债券市场国债套利实证分析

qihaitao

债券市场国债套利实证分析

　　
　　国债无风险套利的可行性
　　套利方法
　　由跨市场套利定义可知，两市之间国债现货以及国债回购能够进行套利的原因是两市之间相同品种债券价格存在差异。那么两个交易市场之间套利所遵循的原理就是，当两个市场上相同投资品种价格不一致，且两者之间的差价在刨除了交易费用后，还存在收益的话，套利交易就可以进行。
　　由于我国禁止实行买空卖空操作，投资者必须在手中拥有股票后才允许在另外一个市场报单卖出，同时，由于我国股票交易实行T+1日交割方式，则在深市买入的国债在交易日当日不能转托至上海债券市场，因此，要实现套利交易，投资者必须手中储备有一定数量的国债，在进行n个交易日的套利后通过中央国债登记公司将国债从储备多的债市转托至储备少的债市，重新实现新的平衡。
　　在实际交易中，诸如深买沪卖，应以沪市的买价减去深市的卖价（因为沪市的买价是投资者实际上拿到手的收益，而深市的卖价是投资者付出的成本），如果大于交易成本，则套利交易可以实行。在交易所交易中，存在3个买价和3个卖价，即买1、2、3和卖1、2、3，其中买1是买价中的最高价，卖1是卖价中的最低价。从理论上讲，只要任何一个买价与卖价之间存在大于交易成本的差价，就可以进行套利交易，只需要编辑程序，使之能够自行比较，满足条件后自动发出交易指令。
　　有些债券有可能在一个市场如沪市有行情，在另一个市场如深市没有交易，甚至没有报价，则可以根据已经报价市场———沪市的买卖价，计算出在深市可以获利的价格并在深市报出买卖单进行试探。为了区别与上面的自动套利，我们称后者为主动套利。由于我国市场不允许买空卖空，那么唯一可行的操作就是根据沪市的价格计算出在深市的买价，以求在深市买进债券后，再将债券于沪市卖出。
　　交易所和银行间国债市场的套利交易原理同样遵循上述的原理。但是由于国家对于两个市场的准入者有一定的限制，因此有资格同时进出银行间国债市场和交易所国债市场的投资者将面临更大的套利机会,因为投资者可以分别在银行间国债市场与深圳、上海国债市场进行套利，套利容量更大，获取的利润更多。
　　风险测算方法
　　本文研究的虽然是无风险套利，但是由于现实交易中存在着种种市场摩擦，套利交易只能是相对意义上的无风险，而不可能是绝对意义上的无风险。综合而言，无风险套利存在价差风险和流动性风险。
　　由于投资者手中已经储备有一定数量的国债，那么投资者便可以在市场存在套利机会的时候同时在两个市场发出买进和卖出交易指令。但是从投资者发现套利机会到向两个市场发出买卖指令到最后完成交易这中间需要一定的时间，在这段时间内，市场的价格可能发生变动，两个市场之间的价差变小，投资者的套利利润变小，甚至没有，这就使得投资者面临价差风险。
　　套利交易中的风险流动性风险是因为深沪两市的流动性存在差异，有可能最后套利的结果是债券从流动性好的沪市流向流动性差的深市，从而使得国债在流动性差的市场上的变现难度增大，造成流动性风险。
　　价差风险在现实交易中是不可避免的，投资者仅可以通过编制程序，由计算机来检测市场，在发现套利机会后自动向深沪两市下单实现交易，达到缩短交易时间，减小价差风险的目的。当存在套利机会时，由计算机同时向两个市场发出买进卖出的指令，以缩短交易时间。同时，为了减小流动性风险，应尽量在流动性差的市场中完成买入债券，在流动性好的市场卖出债券，从而减少流动性风险。对于主动套利而言，如果深市中的买单还没有实现，而沪市的价格已经发生了变化，这时应立即撤销深市中的买单，并根据沪市中国债的新的价格计算在深市中的新的买价，减小风险。
　　套利操作实证研究
　　深沪债市间国债无风险套利
　　由于深圳国债回购市场经常几日都没有行情，因此本文仅考虑两市之间国债现券之间的套利交易。与其他实证分析不同的是，在实证分析过程中我们考虑了国债的交易费用，也就是说，我们仅对那些在深沪两市国债价差扣除了交易费用后仍存在套利价差的套利机会做实证分析。
　　本部分实证分析数据来自通达信行情软件，数据区间取2002年8月19日到2002年8月29日之间9个交易日的分笔出价及成交数据，选用在深沪两市同时上市的12只国债作为研究样本。其在深圳市场的代码分别为：100203、100115、101912、101917、101905、101973、101968、101966、101903、101998、101995、101904；在上海市场对应的代码为：010203、010115、010112、010107、010010、009704、000896、000696、010103、009908、009905、010004。
　　1、深沪两市国债存在套利机会
　　自2002年8月19日至2002年8月29日这9个交易日中，这12只国债在上海市场共有43649笔出价记录，而相应在深圳仅有12417笔出价记录，约为上海的1/4，数据的对比说明了上海国债市场交易要较深圳活跃，流动性也更好，这也是同一只国债为什么在深沪两市存在套利价差的主要原因。
　　基于以上数据，我们研究了在考虑不同交易费率及不同出价时间差的情况下、两市仅考虑买一、卖一价差之间存在的套利机会，这虽然会人为缩小套利交易的市场容量及套利利润，但可以使得实证分析简化。例如：8月26日，同一只国债在深圳市场9:45:06的卖一报价在扣除0.2%的交易费率之后和在上海市场9:45:08的买一价格之间仍然出现了套利机会，那么我们就说在交易费率为0.2% 、间隔为3秒内的两笔报价出现了深买沪卖的一次套利机会。我们分别选用了0.1%、0.15%、0.2%的三个交易费率，其中0.2%是国债交易费率的上限，间隔时间分别取0秒、3秒、10秒、30秒，最后计算汇总如表1：
　　由实证分析的结果可以得出以下结论：
　　①交易费率越少，允许观测两市同一只国债报价的时间间隔越大扩大，可以套利的机会也越多。
　　②大部分套利为深买沪卖。从表1可以看出，当两市交易费律都为0.2%时，市场上基本上不存在沪买深卖的套利机会。这又一次说明上海国债市场的流动性比深圳国债市场的流动性好。
　　2、深沪两市国债的套利分布
　　以下以0.2%交易费率和3秒的报价时间差下的321个深买沪卖的可套利机会为研究对象，我们对套利机会的价差分布、时间分布券种分布等做实证分析。
　　（1）套利价差分布
　　以0.1元为套利价差间隔区间，我们对这321个套利机会的可套利价差分布做频数分布，结果可以看出，大部分国债可套利差价集中在0.4元到1.3元之间，平均值为0.99元，最大值为2.11元，最小值为0.42元，标准差44.5%。
　　（2）套利价差时间分布
　　我们先计算9个交易每日套利机会的总体分布情况，计算结果显示，在每个交易日市场上都有一定的套利机会。单方差分析检验的结果显示在95%概率保证程度下拒绝9个交易日套利机会的次数及套利差价有显著不同的假设。
　　在此计算结果上我们进一步以5分钟为时间间隔，检验这321个套利机会在一个交易日内在不同时间段内是否也是均匀分布的。计算结果显示，单因素方差检验的结果拒绝了套利机会在一天之间均匀分布的假设。321个套利机会中，有197个套利基础出现在10:40分之前。从而可以得出结论，9个交易日内有近60%的套利机会是出现在开盘后的第一个小时内的。
　　（3）套利差价的券种分布
　　我们按相同方法对套利差价在不同债券上的分布做频数分析，结果表明，321个套利机会集中在2002年记帐式(三期)国债100203、2001年记帐式(十二期)国债101912、1999年记帐式（八期）国债101998、2000年记帐式（四期）国债101904上，这几只国债共同的特征为它们均为10年期国债，并大部分属于近几年新上市的国债，这说明较新的国债交易活跃，价格变化幅度也较大，比上市较早的国债更可能存在套利机会。
　　3、深沪两市国债套利交易的市场容量分析
　　以上两部分仅对套利价差做分析，更值得注意的是该套利差价所对应的市场容量有多大，这直接关系到套利的利润率及所需的资金总量，同时也在一定程度上说明了国债套利所面临的市场流动性风险，也就是说如果执行套利的下单量超过了市场所能承受的容量，国债市场的价格会由此发生一定幅度的变化，从而使套利面临着一定的风险。以下结合买一价和卖一价对应的买一下单数量和卖一下单数量的最小值，对深沪两市国债的套利市场容量做实证分析。
　　（1）可套利容量分析
　　以30手交易量为频数区间间隔，对可成交套利交易量做频数分布图所示：
　　由图2可以看出，大部分可套利容量集中在0到30手（一手=10张国债，每张国债面值100元）之间，描述统计的结果还同时显示，可套利容量的平均值为20.8手，最大值为269手，最小值为1手，总和为6690手，标准差为40.6。
　　（2）可套利容量的券种分布
　　分析结果如表三：
　　结果显示大部分可套利容量集中在国债100203，平均每笔可成交套利交易量也是国债100203最高，平均达到26手左右。
　　（3）可套利容量的时间分布
　　套利容量时间分布的统计结果与前面关于套利差价的统计结果类似，大部分套利容量也集中在开盘中的一段时间内。
　　（4）可套利容量与套利价差的关系
　　我们同时也统计了不同容量区间的套利差价分组汇总结果，结果显示大部分套利容量集中在均值为1元左右的套利差价上，且不同套利差价上的套利容量没有显著的区别。
　　进一步汇总结果显示：如果这9个交易日能尽数扑捉了这321个套利机会，深沪两市可成交6690手国债，这就要求在这9个交易日实施套利之前必须预先准备好约7000手上海市场上相应国债的现货（约需资金700万元左右），出现套利机会后，即在上海抛出国债，并在深圳卖入国债现货，9个交易日之后，在还未扣除0.2%之前可实现套利利润66954.3元，扣除之后可实现利润39407元，按所须资金700万元左右的占比分析，这9个交易日利润率约为0.6%左右，按此计算国债套利年收益率可以达到12%，显然这对于资金量在千万左右的投资者具有一定的吸引力。
　　4、深沪两市国债的套利延时价差风险分析
　　发现同一只国债品种在两个市场上套利差价之后，从下单执行、到成交还需要一定的时间，在这段时间内如果当时检测出来的可套利价格发生了变动那么可套利的差价就会发生变动，甚至消失，因此，国债套利通常还要面对套利延时价差所带来的风险。以下我们同样以0.2%交易费率和3秒的报价时间差下的321个深买沪卖的可套利机会为研究对象，研究在一定时间间隔后，这321个套利差价相对当时检测出套利差价的变化程度，并以此作为衡量套利延时价差所带来风险的依据。
　　我们分别取滞后时间为10秒，30秒，60秒，2分钟，5分钟，计算这321笔原先存在套利差价的报价记录在这几个时间后差价及其与原套利差价之差值的统计情况，计算结果告诉我们，10秒钟后321个套利差价中有28个的套利差价发生变化，到5分钟后几乎70%的套利差价都发生了变化。随着延时间隔的不断增加国债套利的风险值提高，如果拖延在10秒钟以内，风险值可以控制在0.00018以内，如果拖延时间扩大为5分钟，那么风险值扩大为原先的近5倍。
　　银行间国债市场与交易所
　　国债市场之间的无风险套利
　　目前我国国债市场上有四只国债交易品种能够在交易所国债市场和银行间国债市场都进行交易，其沪市的债券代码分别为：000696，000896，009905，009704。国家管理部门现允许这四只国债品种由交易所国债市场向银行间国债市场单方向流动，这为可以同时参与交易所市场和银行间市场国债交易的机构投资者在这两个市场间进行套利提供了条件。
　　以下我们将以2001年1月1日至2002年10月16日时段内上海证券交易所及银行间国债市场中上述4 种国债的收盘价及成交额作为样本数据，对同一时间内两个市场单向套利机会存在的可能性及套利容量做实证分析。考虑到银行间国债交易市场采用撮合交易方式，交易双方通常不需要支付交易费用，因此，我们仅考虑交易所国债交易0.2%的交易费率。
　　1、套利机会存在性检验
　　我们首先检验了000696，000896，009905，009704这四只国债在银行间市场价格和交易所市场价格之间扣除交易费用后的正向可套利差价的利润率，由检验结果可以看出，由于银行间国债市场国债成交次数较少，所以银行间国债市场和交易所国债市场之间的套利机会不多。比较而言，国债9905和国债9704这两只较晚上市的国债品种套利机会更多一些，它们的可套利机会占两年中总的套利机会可比较次数的40%左右，在扣除0.2%的交易费用后，两只国债每次套利的利润率平均可达0.25%左右，国债9905的套利机会最多，可对比的76个收盘价位中，有31个套利机会，累计可实现套利利润率达到7.3%。
　　2、套利机会的时间分布
　　为研究银行间国债市场和交易所国债市场可套利机会及套利利润是否随时间发生变化，我们对这四只国债套利利润率做分月汇总，实证分析的结果表明，套利机会的多寡及价差分布在不同时间段有显著的不同，2002年4月到6月期间，股票大盘走势较弱，债券交易也相对活跃，因此，容易出现更多的套利机会。
　　3、套利利润率的区间分布
　　我们同时对四只债券不同利润率区间的套利频数分布做了描述统计分析，结果可以看出，大多数可套利利润率区间集中在0.1%到0.4%之间，占比超过90%以上。
　　4、套利市场容量的券种分布
　　为了研究实现上述利润的对应债券市场的容量有多大，我们以具有可套利差价当天银行间和交易所两个国债市场中最小的成交量的10%作为套利差价对应的可交易量，对两个市场可实现的套利利润总额做分析。计算结果按券种分类汇总如表二。
　　计算结果表明，国债9905交易活跃，流动性较好，它的可套利容量明显大于其它国债，平均每次套利可实现利润127万元左右，31次套利累计可实现套利容量4000万元左右，其它三只国债累计可实现套利容量仅为200到300万元左右。
　　5、套利市场容量的时间分布
　　按相同方法我们也同时测算了不同月份套利所对应的市场容量，计算结果同样表明，可实现的套利容量大多集中在4月到6月之间，累计可实现利润为3800万余元，占到总的可实现利润额4400万的87%左右。
　　6、套利市场容量的按利润率区间分布
　　不同利润率区间下，0.3%到0.6%利润区间之间的套利机会对应着较大的套利市场容量。
　　银行间国债市场与交易所国债市场套利风险与交易所国债市场套利风险相似。
　　结论与启示
　　1.我国国债套利之所以能够实现是因为我国的债券市场被人为分割为三个市场：深圳债券市场、上海债券市场和银行间债券市场。人为分割市场最终将导致资产流动性变差，融资成本增加，部分能够同时进入三个市场进行买卖的投资者将得到超额收益。
　　2.从深沪两市之间国债现券市场套利的实证分析可以看出，我国债券现券市场套利主要流向为深买沪卖，从而证明上海国债市场的流动性高于深圳国债市场。
　　3.实证分析表明，交易所套利市场容量比较小，比较适合千万元左右、厌恶风险、收益要求较高的机构投资者，对于持有上亿元的基金没有太大的吸引力，而银行间国债市场与交易所国债市场间套利机会较少，对于可以参与其中的机构投资者没有太大的吸引力。而银行间国债市场间不但套利机会少，套利利润也比较小。
　　4.交易所市场间的套利机会及套利容量大部分集中在一个交易日开盘后的前两个小时，投资者在进行实际操作的时候，要特别关注这两个小时内的市场交易情况。
　　5.实证研究显示，国债市场套利机会主要集中在近几年上市，期限为10年期的国债，说明新的国债交易比较活跃，套利的机会比较大。
　　6.价差风险是国债套利交易中的主要风险，投资者在实际交易中应尽量缩短交易时间以减少价差风险。
　　相关报道：关于套利
　　对于套利，学者们基本上具有共识，以滋维．博迪在其《投资学》中的论述为代表，即“套利是指利用证券定价之间的不一致进行资金转移，从中赚取无风险利润的行为”。显然，套利至少包含两个方面的内容：第一，存在价差。套利交易之所以能够实现是因为一项资产在不同的市场或相同的市场上与其相同资产或其衍生资产之间存在定价上的不一致，这是实施套利的先决条件，换句话说，当某项资产违反了一价原则时，就有了套利机会。第二，同时性和等额性。为了实现无风险利润，套利操作需要实施反向操作，同时买卖等额的资产，从资产的差价中赚取利润，这是套利操作的重要内容，也是区别于一般投资和其他无风险投资的重要特征。
　　因此，当投资者可以构造一个能够产生安全利润的零投资证券组合时，套利机会就出现了。在国外的实际操作中往往表现为投资者卖空一项或多项资产的同时买入等额的相同资产，在我国由于禁止买空卖空交易，在进行套利操作之前投资者手中必须要有一部分启动资金存在。从形式上看，套利有空间套利和交易品种套利两种。前者往往被称为跨市场套利，是当一项资产在两个市场以不同的价格进行交易且差价超过了交易成本时，在相对价格低的市场买入资产，同时在相对价格高的市场卖出资产，获取无风险利润的行为。后者则被称为跨品种套利交易。跨品种套利交易在实际操作中表现为两种不同的形式：一种属于一项资产与他的衍生证券之间的套利，如可转债与其基础股票之间的套利；另一种跨品种套利交易要通过构造投资组合来进行，即对表面上不存在明显套利机会的不同资产作投资组合，再与其他证券产品或证券产品组合进行套利交易。本课题研究的国债套利问题研究主要属于跨市场套利交易；而可转债套利问题研究主要属于后者。
　　1997年，我国债券市场被人为分割成银行间国债市场和交易所国债市场两个部分，其中交易所市场包括深圳国债市场和上海国债市场。由于各市场间没有统一的托管机制，资产不能互相流动，而国家也对各市场的参与者做了限制导致不同市场上相同资产的流动性又不同，因此使得相同品种的国债现货和国债回购产品在不同市场中价格存在显著的差异，套利机会由之产生。对于相同品种的国债而言，当其在不同市场中价格存在差异且差价大于交易成本时，投资者可以在价格低的市场以低价买入国债，在价格高的市场以高价卖出国债，赚取无风险收益，实现套利 。