公考数学运算题解题妙法（二）

挟夜而逃

公务员考试中得数学运算部分常用的方法，有方程求解法、数形结合法、带入排除法和极值假设法。虽然数学运算部分的考题繁杂多面，但是只要灵活而熟练的掌握这四种方法，必定能解决过考中90%以上的数学运算题目。
二、数形结合法
　　数形结合法，就是利用图形、表格等将相关数量之间的关系表示出来的方法。此种方法的优点在于数量之间的关系清晰明了，便于分析题意求得答案。应用此方法的主要是行程问题(如例1)、年龄问题(如例2)、比例问题(如例3)等。
　　例1：A、B两地以一条公路相连。甲车从A地，乙车从B地以不同的速度沿公路匀速率相向开出。两车相遇后分别掉头，并以对方的速率行进。甲车返回A地后又一次掉头以同样的速率沿公路向B地开动。最后甲、乙两车同时到达B地。如果最开始时甲车的速率为X米/秒，则最开始时乙车的速率为：
　　A.4X米/秒 B.2X米/秒 C.0.5X米/秒 D.无法判断
　　【解析】甲车从A地，乙车从B地出发，在C点相遇，如图所示：

　　相遇后甲车以乙车的速度行驶了AC+AB这段路程，乙车以甲车的速度行驶了BC这段路程。该过程中，以甲车的速度行驶了AC+BC=AB这段路程，以乙车的速度行驶了AC+AB+BC=2AB这段路程，且两段路程所用的时间相等，故甲、乙两车的速度比即为两段路程之比，为1∶2，故乙车的速度为2X米/秒。
　　例2：甲乙丙三人在2008年的年龄(周岁)之和为60，2010年甲是丙年龄的两倍，2011年乙是丙年龄的两倍，问甲是哪一年出生的?( )
　　A.1988 B.1986 C.1984 D.1982
　　【解析】设2010年丙年龄为x岁，根据题意可列表如下：

　　根据表格中2011年三人的年龄关系，有(2x+1)+2(x+1)+(x+1)=69，解得x=13，故2010年甲年龄为2×13=26岁，则甲是2010-26=1984年出生的。
　　例3：某单位共有A、B、C三个部门，三部门人员平均年龄分别为38岁、24岁、42岁。A和B两部门人员平均年龄为30岁，B和C两部门人员平均年龄为34岁。该单位全体人员的平均年龄为多少岁?
　　A.34 B.36 C.35 D.37
　　【解析】采用十字交叉法求解，则有：

　　故A部门人数∶B部门人数=6∶8=3∶4，同理，

故B部门人数∶C部门人数=8∶10=4∶5，则A部门人数∶B部门人数∶C部门人数=3∶4∶5，因此该单位全体人员的平均年龄为(38×3+24×4+42×5)÷(3+4+5)=35岁。
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