智力小测试：｛海盗分宝｝

海韵

　这是一道很有意思的推理题。据统计，在美国20分钟内能回答出这道题的人，平均年薪在8万美金以上。

　　5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样的大小和价值连城。

他们决定这么分：

1、抽签决定自己的号码（1、2、3、4、5、）

2、首先，由1号提出分配方案，然后大家5人进行表决，且仅当半数和超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。

3、如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后大家4人进行表决，当且仅当半数和超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。

4、以次类推~~~~~~~~~~

条件：每个海盗都是很聪明的人，　都能很理智地判断得失，从而做出选择。

问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能使自己的收益最大化？

[此贴子已经被作者于2003-8-22 10:45:55编辑过]

chericy

[此贴子已经被作者于2003-8-22 17:21:00编辑过]

l980053

98，0，1，0，1

chericy

无风险答案:97,0,1,2,0或97,0,1,0,2

[此贴子已经被作者于2003-8-22 17:04:17编辑过]

得威

这个问题在家园已经贴过了嘛，而且就是在这个论坛。

不过楼主你好象把条件改了：“且仅当半数和超过半数的人同意时”，原题是说要超过半数！现在半数也可以，结果有两个：

1、分配方案要过半：

结果为：97：0：1：0：2

分析思路：
剩4、5时，4必须以“全部给5号”的方案来保命。因为规则的限定，如果这个方案5号不同意的话，那么4就没命了！

这就是说，4号预期可以一个也不要来最后保命。

剩3、4、5时。在上面的预期之下，3号只要给4号一个就可以轻松取胜。因为4号不要3号所给的1个的话，就将什么也得不到了。此时的5号已经明知自己会一无的获，预期值为0。

剩2、3、4、5时，给4号2个必定会得到4号的支持，因为4号对3号主持分配的预期是1个，不如现在就同意2个了。同理，给5号1个就得到5号的支持。5号对于2号分配方案的预期值现在是1了。此时的3号呢？他也应该明白，由2号分配，自己将一无所获！

好了，轮到你——1号了！

现在是1、2、3、4、5。很明显，基于对2号的分配方案的预期，1号给4号3个，给5号2个，将得到完全的支持。同时由于3号对2号主持分配方案的预期为0个，那么，现在给3号1个就能得到3号的同意了。
3、4、5，三张票了，用不了这么多哟！所以嘛，去掉一个最高预期，4号。方案就出来了：
97：0：1：0：2

2、如果分配方案只要一半同意就可，
分析思路同上，但因为规则不一样，分析步骤为：
                              4号     5号
                              100     0

                     3号    4号     5号
                      99      0        1

              2号   3号   4号     5号
              99     0      1        0

       1号   2号   3号  4号    5号
        98    0      1      0       1

五楼的分析是错误的。

xxwwtxby

如果你是那海盗，你会同意拿0吗？也不想想
      照理说第一个海盗最亏，最容易死，所以应该是
32.34.34.0.0
     他要争取两人同意，所以选两个关系好的分，两个0的不会同意，而另两个照理说会同意，毕竟他们比第一个人拿得还多。
至于100.0.0.0.0的分发纯属笑谈，现实生活中没人会同意的。

fal

楼上的你这么分的确没问题。不过题目标明了。

问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能使自己的收益最大化？

关键要收益最大化。

8楼的答案是正确的。
分100。0。0。0的，估计是周伯通的后代。

xxwwtxby

问题在于同样是一分钱也拿不到，与其同意还不如不同意，至少这样还有机会。

fal

问题有个前提利益最大化。
还有个限制条件生死问题，而且所有海盗都很精明。你的分法是可以，但是利益小多了。

fal

还有就是，不需要所有人都同意。

你对的对子真绝。哈佩服。
下次要有姓曹的惹我，我就给他出这个对子让他对。