步，就出现答案了！
1、假设全体结果是不支持A的：
B或C肯定有一人胜出，同A再比，结果是B或C
2、假设全体结果是支持A的：
B或C肯定有一人胜出，同A再比，结果是A
几率是一样的，只不过是谁先比而已。
小B说的有理，按照A的选举法，无论如何都是A胜出。推理如下：
支持A的人选中支持B或C的人选肯定不一样，我们假设少的人员为1（A）、多的人员为2（A）。同理，也会有1（B）和2（B）；1（C）和2（C）。
既然，大家心目中的第二人选都是同等数量，以此我们假设1（A）支持B，那么就成立
1（A）+2（C）=B，2（A）+1（B）=C，2（B）+1（C）=A
从第一次选举中我们知道，只要1（A）支持哪个人员，就哪个人员落选。从上式中可以看出，B落选时2（B）是支持A的，也就是说当A和C进行PK，则A胜出。
同理推算，1（A）支持C，那么就成立
1（A）+2（B）=C，2（A）+1（C）=B，2（C）+1（B）=A
从上式中可以看出，C落选时2（C）是支持A的，也就是说当A和b进行PK，则A胜出。
所以，按照A的说法进行选举，A总是最终能胜出。
可以这样分析，将99个人分为3份，ABC各得到33份“铁票”，即只要自己参选就是自己的。假设支持C的人里，在C不作为候选的情况下有20人会选B；支持A的人里，在A不参选的情况下有10个人选B；在支持B的人里，在B不参选的情况下有20人选A。那么如果B与C先竞选的话，B在第一轮淘汰；如果A与C先竞选的话，A第一轮出现，再与B竞选，B获胜。所以后竞选是占优势的
yynn233：支持A的人里，在A不参选的情况下有10个人选B；如果支持A的人里，在A不参选的情况下有20个人选B呢？
特定假设(符合题意)：
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第一人选 |
第二人选 | |
|
A1--A33 |
A |
B |
|
B1--B33 |
B |
C |
|
C1--C33 |
C |
A |
根据A1-A33在第一轮中的选择有两条路径：
路径一：
第一轮 B VS C
1) A1-A33 人的想法是：若能在第一轮kill C，则C1-C33 的人在第二轮会选择A
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第一人选 | |
|
A1--A33 |
B |
|
B1--B33 |
B |
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C1--C33 |
C |
第二轮 A VS B
2) 因为在第一轮A1-A33 没有支持C，则第二轮C1-C33 不会支持A（C1-C33若不理性的话-报复心态的话）
最终B胜出
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第一人选 | |
|
A1--A33 |
A |
|
B1--B33 |
B |
|
C1--C33 |
B |
路径二：
第一轮 B VS C
1) A1-A33 人的想法是：若能想到以上结果，改变想法，支持C
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第一人选 | |
|
A1--A33 |
C |
|
B1--B33 |
B |
|
C1--C33 |
C |
第二轮 A VS C
2) B1-B33更会支持C，最终C胜出
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第一人选 | |
|
A1--A33 |
A |
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B1--B33 |
C |
|
C1--C33 |
C |
1) C1-C33若不理性的话(报复心态的话)
结论是刚好相反：A是不会胜出，这种方案是不公平的，这对小 A 明显更不利一些。
2) C1-C33若理性的话(坚持第二人选)：
采用路径一，A最后胜出；
结论：这种方案是不公平的，这对小 A 明显更有利一些。
PS: 不是答案哦.
2) B1-B33更会支持C，最终C胜出，
能不能说的更清楚一些，这样我就能看到你的思路了。还是表达能力欠缺
特定假设(符合题意,99个人简化，分成三类人分别取名是A1--A33;B1--B33;C1--C33)：
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第一人选 |
第二人选 | |
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A1--A33 |
A |
B |
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B1--B33 |
B |
C |
|
C1--C33 |
C |
A |
第一轮 B VS C
A1--A33 选B或选C
路径 一： 若选B的话
则第一轮B胜出，进入第二轮
第二轮：A VS B 请注意C1--C33的第二人选是A [理性的话]
则第二轮A胜出
第一轮 B VS C
A1--A33 选B或选C
路径 二： 若选C的话
则第一轮C胜出，进入第二轮
第二轮：A VS C 请注意B1--B33的第二人选是C [理性或非理性都会选择C]
则第二轮C胜出
3个人，分别是33票，也可以简单的理解为每个人1票。第二人选也是没人33票，简单理解第二人员没人也是1票。
C和B先选择，A的选票肯定到了B或者是C那里，假定是到了B那里。
B和A选择，A的选票回到了A,C的选票肯定到了A那里。
所以对A有力~
结论：A说得对
理由如下：
1、第一人选是各33、第二人选是各33，
在一个人心中第一人选和第二人选不可能是同一个人，所以对ABC其中每一个的33张票分别来自不同人，也就是分别来自66个人
2、按A提议：
假设B胜出（c胜出是同样道理）
B得票数应该大于等于33+（（33+1）/2），整数33是为B为第一人选的33张票，最少（（33+1）/2）是为第二人员的票数，且都来自A为第一人选的票数，
C得票应该小于等于33+（（33-1）/2），与B得票同理
C的第一人选33张票中，选择B为第二人员的应该小于等于（（33-1）/2），因为其和来自A的第二人选票数和为33
3、c被淘汰后，
选B、C第二人选的票回归A，为33张
C的第一人选票数按第二人选票数原则分配给A和B
那自然B被淘汰
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还有人说说吗？
东西脑子挺有意思的，想不出来，就看看那些回答者的答案。
主要参考了galea的答案才明白！
以下尝试用自己的表述解答：
设A、B、C为第一人选的支持人数；
A(b)+A(c)=A ，其中A(b)、A(c)分别为A群体中第二人选支持B、C的人数；
同理有B(a)+B(c)=B，C(a)+C(b)=C；
则题述条件可表示为A=B=C=A(b)+A(c)=B(a)+B(c)=C(a)+C(b)=33=C(a)+B(a)=A(b)+C(b)=A(c)+B(c)
在第一轮投票中假设（B）获胜，则（B）获得的选票=B+A(b)，（C）获得的选票=C+A(c)，
则（B）>（C），B+A(b)>C+A(c)，得A(b)>A(c)，
第二轮投票（B）获得的选票=B+C(b)，（A）获得的选票=A+C(a)，
因为A(b)>A(c)，根据A(b)+A(c)=33，得A(b)>33/2>A(c)，又C(a)+C(b)=A(b)+C(b)，终得C(a)=A(b)>33/2>C(b)，A+C(a)>B+C(b)，（A）获胜；
同理假设第一轮（C）获胜，第二轮（A）也获胜。
描述：第一轮关键是A群体的第二人选比对，只有支持者超过半数的人数的候选人才能出线，而根据第二人选支持者恒定的情况下，第一轮胜出的一方由于在A群体的支持人数过多，在第二轮无论的B或C群体中的支持人数必然相对减少，惨遭淘汰！
我也惨，证明了半天，数学真的都丢了！
怎么样，挺有意思吧？A必胜，根据所给条件。
看到的朋友们也分析一下吧，这道题就一个地方有点儿弯，我花费了15分钟才看到那个弯儿就是A获胜的关键，虽然那个弯儿有些含蓄，认真看一下，一准儿能看到！
结论：A必胜
理由：
关键基础：投票人在如果有第一人选参加竞争情况下肯定将票投给第一人选，第一人选如果不参加竞争将投给第二人选
1、第一轮：B和C比，那两人的票来自与两块，一个是各自33张第一人选票数，一个是选A为第一人选的33张票的一部分或全部，A的这33张票会给其第二人选，自然B和C在这33张票中占第二人选的多数就会获胜
关键结论1：B和C胜出的一方，肯定是在选A为第一人选的33张票中占据一半以上
2、第二轮：胜出的一方（假设为B）跟A比，两人的票也来自两块，一个是各自33张第一人选票数，一个是选被淘汰的那位（自然假设为C）为第一人选的33张票，C的这33张票会给其第二人选，自然A和B在这33张票中占第二人选的多数就会获胜
关键结论2：C的33张票中选A和B为第二人选的个数将觉得A和B谁胜出
3、关键点：C的33张票中选A和B为第二人选的占比，回头看关键结论1，B和C胜出的一方，肯定是在选A为第一人选的33张票中占据一半以上，现在B胜出，自然就说B在选A为第一人选的33张票中占据一半以上，那选B为第二人选的总数为33，自然来自C的第二人选个数肯定少于33张的一半
关键结论3：B来自C的第二人选个数肯定少于33张的一半，那自然多于33张一半的第二人选票数给到A了，
那到此结束，A获胜
备注：在第一轮中假设B或C失败是一个道理，结论相同
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