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标题: 一个经典的海盗故事题！！求答案！！ [打印本页]

作者: 水木青春 时间: 2003-9-26 23:22
标题: 一个经典的海盗故事题！！求答案！！
10个海盗墙到100块金子，要分赃，前提是由最强的海盗出一个方案，如果方案有 50%的人同意，则平安无事，如果低于50%，那么这个海盗就要被扔下海，由下一个强的海盗来分配方案，那么最强的海盗怎么分配才能保证自己不被扔下去，而且得到最多的金子。条件：海盗都是自私的，自己的利益最大化前提下才能同意别人的方案，而且海盗们都很聪明，并且他们喜欢别人被扔进海里！！
[em12][em12][em12][em12][em12][em12][em12][em12][em12]

作者: 观梦 时间: 2003-9-28 01:35
已经有人做了很好的答案了，所以我不好意思说了。

作者: jelly 时间: 2003-9-28 23:27
98，0，0，1，0

作者: 水木青春 时间: 2003-10-2 21:13
楼上的，答案不对，不过从你的思路来看，你的思考方法是对的！！

作者: aries_sh 时间: 2003-10-4 23:56
74,8,7,6,5,0,0,0,0,0

作者: 水木青春 时间: 2003-10-7 21:42
5楼的也不是正确的答案！
可以再考虑一下

作者: ivan_cao 时间: 2003-10-11 20:20
答案有很多的
不过以前我做的都是半数以上同意

作者: 如影随形 时间: 2003-10-17 10:38
50　　　25　　　　12　　　　　6　　　　　　3　　　　　1　　　　1　　1　　1
50%　剩下的50%　剩下的50%　剩下的50%　剩下的50%　剩下的50%　。。。。。。。

作者: 水木青春 时间: 2003-10-22 14:16
这道题只有一个答案，而且是符合题意的唯一答案

作者: 走走看看 时间: 2003-10-24 22:08
嘿嘿~！随便猜猜。 20、0、20、0、20、0、20、0、20、0

作者: 止于至善 时间: 2003-10-26 11:09
最后一个人没有性命之忧。
倒数第二人的策略组合：（100，0）
。。。三。。。。。。：（99，0，1）
。。。四。。。。。。：（99，0，1，0）
依此类推，第一人的策略应该是（96，0，1，0，1，0，1，0，1，0）

作者: 水木青春 时间: 2003-10-26 22:13
呵呵，楼上的厉害，这就是正确答案！！~！

作者: 凡思 时间: 2003-10-26 22:33
这种题运用倒推法

从倒数第一个人开始想,就可以知道答案了;0

类似的题还有,一百个海道怎么分

作者: dxj0915 时间: 2003-11-11 19:26
轉載答案﹕
假定“每个强盗都是很聪明的人，都能很理智的判断过失，从而做出选择”，那么1号强盗提出怎样的分配方案才能使自己的收益最大化？
标准答案是：1号强盗分给3号1枚金币，4号或5号强盗2枚，独得97枚。分配方案可写成(97．O．1，2，O)或(97，0．1，O，2)。
推理过程是这样的：从后向前推，如果1—3号强盗都喂了鲨鱼，只剩4号和5号的话，5号一定投反对票让4号喂鲨鱼，以独吞全部金币。所以，4号惟有支持3号才能保命。3号知道这一点，就会提出（100，0，0）的分配方案。对4号、5号一毛不拔而将全部金币归为己有。因为他知道4号一无所有但还是会投赞成票，再加上自己一票他的方案即可通过。不过，2号推知到3号的方案，就会提出（98，0，1，1）的方案，即放弃3号，而给予4号和5号各一枚金币。
由于该方案对于4号和5号来说比在3号分配时更为有利．他们将支持他而不希望他出局而由3号来分配。
这样，2号将拿走98枚金币。不过，2号的方案会被1号所洞悉，1号将提出(97，0．1．2．0)或(97，O，1，0，2)的方案，即放弃2号，而给3号一枚金币，同时给4号（或5号）2枚金币。由于1号的解决方案对于3号和4号（或5号）来说，相比2号分配时更优，他们将投1号的赞成票，再加上1号自己的票，1号的方案通过，97枚金币可以轻松落入囊中。这无疑是1号能够获取最大收益的方案了。
在“强盗分金”模型中，任何“分配者”想让自己的方案获得通过的关键是，事先考虑清楚“挑战者”的分配方案是什么，并用最小的代价获取最大收益，拉拢“挑战者”分配方案中最不得意的人们。1号看起来最有可能喂鲨鱼，但他牢牢地把握住先发优势，结果不但消除了死亡威胁，还收益最大。而5号．看起来最安全，没有死亡的威胁，甚至还能坐收渔人之利，却因不得不看别人脸色行事而只能分得一小杯羹。

作者: ygs0427 时间: 2003-11-18 14:07
98 ,0, 1, 0, 1

作者: 杨海松 时间: 2003-12-12 11:06
这么强的逻辑啊

作者: 止于至善 时间: 2004-1-23 10:59
一个经典的完全信息动态博弈模型，用逆推归纳法。

参考：谢识予《经济博弈论》，张维迎《博弈论于信息经济学》

作者: amengo 时间: 2004-1-30 15:08
我的实验室的黑板上正好讨论过

答案嘛

97 0 2 0 1

作者: 锦川鸿 时间: 2004-9-19 20:12
95、1、0、1、0、1、0、1、0、1

作者: ayuready 时间: 2004-9-22 14:13
受教了

作者: peter.yu 时间: 2004-9-22 14:36

本人认为提出一个分赃的方案并不是一定是要你将金子合理的分给每个人，可以提出一个公平分配的想法，这个例子里，为了避免自己被扔下海，就必须提议由大家推举半数以上的组员分配。一个合理的方案四不存在的，只要你提议就一定会被扔到海里的，少一个人的情况下，分到自己的数量绝对不会少的。只有由半数以上人来决定才可能通过。实际上这就是一个博弈。

作者: dylldy 时间: 2004-9-24 15:51

以下是引用水木青春在2003-9-26 23:22:00的发言： 10个海盗墙到100块金子，要分赃，前提是由最强的海盗出一个方案，如果方案有 50%的人同意，则平安无事，如果低于50%，那么这个海盗就要被扔下海，由下一个强的海盗来分配方案，那么最强的海盗怎么分配才能保证自己不被扔下去，而且得到最多的金子。条件：海盗都是自私的，自己的利益最大化前提下才能同意别人的方案，而且海盗们都很聪明，并且他们喜欢别人被扔进海里！！

首先明确几个推论：

A. 每一个海盗都想由自己来主导分配，因此下一号海盗总是会无条件反对上一个的提案，比如2会反对1、3会反对2等等；

B.每一个海盗都会根据推测他人的策略来决定自己的策略；

然后倒推分析：

1、当剩下9号、10号时，9号会按100/0来分配，因此10号的收益期望值是0。所以，对于10号而言，只要是有人分给他大于0，他肯定会同意；

2、对于8号而言，会想到9号肯定会反对自己的任何方案，因此8号会按99/0/1的方案来分配，争取10号的支持而淘汰9号；所以，对于9号而言，收益期望值也是0。

3、对于7号而言，8号肯定会反对自己，那么7号只要再争取9、10号中的1人同意即可，那么他可以选择给其中1人1块金子即可过关，分配方案是 99/0/0(1)/0(1)。此时，8号的收益期望值也是0。

4、同理，对于7、6、5、4、3、2的任何一位，他们的思考方式和上述的7号、8号是一样的，这样的话，2-7号的收益期望值也是0。

5、综上，2-10号的每一位收益期望值都是0，只要有人给他们分配的大于0他们就会同意。所以对于1号而言，为了争取50%的支持率的话，除掉2号不用考虑，剩下的8个人中只要随意分给4个人各1块金子即可过关。

分配方案就是：1号96块，2号0块，3-10号其中的任意4个人各一块。

作者: dylldy 时间: 2004-9-24 15:57

以下是引用止于至善在2003-10-26 11:09:00的发言： 最后一个人没有性命之忧。倒数第二人的策略组合：（100，0）。。。三。。。。。。：（99，0，1）。。。四。。。。。。：（99，0，1，0）依此类推，第一人的策略应该是（96，0，1，0，1，0，1，0，1，0）

这个答案不完善，不是通解，只是其中的一个特解。

比如，倒数第四人时，如果分配方案是99/0/0/1也一样会过关，你能说出不过关的理由吗？

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