先分成4/4/4 这样称出来一组有不对的。然后2/2分 又会找出一组不一样的,这期间可以计算出每个球的平均误差,最后一次可以找出来异常的一个。这样不知道答案对不对!
我用时约20分钟,得出答案,步骤如下,请出题人看是否正确。
步骤如下:
一、把球编号,1-12号,第1、2、3号球为第A1组,第4、5、6号球为第A2组,第7、8、9号球为第A3组,第10、11、12号球为第A4组;
二、A1组球与A2组球放天平上,称第1次,有两种情况,平衡或不平衡,不平衡记哪组重,哪组轻,放在一旁;
如果平衡,
1、则第7、8、9、10、11、12号球中必有一球异常,把7、8、9、10、11、12号球分成三组,第7、8号为B1组,第9、10号为B2组,第11、12号为B3组;
2、B1组球与B2组球放天平上,称第2次,有两种情况,一是平衡,一是不平衡。两种情况下均能找出有问题的那一组,也就知道其中一组中有两个中必有一个有异常,把这两个球编号,假设为甲、乙;
3、拿刚才平衡中的任一球,与甲放在天平上,称第3次,如果平衡,则乙为异常球,如果不平衡,甲为异常球。
如果不平衡,
1、第1组球与第3组球放天平上,称第2次,有两种情况,平衡或不平衡,不平衡记哪组重,哪组轻,放在一旁;
2、对以上进行分析,
(1)如果平衡,说明第2组必有一球异常。而且可知,该球轻或重于其它球; 把第2组中的球两个互称,如果平衡,则另一个为异常球;如果不平衡,根据刚才记录下来的球轻重情况,知道异常球;
(2)如果不平衡,说明第1组必有一球异常。而且可知,该异常球轻或重于其它球;把第1组中的球两个互称,如果平衡,则另一个为异常球;如果不平衡,根据刚才记录下来的球轻重情况,知道异常球。
想了一下,先分成两组,每组六个,放在天平上,可以发现重的在天平下偏那边,同理重复两次就可以得到!不知是否正确?
异常的球比正常的球轻还是重又要多称一次,是吗?
将12个球分别标号1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12,选择左边1、2、3、4和右边5、6、7、8称
1.1如果平衡,则9、10、11、12中有异常球,1、2、3、4、5、6、7、8为正常球,选择左边9、10和右边1、11称
则12号球为异常球;
如果平衡,则9号球为异常球;
如果不平衡,且倾斜方向发生改变(与A相反),则10号球为异常球
如果不平衡,且倾斜方向不发生改变(与A一致),则11号球为异常球
将12个球分别标号1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12,选择左边1、2、3、4和右边5、6、7、8称
1.1如果平衡,则9、10、11、12中有异常球,1、2、3、4、5、6、7、8为正常球,选择左边9、10和右边1、11称
则12号球为异常球;
如果平衡,则9号球为异常球;
如果不平衡,且倾斜方向发生改变(与A相反),则10号球为异常球
如果不平衡,且倾斜方向不发生改变(与A一致),则11号球为异常球
1.2 如果不平衡,则1、2、3、4、5、6、7、8中有异常球,记录其倾斜方向为B,选择左边1、10、11、12与右边2、3、5、6称
如果平衡,则8号球为异常球;
如果不平衡,且倾斜方向与B方向相反,则4号球为异常球;
如果不平衡,且倾斜方向与B方向一致,则7号球为异常球;
如果平衡,则3号球为异常球 ;
如果不平衡,则2号球为异常球;
如果平衡,则5号球为异常球;
如果不平衡,且倾斜方向与C方向相反,则1号球为异常球;
如果不平衡,且倾斜方向与C方向一致,则6号球为异常球;
思路大概考虑了20几分钟,完善后一共花了将近40几分钟
对了,最后1.2.3中应该是与D方向比较
没有看完
工作中断断续续一个半小时,想出了一个方法。大家帮忙看看有问题吗?
标号:1~12
1、1~4 VS 5~8
平衡(得出9~12有异常)
2、9~11 VS 1~3
平衡:12异常
不平衡:记录轻重a (得知异常是重还是轻)
3、9 VS 10
平衡:11异常
不平衡:9 or 10 异常
不平衡(1~8有一个异常)记录轻重b
2、1~3+5 VS 9~11+4
平衡:(6~8有异常)(得知异常是重还是轻)
3、6 VS 7
平衡:8异常
不平衡:6 or 7 异常
不平衡:(1~5有异常)
if 9~11+4=1~4(相等指倾斜方向一致,下同)
if 1~4较轻 推出:4轻或5重
3、4 VS 1
平衡:5重
不平衡:4轻
if 1~4较重 推出:4重或5轻
3、4 VS 1
平衡:5轻
不平衡:4重
if 9~11+4=5~8
if 5~8较轻 推出 1~3有重
3、1 VS 2
平衡:3异常
不平衡:取重的
if 5~8较重 推出 1~3有轻
3、1 VS 2
平衡:3异常
不平衡:取轻的
写到这里我自己也晕了
[em06][em06][em06][em06][em06]第一次:一边六个,把重的一边的六个留下
第二次:留下的六个一边三个,把重的一边三个留下
第三次:把留下的三个随便拿两个一边一个,如果有一边比另一边重,就是这个啦,
如果两个一样,那么就是那个没放上去的那个啦
通过解决这个问题,可以看出人的思维能力-解决问题能力
等等,先扳手指想想看...
三步做不出来
应该告诉是异常重量的那个是轻还是重
大家好,我已经解开了题目.
看了一下上面大家的答案,都有一个问题,太过多文字啦.让人想不出来.
最好的方法是画图.
实质上每称一次都会有3种可能.即,左重,右重,相等.其中左重和右重基本上是一样的.
我的称法总体是这样的.
--------------------------------------------------------------------------
4-4
如果不平衡
5-5
如果不平衡
1-1
基本上想明白上面的这个,其它情况的都没有问题了.
------------------------------------------------
1,在这里提醒一下大家球要做标记,除了号码,还要分成"标准球""不可能是重球""不可能是轻球".
2,第二次放的时候要把球混这放,不要老是把球放在同一边.
做了近两个小时...脑细胞死了一地....
把球分成3组个一组,第一次称,左边放1234右边放5678
if(左边=右边)
{
说明异常的在9 10 11 12中,接着称量9 10
if(9=10)
{说明9 10 都是正常的,拿掉10,放上11
if(9=11)
{
说明异常球是12
}
else
{
说明异常球是11
}
}
else
{说明9 10中有一个不正常,拿掉10放上11
if(9=11)
{
说明10是异常球
}
else
{
说明9是异常球
}
}
}
else if(左边〉右边)
{
说明9-12正常,1 2 3 4里有重的 或者5 6 7 8有轻的,左边放上1 2 5 6 右边 3 4 7 8
if(左边>右边)
{说明3 4 5 6正常,1 2 中重或者 7 8 中,左边放上3 7,右边放上2,8
if(左边〉右边)
{
说明8号是轻球
}
else if(左边<右边)
{
说明2号是重球
}
else
{
说明1号是重球
}
}
else
{
说明1 2 7 8正常,3 4 中重或者 5 6 中轻球,左边放上1 5,右边放上4 6
if(左边>右边)
{
说明6号是轻球
}
else if(左边<右边)
{
说明4号是重球
}
else
{
说明3号是重球
}
}
else
{
说明9-12正常,1 2 3 4里有轻的 或者5 6 7 8有重的,左边放上1 2 5 6 右边 3 4 7 8
if(左边>右边)
{
说明 1 2 7 8正常, 5 6中重或者3 4中轻,左边放上 1 3 右边放4 5
if(左边〉右边)
{
说明4号是轻球
}
else if(左边<右边)
{
说明6号是重球
}
else
{
说明5号是轻球
}
}
else if(左边<右边)
{
说明 3 4 5 6正常, 1 2中轻或者7 8中重,左边放上 3 1 右边放7 2
if(左边>右边)
{
说明2号是轻球
}
else if(左边<右边)
{
说明7号是重球
}
else
{
说明8号是重球
}
}
}
分两组 123456 789101112 分别两边取 直到天平平衡就知道 是哪个了[em55]
6 6
3 3
1 1 1
6 6
3 3
1 1 1
我回去又想了下,最复杂的情况是4,4,1
先1234和5678,不平
之后1256和7,9,10,11
之后根据情况在一面放一个
呵呵.不错的题
1、12个球分三组,每组4个;
2、先称任意两组;
3、根据结果把有异常的一组球分成两组,每组2个再称;
4、根据结果把有异常的一组再称就能找出有异常的那个球;
不知道对不对,请大家给予意见。
1st stepfficeffice" />
4 - 4
平衡
[异常在球9,10,11,12中
2nd step: 任取两个,如9和10
平衡
异常在球11,12中
3rd step: 任取一个和11比较
如9 - 11
平衡则12异常,不平衡则11异常]
不平衡
2nd step
取出球4,球8,交换球3和球7,及2和9(9已知正常)
比较1,9,7和3,5,6
如平衡,则异常在球2,4,8中
[3rd step
比较2,8和9,10 (9,10为已知正常)
原来1,2,3,4重,现在2,8重,则2为异常
原来1,2,3,4重,现在9,10重,则8为异常
平衡,则4为异常]
如不平衡,则异常球在1,3,5,6,7中
[如果轻重改变,则异常球在3,7中,同上第3步
如果轻重一方不变,则异常在球1,5,6中
3rd step
比较1,5和9,10(9,10为已知正常)
如果原来1,9,7重,现在是1,5重,则1为异常(若5异常,轻重会交换)
如果原来1,9,7重,现在平衡,则6为异常
如果原来1,9,7重,现在是9,10重,则5为异常(若1异常,轻重不会交换)]
这道题目可以增加到13个小球!
进来一看,能人还真不少
作了1个多小时,这个好像在编程序,终于解决掉了。
樓主的題目起得嚇人了些,這題難歸難,也沒那麼誇張,我這智商也就120冒頭,邏輯性還屬於偏差的人,做起來也沒用到30分鐘,智商這個東西這麼簡單就判斷出來也太草率了(平時在台服玩遊戲,繁體用慣了,大家見諒)。
解題幾個原則:1-異常球的輕重未知,6-3-1的分法不可行;2-左右兩邊的下沉是很重要的判斷依據;3-正常球可以用來排除干擾項;4-每次稱量,最終最多只能確認三個異常球,想通過1次稱量把4個球中的異常球挑出來是不可行的。
12個球編號為1-12
分三組,A(ffice:smarttags" />
第一次稱量:A組——B組
1-1平衡——異常球位於C組。
第二次稱量:(正常球+9)——(10-11)
設定偏向為左側下沉
第三次稱量:(9+11)——(正常球+正常球)
平衡——10號
左側下沉——9號
右側下沉——11號
1-2不平衡——異常球位於A,B組
設定偏向為左側下沉
第二次稱量:(1+5+6)——(7+8+正常球)
第三次稱量:
(正常球+2)——(3+正常球)
平衡——4號
左側下沉——2號
右側下沉——3號
第三次測量:
(正常球+7)——(正常球+8)
平衡——1號
左側下沉——8號
右側下沉——7號
第三次測量:
5——正常球
平衡——6號
不平衡——5號
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