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应该是9月1日。 因为如果小明能确定如果他不知道小红肯定不知道的话，月份就能排除6月和12月，因为这两个月中分别有一个特别唯一的日子（其他月份没有相同的日）。 小红听了小明的话后能肯定地知道月和日，说明这个日在3月和9月中只出现1次，可以排除5日（因为如果是5日的话，她还是不能确定是3月5日还是9月5日）。这样就只剩下3月的4日和8日，9月的1日了。 小明听了小红的话后能确定生日是哪天，说明在剩下的3个日子中，月份是唯一的。那就是9月。（因为如果是3月的话，他不知道确切的日子，还是不能判定是3月4日还是8日，所以他不能肯定地说他知道。） 所以答案是9月1日。 | 
